云南省玉溪一中2015-2016学年高二上学期期末考试试题（数学 文）

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A. B. C. D. 2.抛物线的焦点坐标为 ( ) A. B. C. D.3.已知双曲线的离心率，则它的渐近线方程为( )A. B. C. D.4.三个数的大小关系为 A. B. C. D. 5.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数，，则是成立的 ( )A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件7.已知向量满足，则向量的夹角为 ( )A．B．C．D．和两条不重合的直线，则下列命题不正确的是 （ ）A.若则 B. 若则C.若，，则D.若,，则和圆都相切的半径最小的圆的方程是( )A. B. C. D. 10.已知四棱锥的三视图如，考点：三视图.11.椭圆，为上顶点，为左焦点，为右顶点，且右顶点到直线的距离为，则该椭圆的离心率为（ 　　）A.B.C.D. 12.已知函数的周期为2，当，如果，则函数的所有零点之和为（ ）A．2 B. 4 C. 6 D. 8第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若，是第三象限的角，则= 。15.下列说法：① “，使>3”的否定是“，使3”；② 函数的最小正周期是；③ “在中，若，则的逆命题是真命题”是直线和直线垂直的充要条件已知，，则函数在上为增函数的概率是是等差数列，且（1）求数列的通项公式 （2）令，求数列前n项和18.（本题满分12分） 在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用表示编号为）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：70,76,72,70,72(1)求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差；()从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率．（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设△ABC的内角的对边分别为a,b,c且=，，若向量共线，求的值． 【答案】（1）π；（2）【解析】试题分析：（1）利用三角函数的二倍角公式化简f（x），根据三角函数的有界性求出最小值，根据三角函数的周期公式求出f（x）周期．20.(本题满分12分)如图，在直三棱柱中，,点是的中点。（1）求证：∥平面（2）如果点是的中点，求证：平面平面.∴C1C⊥AD,又在△ABC中AD⊥BC，21.（本题满分12分） 设是函数（）的两个极值点（1）若，求函数的解析式；（2）若，求的最大值。∴的两个不相等的实根 22.（本题满分12分） 已知为椭圆,的左右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于，设 .（1）证明： 成等比数列；(2)若的坐标为，求椭圆的方程； （3）在(2)的椭圆中，过的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程． 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的云南省玉溪一中2015-2016学年高二上学期期末考试试题（数学 文）
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