2012年九年级数学上册12月月考试卷(带答案)

逍遥右脑  2013-01-18 16:49



浙江省温州市马屿镇一中2012-2013学年第一学期12月月考
九年级数学试卷
一、(每小题4分,共40分)
1、函数 的图象过(2,-2),那么函数的图象在 ( )
A.第一、三象限 B.第一、四象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限
2、圆锥的底面半径为3c,母线长为5c,则它的侧面积为 ( )
A. 15 c2 B. 20πc2 C.15πc 2 D.12πc2
3、已知两数a=3,b=27,则它们的比例中项为 ( )
A. 9 B -9 C. ±9 D. 81
4、抛物线y=x2+6x+8与y轴的交点坐标是 ( )
A.(0,8) B.(0,-8) C.(0,6) D.(-2,0)和(-4,0)
5、在△ABC中,∠C=90°, ∠B=30°, a =3, 则b= ( )
A. 2 B. 1 C. 3 D. 3

6、在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为 ( )
A. B. C. D.
7、已知 是反比例函数 的图象上三点,且 ,则 的大小关系是 ( )A. B. C. D.
8、如图,点A,B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线 的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为 ,则点D的横坐标最大值为 ( )
A.-3   B.1 C.5 D.8
9、如图,AB为⊙O的一固定直径,它把⊙O分成上、下两个半圆,自上半圆上一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交⊙O于点P,当点C在上半圆(不包括A、B两点)上移动时,点P ( )
A.到CD的距离保持不变 B.位置不变 C.等分DB D.随C点移动而移动
10. 已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形,点 在y轴上,点 在x轴上。若正方形 的边长为1, 则点 到x轴的距离是( )
A. B. C. D.
二、题(每小题5分,共30分)
11.如图,D是△ABC中边AB上一点.请添加一个条件: ,使 △ACD∽△ABC.
12、如图,在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门N进攻,当甲带球冲到A点时,乙已跟随冲到B点。从数学角度看,此时甲是自己射门好,还是将球传给乙,让乙射门好?答 ___________.

13.如图将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上,两条直角边分别交⊙O于A,B两点,点P在优弧AB上,且与点A,B不重合,连结PA,PB,则∠APB的大小为 度。
14.如图是一个几何体的三视图,根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为

15.如图,AD,AC分别是⊙O的直径和弦,且∠CAD=30°,OB⊥AD,交AC于点B,若OB=5,则BC的长等于 。
16.如图所示,直线y=-2x+10与x轴,y轴分别交于A,B两点,把△ABO沿直线AB翻折,点O落在C处,则点C的坐标是
三、解答题(本题共8小题,共80分)
17.(本题6分)计算:
18.(本小题8分) 下图方格纸中的每个小正方形的
边长均为1,△ABC各顶点与方格纸中的小正方形顶
点重合。
(1)请求出AC的长和△ABC的面积。
(2)请画出一个与△ABC相似的△DEF,且满足
△DEF的面积是△ABC的面积的2倍。
(△DEF各顶点与方格纸中的小正方形顶点重合)

19.(本题10分)如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数 的图象与反比例函数 的图象的两个交点.
(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出使一次函数的值小于反比
例函数的值的x的取值范围.
20.(本小题10分)如图,BC为⊙O的直径,A是
⊙O上一点,AD⊥BC于点D,直径BC=10,CD=2.
(1)求证: △ABD∽△CAD;
(2) 求 的值;

21.(本题10分)我市某社区创建学习型社区,要调查社区居民双休日的学习状况,采用下列调查方式:
 ①从一幢高层住宅楼中选取200名居民;②从不同住宅楼中随机选取200名居民;③选取社区内200名在校学生。
⑴上述调查方式最合理的是    (填序号);
⑵将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图和频数分布直方图,在这个调查中,200名居民双休日在家学习的有    人;
⑶请估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数。

22、(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A.B两点,点A在x轴负半轴,点B在x轴正半轴,与y轴交于点C,顶点为D.
(1)求点D的坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)判断△BCD的形状,并说明理由.
23.(本题12分)某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元。根据市场调查,在一段时间内,销售单价是80元时,销售量是200件,而销售单价每降低1元,就可多售出20件。
(1)写出销售量y (件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)写出销售该品牌童装获得的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,且商场要完成不少于240件的销售任务,则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?
24.(本题14分)如图已知二次函数图象的顶点坐标为 ,直线 的图象与该二次函数的图象交于 两点,其中 点坐标为 , 点在 轴上,直线与 轴的交点为 . 为线段 上的一个动点(点 与 不重合),过 作 轴的垂线与这个二次函数的图象交于 点.
(1)求 的值及这个二次函数的解析式;
(2)设线段 的长为 ,点 的横坐标为 ,求 与 之间的函数关系式,并写出自变量 的取值范围;
(3) 为直线 与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段 上是否存在点 ,使得以点 为顶点的三角形与 相似?若存在,请求出 点的坐标;若不存在,请说明理由.

参考答案
三、解答题
17.(6分) 解:原式=2+1?2=1
18.(本题8分)
(1)AC= …………………………………………………2′
S△ABC=2…………………………………………………2′
(2)画出相似三角形得2分,同时满足面积要求的得4分
19.(10分)
(1)y=-8/x      y=-x-2……………………6分
 (2)-4?x?0或x?2……………………4分
20. (10分)
(1)∵BC是⊙O的直径
  ∴∠BAC=Rt∠…………………………………………2′
∴∠BAD+∠DAC=90°
∵AD⊥BC
∴∠BAD+∠B=90°
∴∠B=∠DAC……………………………………………2′
∴△ABD∽△CAD………………………………………1′
(2)∵BD=10,CD=2. ∴BD=8
∵△ABD∽△CAD
∴ 即 …………………………………3′
∴AD=4…………………………………………………………2′
21.(本题10分)
⑴最合理的为② (3分)
⑵120人     (3分)
⑶24+50+16+36+6+10=142(人)  ……2分
 142×10=1420 (人)       ……2分
答:双休日学习不少于4小时的人数估计为1420人。
22.(10分) (1)
∴点D的坐标为(1,-4) ……2分
(2)令y=0,则
解得, …… 2分
∴A(-1,0),B(3,0),AB=4,
把x=0时代数 ,得y=-3
∴C(0,-3),OC=3 ……1分
S△ABC= ……1分
(3)△BCD是直角三角形.
作DE⊥y轴,垂足为E,则有
DE=1,CE=OE-OC=4-3=1 ∴DE=CE∴△CED是等腰直角三角形∴∠DCE=45°
∵OB=OC=3,∠BOC=90°∴△BOC是等腰直角三角形∴∠BCO=45°
∴∠BCD=180°-45°-45°=90°
∴△BCD是直角三角形. …… 4分
23.(12分)
(1) ……………………3分
(2) ……………………4分
……………5分
24.解:(1)设抛物线解析式为
在抛物线上,
二次函数解析式为:
(或 )2分
令 得:
即 点在 上
…………………………………………1分
把 代入 得 1分
(2)

3分
(3)假设存在点 ,①当 时,由题意可得 ,

, , 舍去
而 , 存在点 ,其坐标为 .3分
②当 时,
过点 作 垂直于抛物线的对称轴,垂足为 ;
由题意可得:


, (舍去)
而 , 存在点 ,其坐标为 .3分
综上所述存在点 满足条件,其坐标为
, ……………………1分




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