福建省莆田市第八中学2013-2014学年高二上学期第三次月考数学（

高二上学期第三次月考数学（文）试题 (时间：120分钟；满分：150分)一、选择题(本大题共1小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列各式正确的是(　　)A．(sinα)′＝cosα(α为常数)　　B．(cosx)′＝sinxC．(sinx)′＝cosx D．(x－5)′＝－x－62．已知抛物线的方程为y＝2ax2，且过点(1,4)，则焦点坐标为(　　)A．(0，) B．(，0)C．(1,0) D．(0,1)3．设f(x)＝xlnx，若，则x0＝(　　)A．e2 B．ln2C. D．e．顶点在原点，对称轴为y轴，顶点到准线的距离为4的抛物线方程是(　　)A．x2＝16y　　　 B．x2＝8yC．x2＝±8y D．x2＝±16y5．若甲的运动方程为s1(t)＝et－1，乙的运动方程为s2(t)＝et，则当甲、乙的瞬时速度相等时，t的值等于(　　)A．1 B．2C．3 D．4．已知F是抛物线y2＝4x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，AF＋BF＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为(　　)A. B．1C. D.7．下列命题中，真命题是(　　)A．m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(xR)是偶函数B．m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(xR)是奇函数C．m∈R，函数f(x)＝x2＋mx(xR)都是偶函数D．m∈R，函数f(x)＝x2＋mx(xR)都是奇函数．双曲线－＝1的两个焦点分别为F1，F2，双曲线上的点P到F1的距离为12，则P到F2的距离为A．B．2C．D．．已知点P是抛物线y2＝2x上的动点，点P到准线的距离为d，点A(，4)，则PA＋d的最小值是(　　)A. B．4C. D．5．若kR，则“k＞3”是“方程－＝1表示双曲线”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件．直线y＝kx－2与抛物线y2＝6x交于A、B两点，且线段AB的中点的纵坐标为3，则k的值是(　　)A．1 B．－2C．1或－2 D．以上都不是．设圆锥曲线Г的两个焦点分别为F1，F2，若曲线Г上存在点P满足PF1F1F2∶PF2＝43∶2，则曲线Г的离心率等于(　　)A.或 B.或2C.或2 D.或二、填空题(本大题共小题，每小题分，共分)13．双曲线－＝1的焦点到渐近线的距离为________.4．已知，则当d→0时， →________.15．曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为________．．给定下列命题：“若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0有实根”；“若a＞b，则a＋c＞b＋c”的否命题；“矩形的对角线相等”的逆命题；“若xy＝0，则x、y中至少有一个为0”的否命题．其中真命题的序号是________．三、解答题(本大题共6小题，共7分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的实根，命题q：方程无实根．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．18．如图，直线l：y＝x＋b与抛物线C：x2＝4y相切于点A.(1)求实数b的值；(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程． 已知函数f(x)＝ax2－ax＋b，f(1)＝2，.(1)求f(x)的解析式；(2)求y=f(x) 相切方程．. 设椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)过点(0,4)，离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．过点A （1 , -2）。（I）求抛物线C 的方程，并求其准线方程；（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由。 22.过点C(0,1)的椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为.椭圆与x轴交于两点A(a,0)、B(－a,0)．过点C的直线l与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P.直线AC与直线BD交于点Q.(1)求椭圆C的方程；()当直线l过椭圆右焦点时，求线段CD的长；()当点P异于点B时，求证：为定值．福建省莆田市第八中学2013-2014学年高二上学期第三次月考数学（文）试题无答案
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