2012年初三上册数学12月月考试卷(带答案)

逍遥右脑  2013-03-07 08:48



2012~2013学年度第一学期第三次阶段检测
九年级数学试卷
一、(每题3分,共24分)
1、抛物线y=ax2过点(1,-1),则a的值为                   (  )
 (A)1    (B)-1    (C)     (D)-
2、相交两圆的半径分别为4和7,则它们的圆心距可能是              (  )
 (A)2    (B)3     (C)6 (D)11
3、已知:下列命题:(1)对角线互相平分的四边形是平行四边形.(2)等腰梯形对角线相等.(3)对角线互相垂直的四边形是菱形.(4)顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是矩形.
  其中真命题有                                (  )
(A)1个   (B)2个 (C)3个 (D)4个
4、一元二次方程x2=2x的根是                          (  )
  (A)x=2   (B)x=0 (C)x¬1=0,x2=2    (D)x1=0,x2=-2
5、直角三角形纸片ABC中,∠C=90°,将三角形纸片沿图中的
中位线DE剪开,然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图
形,下列选项不能拼出的图形是 (  )
  (A)平行四边形    (B)矩形   
(C)等腰梯形    (D)直角梯形
6、P为⊙O外一点,PO交⊙O于B,PB=OB,PA为⊙O的切
线,则∠P=                 (  )
(A)30° (B)45° (C)36° (D)60°
7、下列命题:(1)垂直于半径的直线是圆的切线.  (2)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线.
(3)到圆心距离等于半径的直线是圆的切线.(4)和三角形三边所在直线都相切的圆有且只有一个.
其中不正确的有                (  )
(A)2个   (B)3个 (C)4个 (D)1个
8、△ABC内接于⊙O,∠BOC=130°,则∠A的度数为(  )
(A)130°  (B)65° (C)115° (D)65°或115°
二、题(每题3分,共30分)
9、计算: .
10、C岛在A岛北偏东60°方向,在B岛的北偏西45°方向,
则从C岛看A、B岛的视角∠ACB=      °.
11、数据3,2,-1,-2,6,0的极差是      .
12、一斜坡的坡度i= ,则它的坡角为      .
13、抛物线y=x2-2x-3的顶点为         .
14、正方形ABCD在直线l上无滑动地向右翻转,每一
次转动90°,正方形边长为2,则按如图所示转动
两次,点B所经过的路线长为        .
15、Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,
若AC= ,BC=2,则sin∠ACD=    .
16、抛物线y=x2+1与双曲线y= 的交点A的横
坐标为1,则不等式 >0的解集为     .
17、若函数y=(-1)x2+6x+1的图象与x轴只有一个交点,
则=      .
18、已知二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示,下列结论
(1)abc>0 (2)b<a+c  (3)4a+2b+c>0 (4)2c<3b
其中正确的有      个.

三、解答题(共10题,96分)
19、化简与计算(每题4分,共8分)
(1)       (2)
20、(本题满分8分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔1人参加比赛,对它们进行6次测试,成绩如下表(单位:环)
第一次第二次第三次第四次第五次第六次
甲10898109
乙107101098
(1)根据表格中的数据,甲的平均成绩是 环,乙的平均成绩是 环;
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;
(3) 根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加比赛更合适,请说明理由.

21、(本题8分)为测量建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A测得建筑物顶部的仰角为30°,然后在水平地面上向建筑物前进100米到B处,又测得建筑物顶部的仰角为45°.已知测角仪的高度是1.5,请你计算出该建筑物的高度.(结果精确到1, =1.732)


22、(本题8分)已知:四边形ABCD为梯形,AD∥BC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD,垂足为E.
  (1)求证:△ABD≌△ECB;
(2)若∠DBC=40°,求∠DCE的度数。

23、(本题8分)如图Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12c,BC=6c,点P从B出发,以1c/s的速度向C运动,同时点Q从C出发,以1c/s的速度向A运动,问几秒时PQ的长为2 c?

