逍遥右脑 2015-10-21 10:40
（2013•广安）将点A（?1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为 （2，?2） ．
考点：坐标与图形变化-平移．
分析：根据点的平移规律，左右移，横坐标减加，纵坐标不变；上下移，纵坐标加减，横坐标不变即可解的答案．
解答：解：∵点A（?1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′，
∴A′的坐标是（?1+3，2?4），
即：（2，?2）．
故答案为：（2，?2）．
点评：此题主要考查了点的平移规律，正确掌握规律是解题的关键．
（2013•湘西州）如图，在平面直角坐标系中，将点A（?2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（ ）
A．（?2，?3）B．（?2，6）C．（1，3）D．（?2，1）
考点：坐标与图形变化-平移．
分析：根据平移时，点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可．
解答：解：根据题意，从点A平移到点A′，点A′的纵坐标不变，横坐标是?2+3=1，
故点A′的坐标是（1，3）．
故选C．
点评：此题考查了点的坐标变化和平移之间的联系，平移时点的坐标变化规律是“上加下减，左减右加”．
（2013•绵阳）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是 。
（2013•遂宁）将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（?3，2）B．（?1，2）C．（1，2）D．（1，?2）
考点：坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
分析：先利用平移中点的变化规律求出点A′的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求解．
解答：解：∵将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，
∴点A′的坐标为（?1，2），
∴点A′关于y轴对称的点的坐标是（1，2）．
故选C．
点评：本题考查坐标与图形变化?平移及对称的性质；用到的知识点为：两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；左右平移只改变点的横坐标，右加左减．
（2013•沈阳）在平面直角坐标系中，点（-3,2）关于原点的对称点的坐标是 _________.
（2013•晋江）如图7,在方格纸中（小正方形的边长为１）， 的三个顶点均为格点，将 沿 轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系( 是坐标原点)，解答下列问题：
(1)画出平移后的 ，并直接写出点 、 、 的坐标；
(2)求出在整个平移过程中， 扫过的面积.
解：(1)平移后的 如图所示；…………………2分
点 、 、 的坐标分别为 、 、 ；
…………………………………………………………5分
(2)由平移的性质可知，四边形 是平行四边形，
扫过的面积
．
（2013•漳州）如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．
（1）画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1；
（2）再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2B2C1，并求出旋转过程中线段A1C1所扫过的面积(结果保留π)．
（2013•厦门）在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O，A的对应点分别为点O1，A1.若点O（0，0），A（1，4），则点O1，A1的坐标分别是 D
A．（0，0），（1，4）． B．（0，0），（3，4）．
C．（－2，0），（1，4）． D．（－2，0），（－1，4）．
（2013•常州）已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是 （?3，2） ，点P关于原点O的对称点P2的坐标是 （?3，?2） ．
考点：关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
分析：根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同；
关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答．
解答：解：点P（3，2）关于y轴的对称点P1的坐标是（?3，2），
点P关于原点O的对称点P2的坐标是（?3，?2）．
故答案为：（?3，2）；（?3，?2）．
点评：本题考查了关于原点对称点点的坐标，关于y轴对称的点的坐标，熟记对称点的坐标特征是解题的关键．
（2013•淮安）点A（?3，0）关于y轴的对称点的坐标是 （3，0） ．
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．
分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可以直接写出答案．
解答：解：点A（?3，0）关于y轴的对称点的坐标是（3，0），
故答案为：（3，0）．
点评：此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
（2013•淮安）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．
（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．
考点：作图-旋转变换；作图-平移变换．
分析：（1）将点A、B、C分别向左平移6个单位长度，得出对应点，即可得出△A1B1C1；
（2）将点A、B、C分别绕点O按逆时针方向旋转180°，得出对应点，即可得出△A2B2C2．
解答：解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．
点评：此题主要考查了图形的平移和旋转，根据已知得出对应点坐标是解题关键．
（2013•南通）在平面直角坐标系中，已知线段N的两个端点的坐标分别是
（－4，－1）、N（0，1），将线段N平移后得到线段 ′N ′
（点、N分别平移到点 ′、N ′的位置），若点 ′的坐标为
（－2，2），则点N ′的坐标为 ▲ ．
