2013年九年级上册期中数学试卷(含答案)

逍遥右脑  2015-02-16 14:00



吉林长春二中13―14学年九年级上学期期中试卷―数学
( 120分钟;满分120分)
一,(每小题2分,共16分)
1.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( )

2下列各式是二次根式的是 ( )

3化简 的结果是 ( )
A. 10 B.2 C.4 D.20
4.一元二次方程3x2-x=0的解是 ( )
A.x=0 B.x1=0, x2=3 C. x1=0, x2= D. x=
5.用配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程应变形为 ( )
A.(x+1)2=6 B.(x-1)2 =6 C.(x+2)2 =9 D.(x-2)2 =9
6.如图,在ΔABC中,∠CAB=70⩝,在同一平面内,将ΔABC绕点A旋转到ΔAB'C'的位置,使得CC'∥AB,则∠BAB'等于 ( )
A .30⩝ B.35⩝ C.40⩝ D.50⩝

6题图 7题图 8题图
7.如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D=35°,则∠OAC的度数是( )
A. 35° B. 55° C. 65° D.70°

8. 将5个边长都为2?的正方形按如图所示的样子摆放,点A.B.C.D.分别是四个正方形的中心,则图中四块阴影部分的面积的和为 ( ).
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

题(每小题3分,共24分)
9.当x_____时,二次根式 有意义
10.计算: + =_____.
11.请你写出一个有一根为2的一元二次方程:______
12.如果关于Χ的方程Χ-4Χ+Κ=0(Κ为常数)有两个相等的实数根,那么Κ=__
13. . 三角形两边长是3和4,第三边的长是方程 -12 +35 =0的根,则该三角形的周长为 .

14.如图,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦,圆心角∠AOC=130°,AD、CB的延长线相交于点P,则∠P= .
15.当x_____时, 2=1-2x
16. 如图,点C、D在以AB为直径的⊙O上,且CD平分∠ACB,若AB=2,∠CAB=15°,则CD的长为 .
三,(每小题6分,共36分)
17. 计算.18.解方程:x(x-2) +x-2=0
(1+ )(1- )( +1)( -1)

19.若 + 2=0求a2011b2013的值

20.如图,在4×4正方形网格中,请你在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑,使图中黑色部分是一个中心对称图形.

21.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,求a的取值范围.

四(每小题8分,共16分)
22先化简再求值.
,其中 = +1

23某厂2011年投入600万元用于研制新产品的开发,计划以后每年以相同的增长率投资,2013年投入1176万元用于研制新产品的开发。
(1)求该厂投入资金的年平均增长率,(2)从2011年到2013年,该厂共投资多少万元用于研制新产品。
五(24题8分,25题,26题各10分,满分28分)
24.某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成,已知墙长为18米。设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米
(1)用含x的代数式表示平行于墙的一边的长为______米.x的取值范围为____

(2)这个苗圃园的面积为88平方米时,求x的值

25.如图,在⊙O中,AB为直径,AC为弦,过点C作CD⊥AB 与点D,将△ACD沿点D落在点E处,AE交⊙O于点F ,连接OC、FC.
(1)求证:CE是⊙O的切线。
(2)若FC∥AB,求证:四边形 AOCF是菱形。

26. .如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标是(8,0),点C、D在以OA为直径的半圆上,且四边形OCDB是平行四边形,求C的坐标.(10分)

参考答案

一.
12345678
DABCBCBB
二.
910111213141516
≥53
X2=4(不唯一)41240⩝≤
/2


17. -2; 18.x1=2;x2=-1 19.-1 20.略
21.a<2且a≠1
22. 原式= ,当 = 时,原式 . 23.解(1)设该厂投入资金的年平均增长率是x,则600(1+x) =1176.解得x1=0.4,,2=-2.4(不符合题意,舍去).答年平均增长率为40%.(2)600+600×1.4+1176=2616(万元)
24.解:(1)(30-2x),6≤x<15 (2)由题意得x(30-2x) =88解得x1=4,x2=11,因为6≤x<15,所以x=4不符合题意,舍去,故x的值为11米.
25. 25.解: (1)由翻折可知 ∠FAC=∠OAC, ∠E=∠ADC=90° ∵OA=OC, ∴∠OAC=∠OCA ∴∠FAC=∠OCA, ∴OC∥AE
∴∠OCE=90°,即OC⊥OE ∴CE是⊙O的切线 (2)∵FC∥AB,OC∥AF, ∴四边形AOCF是平行四边形 ∵OA=OC, ∴□AOCF是菱形

26..解:过点作F⊥CD,分别过点C作CE⊥ 轴,点D作DH⊥ 轴.
∴四边形CEF为矩形,∴CE=F
连接C,∴C2=CF2+F2,
∵CD是弦,F⊥CD,∴CF= CD=4
又∵C= OA=5,∴F= =3,∴CE=3,
∵四边形OBDC是平行四边形,
∴CE=DH,,CO=BD,
∴△COD≌△BHD
∴OE=1
∴C(1,3)




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