河北省玉田县林南仓中学2015-2016学年高二12月月考数学试题

高二12月月考数学试题说明：1．考试时间120分钟，满分150分。2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔答在答题纸上。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 复数=（ ）A． B． C． D．2. 下列有关命题的说法正确的是（ ） A．命题“若=1,则x=1的否命题为” 若“=1,则x1 ” B．若为真命题，则，均为真命题 C．命题“使得+x+1”的否定是： “均有 +x+1” D．命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题曲线在点处的切线方程是( ) w A. B． C． D．4. 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是( )A. B. C. D. 5. 已知抛物线的准线与圆相切，则的值为( )A． B．1 C．2 D．46. 设是函数的导函数,的图象如右图所示，则的图象最有 可能的是( )7. 执行下面的程序框图，输出的S 值为（ ） A．B． C．D．右侧茎叶图表示的是甲、乙两人在5次 综合测评中的成绩，其中一个数字被污 损. 则甲的平均成绩超过乙的平均成绩 的概率为（ ） A． B． C．D．9. 若，则的单调递增区间为（ ） A． B． C． D．10.椭圆的两顶点为，且左焦点为，是 以角为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（ ） A. B． C. D．11. 已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）A． B． C． D．12. 已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是 坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范 围是（ ） A． B． C． D．第II卷（非选择题，共90分）填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽 取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_________所学校.14. 以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为的双曲线的标准方程是__________________;15. 已知函数在处的切线与直线平行，则=_____；16. 已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范 围是__________________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设互为共轭复数，满足，且在复平面内对应的 点在第一象限，求.18.（本小题满分12分） 直线过抛物线的焦点F，是与 抛物线的交点，若, 求直线的方程.19.（本小题满分12分） 已知p：，q：x2－2x＋1－m20(m0)，若p是q的必要而不充分条件求实数m的取值范围．为两个朝上的面上的数字之和. （1）求事件“m不小于6”的概率； （2）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论.（本小题满分12分） 设 x1、x2（）是函数 （）的两个极值点．若 ，，求函数 的解析式；在（1）的条件下，求函数的单调区间，并确定其极值.（本小题满分12分） 已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且=2，点（1，）在该椭圆上.（）求椭圆C的方程；（）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切是圆的方程.p是q的必要条件的等价命题为：p是q的充分不必要条件．…2分p：x－4≤6－2≤x≤10；……………………………5分q：x2－2x＋1－m2≤0[x－(1－m)][x－(1＋m)]≤0 ①又∵m＞0 ∴不等式①的解集为1－m≤x≤1＋m……………………………8分∵p是q的充分不必要条件 ∴∴m≥9，∴实数m的取值范围是[9，＋∞)．……12分解： 21. 解：（1）∵， ∴依题意有-1和2是方程的两根∴， 解得，∴．（经检验，适合） 3分增区间：；减区间： 当时，取得极大值21， 当时，取得极小值-60.22解： （Ⅰ）椭圆C的方程为（Ⅱ）①当直线⊥x轴时，可得A（-1，-），B（-1，），AB的面积为3，不符合题意.②当直线与x轴不垂直时，设直线的方程为y=k(x+1).代入椭圆方程得：，显然＞0成立，设A，B，则，，可得AB=河北省玉田县林南仓中学2015-2016学年高二12月月考数学试题
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