二倍角的正余弦

§3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式

前预习学案
一、预习目标
复习回顾两角和正弦、余弦和正切公式，为推到二倍角的正弦、余弦和正切公式做好铺垫。
二、预习内容
请大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式：
；
；
。
三、提出疑惑
我们由此能否得到 的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中 看成 即可）。
内探究学案
一、公式推导：
；
；
思考：把上述关于 的式子能否变成只含有 或 形式的式子呢？ ；
．
．
注意：
二、例题讲解
例1、已知 求 的值．

例２、已知 求 的值．

三、堂练习
1．sin2230’cos2230’=__________________;
2． _________________;
3． ____________________;
4． __________________.
5． __________________;
6． ____________________;
7． ___________________;
8． ______________________.

后练习与提高
1、已知180°＜2α＜270°，化简 =（ ）
A、-3cosα B、 cosα C、- cosα D、 sinα- cosα
2、已知 ，化简 + = （ ）
A、-2cos B、2cos C、-2sin D、2sin
3、已知sin = ，cos =－ ，则角 是 （ ）
A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角

4、若tan  = 3，求sin2  cos2 的值。

5、已知 ，求sin2，cos2，tan2的值。

6、已知 求 的值。

7、已知 ， ，求 的值。
堂练习答案：
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、
8、2
后练习与提高答案：1、C 2、C 3、D 4、 5、 6、

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