（2013•钦州）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．
（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．
考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换．
分析：（1）分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接，然后根据图形写出A点坐标；
（2）将△A1B1C1中的各点A1、B1、C1绕原点O旋转180°后，得到相应的对应点A2、B2、C2，连接各对应点即得△A2B2C2．
解答：解：（1）如图所示：点A1的坐标（2，?4）；
（2）如图所示，点A2的坐标（?2，4）．
点评：本题考查图形的轴对称变换及旋转变换．解答此类题目的关键是掌握旋转的特点，然后根据题意找到各点的对应点，然后顺次连接即可．
（2013•遵义）已知点P（3，?1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1?b），则ab的值为 25 ．
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．
分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a+b=?3，1?b=?1，再解方程可得a、b的值，进而算出ab的值．
解答：解：∵点P（3，?1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1?b），
∴a+b=?3，1?b=?1，
解得：b=2，a=?5，
ab=25，
故答案为：25．
点评：此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
（2013泰安）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（ ）
A．（1.4，?1）B．（1.5，2）C．（1.6，1）D．（2.4，1）
考点：坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．
分析：根据平移的性质得出，△ABC的平移方向以及平移距离，即可得出P1坐标，进而利用中心对称图形的性质得出P2点的坐标．
解答：解：∵A点坐标为：（2，4），A1（?2，1），
∴点P（2.4，2）平移后的对应点P1为：（?1.6，?1），
∵点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，
∴P2点的坐标为：（1.6，1）．
故选：C．
点评：此题主要考查了旋转的性质以及平移的性质，根据已知得出平移距离是解题关键．
（2013• 台州）设点（1,2）关于原点的对称点为′，则′的坐标为
（2013•温州）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-2，0），（-1，0），BC⊥ 轴，将△ABC以 轴为对称轴作轴对称变换，得到△A’B’C’（A和A’，B和B’，C和C’分别是对应顶点），直线 经过点A，C’，则点C’的坐标是__________
（2013•珠海）点（3，2）关于x轴的对称点为（ ）
A．（3，?2）B．（?3，2）C．（?3，?2）D．（2，?3）
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．3481324
分析：根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接写出答案．
解答：解：点（3，2）关于x轴的对称点为（3，?2），
故选：A．
点评：此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
（2013•牡丹江）如图，△ABO中，AB⊥OB，OB= ，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（ ）
A．（?1， ）B．（?1， ）或（?2，0）C．（ ，?1）或（0，?2）D．（ ，?1）
考点：坐标与图形变化-旋转．
分析：需要分类讨论：在把△ABO绕点O顺时针旋转150°和逆时针旋转150°后得到△A1B1O时点A1的坐标．
解答：解：∵△ABO中，AB⊥OB，OB= ，AB=1，
∴tan∠AOB= = ，
∴∠AOB=30°．
如图1，当△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A1B1O，则∠A1OC=150°?∠AOB?∠BOC=150°?30°?90°=30°，
则易求A1（?1，? ）；
如图2，当△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O，则∠A1OC=150°?∠AOB?∠BOC=150°?30°?90°=30°，
则易求A1（0，?2）；
综上所述，点A1的坐标为（ ，?1）或（?2，0）；
故选B．
点评：本题考查了坐标与图形变化??旋转．解题时，注意分类讨论，以防错解．
（2013•牡丹江）如图，AC是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的B点到地面C涂着红色的油漆，用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是∠BDC=45°，到A点的仰角是∠ADC=60°（测角仪的高度忽略不计）如果BC=3米，那么旗杆的高度AC= 3 米．
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
专题：．
分析：在Rt△BDC中，根据∠BDC=45°，求出DC=BC=3米，在Rt△ADC中，根据∠ADC=60°即可求出AC的高度．
解答：解：在Rt△BDC中，
∵∠BDC=45°，
∴DC=BC=3米，
在Rt△ADC中，
∵∠ADC=60°，
∴AC=DCtan60°=3× =3 （米）．
故答案为：3 ．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是根据仰角构造直角三角形，解直角三角形，难度一般．
（2013•铜仁）点P（2，-1）关于x轴对称的点P′的坐标是 .
（2013•红河）在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（ 1， 2），则点P关于原点对称的点的坐标是 （C）
A．（ 1，2）B．（1， 2）C．（1，2）D．（2，1）