逍遥右脑 2013-02-28 09:24
一、（每小题3分，共36分）
1、方程 的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）
A. ；B ； C ； D 以上答案都不对.
2、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．x2＋1＝0 B．9x2－6x＋1＝0 C．x2－x＋2＝0 D．x2－2x－1＝0
3、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（ ）
A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点
C、三边上高的交点 D、三边中垂线的交点
4、已知关于 的方程 是一元二次方程,则的值为（ ）
A、1 B、-1 C、±1 D、不能确定
5、已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是（ ）
A、50o B、80o C、50o或80o D、不能确定
6、三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的周长是 （ ）
A、 20 B、 20或16 C.16 D、18或21
7、下列两个三角形中，一定全等的是（ ）
（A）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 （B）两个等边三角形
（C）有一个角是100°，底边相等的两个等腰三角形
（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形
8、如图，三角形纸片 ， ，沿过点 的直线折叠这个三角形，使顶点 落在 边上的点 处，折痕为 ，则 的周长为( )
A、9 c B、1 3 c C、16 c D、10 c
9、平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的 个点最多可确定21条直线，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
10、如图，在ΔABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作N∥BC交AB于， 交AC于N，若B+CN=9，则线段N的长为( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
11、如图，从地面坚直向上抛出一个小球，小球的高度 （单位：）与小球运动时间 （单位：s）之间的关系式为 ，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是( )
Ａ 6s Ｂ 4s Ｃ 3s Ｄ 2s
12、如图，已知AB＝AC，∠A＝ ，AB的中垂线D交AC于点D、交AB于点。下列结论：①BD是∠ABC的平分线；②△BCD是等腰三角形；③△ABC∽△BCD；④△AD≌△BCD，正确的有( )个
A、4 B、3 C、2 D、1
二、题（本大题8小题，每小题4分，计32分）
13、如图，AB∥CD，CP交AB于O，AO＝PO，若∠C＝50°，则∠A＝ 度。
14、方程 的解为
15、等腰三角形的两条边长分别为3,6，那么它的周长为___________.
16、已知方程 的一个实数根为 ，则 ＝ ．
17、若代数式 可化为 ，则 的值是 ．
18、如图，在△ABC中，AB=5c，AC=3c，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为 c．
19、关于x的一元二次方程－x2＋（2＋1）x＋1－2=0无实数根，则的取值范围是 。
20、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为 ．
三、解答题：
21、解下列方程：（10分）
（1）、 （2）、
22、（10分）如图，在等边△ABC中，已知点D、E分别在BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F。（1）求证：AD=CE （2）求∠DFC的度数。
23、（10分）为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30，宽20的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为5322，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）
24、（10分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越越多地进入普通家庭．成为为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计．2008年底全市汽车拥有量为l5万辆，而截止到20l0年底，全市的汽车拥有量已达21．6万辆
(1) 求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
(2) 为保护城市环境．缓解汽车拥堵状况．从2011年初起．该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，诙市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同．请你计算出诙市每年新增汽车效量最多不能超过多少万辆．
25、（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF．
(1)求证：△ADE≌△BFE；
(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．