九年级上册数学期中复习试题(华师大版附答案)

逍遥右脑  2014-06-11 15:37



期中检测题
(时间:120分钟,满分:120分)
一、(每小题3分,共36分)
1.在实数范围内,若 有意义,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
2.设 -1, 在两个相邻整数之间,则这两个整数是( )
A.1和2B.2和3 C.3和4 D.4和5
3.下列计算正确的是( )
A. B. +
C. D.
4 .已知: 则 与 的关系为( )

5 .下列二次根式中,化简后能与 合并的是( )
A. B. C. D.
6. 是关于 的一元二次方程,则 的值应为( )
A. =2 B. C. D.无法确定
7.方程 的解是( )
A. B.
C. D.
8. 若 是关于 的方程 的根,则 的值为( )
A. B. C. D.
9.定义:如果一元二次方程 满足 ,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知 是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D .
10.下列说法中正确的是( )
A.两个直角三角形相似 B.两个等腰三角形相似
C.两个等边三角形相似 D.两个锐角三角形相似
11.如图,在梯形 中, ∥ ,对角线 相交于点
若 ,则 的值为(  )
A.      B.      
C.      D.  
12.当代 数式 的值为7时,代数式 的值为( )

二、题(每小题3分,共24分)
13.使 有意义的 的取值范围是 .
14.当 时, =_____________.
15.若等式 成立,则 的取值范围是    .
16.如果 ,那么 的关系是_ _______.
17.如果关于 的方程 没有实数根,则 的取值范围为_____________.
18.方程 的解是_______ ___________.
19. 若 ( 均不为0),则 的值为 .
20. 在△ ABC中, , , ,另一个与它相似的△ 的最短边长为45 c,则△ 的周长为________.

三、解答题(共60分)
21.(6分)先化简,再求值: ,其中 .
22.(8分)有一道练习题是:对于式子 先化
简,后求值,其中 .小明的解法如下:
= = = = .小明的解法
对吗?如果不对,请改正.
23.(8分)已知 、 为实数,且 ,
求 的值.
24.(8分)要焊接如图所示的钢架,大约需要多少米钢材(精
确到 )?
25.(7分)若关于 的一元二次方程 的常数项为0,求 的值是多少?
26.(7分)如果 ,求 的 值.
27.(8分) 如图,在梯形 中, ∥ ,∠ °,且对角线 ,试问:
(1)△ 与△ 相似吗?请说明理由 ;
(2)若 , ,请求出 的长.

28.(8分)如图,在△ 中,∠ 90°, , ,点 从 出发,沿 以2? 的速度向 移动,点 从 出发,以 的速度向 移动,若 分别从 同时出发,设运动时间为 ,当 为何值时,△ 与△ 相似?

期中检测题参考答案
1.C 解析:若 有意义,则 ≥ ,且
2.C 解析:∵ ∴ ∴
3.C 解析: B中的二次根式的被开方数不同,不能合并;C项正确;D项
4.A 解析:∵ ,∴
5.A 解析:因为 不能化简,所以只有A项化简后能与 合并.
6.C 解析:由题意得, ,解得 .故选C.
7.A 解析:∵ ,∴ ,∴ .故选A.
8.D 解析:将 代入方程得 ,∵ ,∴ ,
∴ .故选D.
9.A 解析:依题意得, 联立得 ,∴ ,∴ .故选 .
10.C
11.B 解析:在梯形 中, ∥ ,对角线 相交于点 ,知△ ∽△ ,所以
12.A 解析: 当 时,即 ,
∴ 代数式 .故选 .
13. 解析:由 .
14. 解析:当 时,
15. 且 解析:由 得
16. 解析:原方程可化为 ,∴ .
17. 解析:∵ ,∴ .
18. 解析: .方程有两个不等的实数根 即
19.1 解析:设 ,所以
所以
20.195 c 解析:因为△ABC∽△ ,所以 .又因为在△ABC中,边 最短,所以 ,所以 ,所以△ 的周长为
21.解: = .
当 时,原式
22.解:小明的解法不对.改正如下:
由题意得, ,∴ 应有 .
∴ = = = = .
23.解:由题意得, ,且 .∴ ,∴ .∴ .
24.解:由勾股定理得 .
.
∴ 所需钢材长度为
+
.
答:要焊接一个如原题图所示的钢架,大约需要 长的钢材.
25.解:由题意得
即当 时, 的常数项为
26.解:原方程可化为 ,
∴ ,∴ .
27.解:(1)∵ ,∴ ∠ 90°.
又∠ 90°,∴ ∠ ∠ .
又∵ ∥ ,∴ ∠ ∠ .∴ △ ∽△ . (2)∵ △ ∽△ ,∴
又 , ,∴ .
28.解:(1)当 ∥ 时,△ ∽△ ,即 ,即 ,
解得 .
(2)当 时,△ ∽△ ,即 ,解得 .
故当 为 或 时,△ 与△ 相似.




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