江西省景德镇市2015-2016学年高一上学期期中质量检测数学试题

高一上学期期中质量检测数学试题 注：本卷中如出现A、B题，普通中学做A题，重点中学做B题.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题四个选项中，只有一项符合题目需求）1. 设集合，，则（ ）A. B. C. D.2. 下列函数中，与函数定义域相同的函数为（ ）A. B. C. D.3. 设，，，则（ ）A.a＜b＜c B. c＜b＜a C. c＜a＜b D. b＜a＜c4. 下列函数与表示同一函数的是（ ）A.和 B.和C.和 D.和5. 下列区间中，函数的零点所在区间为（ ）A. B. C.D.6. 函数的图像是( ) D7.设，，则的值为（ ）A. 0 B.2 C. D.8. 函数的值域是（ ）A. B. C. D.9. 已知函数是幂函数,且是上的增函数，则m的值为( )A.2 B. 0 C.或2 D. 10.（A题）定义域为奇函数，若，则的值为（ ）A. B.2 C. D. （B题）奇函数在定义域上是增函数，则满足+＜0的m的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.函数的定义域为 .12.集合的元素中最小整数为 .13.满足方程的的解集为 .14.关于的方程有且只有一个实数根，则实数m的取值集合为 .15.（A题）设函数，给出下列四个命题：①方程有且只有一个实数根；②当c=0时是奇函数；③有；④方程至多有一个根。则上述命题中所有正确的序号为 . （B题）设函数，给出下列四个命题：①当b=0,c＞0时方程有且只有一个实数根；②当c=0时是奇函数；③有；④方程至多有两个实数根。则上述命题中，所有正确命题的序号为 .三、解答题（本大题共6小题，共75分）16．（12分）求值：17．（12分）用定义判断在上的单调性，并求在上的最大值和最小值.18．（12分）设集合，.若，求实数m的取值范围.19．（12分）某服装店，按每件80元的价格购进一款T恤1000件，根据市场预测，当售价定为100元时，可全部售完。定价每上涨1元，则销售量就会减少5件。定价每下降1元，则销售量就会增加5件.①当该服装店获得14500元的利润时，售价为多少元？②当售价定为多少元时，该服装店获得的利润最大？21．（14分）注：此题选A题考生做①②小题，选B题考生做①②③小题.设定义域为的函数，对任意的正实数，都有，且当＞1时有＞0.①求的值； ②判断在上的单调性，并证明.③若,求满足不等式的的取值范围.景德镇市2015-2016学年上学期期中检测卷高一数学答案一、选择题：1-5：BCADC；6-9：CABD；10：A题:B, B题: B。二、填空题：11.;12.;13.;14.; 15. A题:②③,B题:①②③.三、解答题:16.解:原式= (6分) ==2015 (12分)17.解:设,且＜，则 ＜，＜0又＞1＞0 所以在上是增函数。 ，18．解： 当时满足，此时＞＜ 当时，则 综上，19．解：设售价为100+x元，则销售量为1000-5x件，利润y=(100+x)(1000-5x)-80×1000=当y=14500时，，所以售价为90元或210元。②，当时，利润y取得最大值。此时售价为150元。20．解：①当时， 在上是减函数②当时在上是减函数当时在上是增函数当时，在上是减函数，在上是增函数 ③ 由不等式（1）得 因为不等式（2）可化为：当即时，不等式（2）恒成立，此时，所求解集为当时，又因为，所以此时，不等式（2）的解为又所以，此时所求解集为：综上，当时，所求解集为 当时，所求解集为：江西省景德镇市2015-2016学年高一上学期期中质量检测数学试题
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