24、(本题10分)△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于是E,点D是BC边的中点,连DE.
(1)求证:DE是⊙O的切线.
(2)若⊙O的半径为 ,DE=3,求AE的长.


25、(10分)平面直角坐标系中,A(4,8)、C(0,6),过A点作AB⊥x轴于B,过OB上的动点D作DE∥AC交AB于E,连CD,过E点作EF∥CD交AC于点F.
(1)求经过点A,C两点的直线解析式;
(2)当点D在OB上移动时,能否使四边形CDEF成为矩形?若能,求出此时直线DE的解析
  式,若不能,说明理由.


26、(本题12分)给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.
(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称:      、    .
(2)如图,已知格点A(3,0),B(0,4),请你画出以格点为顶点,OA,OB为勾股边
且对角线相等的勾股四边形OAB(有几个画几个);
(3)如图,将△ABC绕B点顺时针旋转60°,得到△DBE,连AD、DC,∠DCB=30°.
求证:DC2+BC2=AC2,即四边形ABCD为勾股四边形.


27、(本题12分)一堵墙长18,某外活动小组准备利用这堵墙建一个矩形苗圃园,另外三边用30的篱笆围成,设垂直于墙的一边长为x米.
(1)若平行于墙的一边长为y米,直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围;
(2)x为何值时,这个苗圃园的面积最大,求出这个最大值;
(3)当这个苗圃园的面积不小于88平方米时,试结合函数图象,直接写出x的取值范围.

28、(本题12分)如图,点(4,0),以点为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B,已知抛物线y= x2+bx+c过点A和B,与y轴交于点C.
(1)求点C的坐标,并画出抛物线的大致图象;
(2)点Q(8,)在抛物线y= x2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上一个动点,求PQ+PB的最小值;
(3)CE是过点C的⊙的切线,点E是切点,直线OE的函数解析式..

九年级数学参考答案

一、(每题3分,共24分)
题号12345678
答案BCBCDAAD
二、题(每题3分,共30分)
9、 10、 105 11、 8 12、 30° 13、 (1,4)
14、 15、 16、 0<x<1 17、 0或10 18、 2
三、解答题(共10题,96分)
19、(1)-2  (2)9
20、(1) 9 9 (每空1分)
   (2) (算对一个得2分)
   (3)推荐甲参加比赛,因为他发挥较稳定.
21、设过A点水平线交CD于E,设CD=x,则
    x-x=100       (4分)
    x=50 +50        (6分)
   ∴CD=50 +50+1.5=138 (7分)
   答:建筑物高138米.    (8分)
 22、(1)略(4分)   (2)∠DCE=20°  (4分)
 23、得方程:(6-x)2+x2=   (4分)
   解得:x1=2,x2=4       (7分)
   ∴2秒或4秒时PQ的长为   (8分)
 24、(1)略(5分)   (2)AE=  (5分)
 25、(1)y= x+6  (4分)   (2)能  y= x—    (10分)
 26、(1)矩形、直角梯形、正方形任填两个(每空1分)
  (2)两个,每画对一个得2分
   (3)证明:略(6分)
27、(1)y=30-2x(6≤x<15)  (4分)
(2)S=x(30-2x)=-2(x-7.5)2+112.5
 ∴x=7.5时苗圃园面积最大为112.52(8分)
(3) 当S=88时
x(30-2x)=88
x1=4,x2=11 如图
6≤x≤11(图象2分,方程的解1分,结论1分)

28、(1)A(2,0)  B(6,0)         (1分)
   ∴y= (x-2)(x-6)= x2- x+2
∴C(0,2)              (3分)
图象草图             (4分)
(2)当x=8时,y=2  ∴Q(8,2)    (5分)
 PQ+PB最小为2         (7分)
(3)求出D( ,0)          (9分)
  求出E( )          (11分)
  OE解析式y=- x        (12分)




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