2017—2018学年太河县九年级数学下期中试题(有答案)

逍遥右脑  2018-10-18 10:21

九年级期中考试数学试题(代数综合模拟题)

一、选择题(每小题4分,共40分)
1. 在—4 这四个数中,比—2小的数是(     )
A.—4            B.2           C.—1             D.3
2.据报道,某小区居民李先生改进用水设备,在十年内帮助他居住的居民累计节水300 000吨。将300 000用科学计数法表示应为(     )
A.0.3       B.       C.           D.
3.下列运算中,正确的是 (     )
A.       B.     C.(ab )    D.
4.如图所示,化简  (     )
A.2a     B.2b    C.—2b     D.—2a
5.与1+ 最接近的整数是(     )
A.4      B.3     C.2        D.1
6.一元一次方程x 配方后可变形为 (     )
A.     B.     C. =17     D.
7.关于x的一元一次方程kx 2x 有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(    )
A.k>—1   B.k>—1且k 0      C.k>1       D.k<1且k 0
8.在平面直角坐标系中,将直线 平移后得到直线 ,则下列平多方法正确的是(    )
A、将 向右平移3个单位   B、将 向右平移6个单位   
C、将 向右平移2个单位    D、将 向右平移4个单位
9.如图,O为坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(—3,4),
顶点C在x轴的负半轴上,函数y= 的图象经过顶点B,
则k的值为(      )
A.—12       B.—27      C.—32      D.—36
10.如图,在平面直角坐标系中。抛物线y= x 经过平移得到抛物线y= x —2x,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为(      )
A.4         B.2          C.1         D.
二、填空题(每小题5分,共20分)
11.不等式组 ,的解集为                     .
12.因式分解:x                           .
13.已知2— 是一元二次方程x 的一个根,则方程的另一个根是__________
14.如右图,点A ,A ,依次在y= 的图象上,点B ,B 依次在x轴的正半轴上,若 , 均为等边三角形,则点B 的坐标为                  .

三、解答题(共90分)
15.(8分)计算: .       16.(8分)解方程: .

17.(8分)解方程组:.  

 
18.(8分)先化简,在求值:   其中a,b满足 .
 


19.(10分)在平面直角坐标系中,直线y=kx+b(b 与双曲线y= ,与x轴,y轴分别交于点A,B.(1)求m的值;(2)若PA=2AB,求k的值.
 

20.(10分)如图,直线y=2x+2与y轴交于A点,与反比例函数y= (x>o)的图象交于点M,过M点作MH x轴上点H,且tan
(1)求k的值;
(2)点N(a,1)是反比例函数y= 图象上的点,在x轴上是否存在点P,使得PM+PN最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

21.(12分)某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼、共120吨去外地销售,按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种鱼,且必须装满。根据下表提供的信息,解答下列问题:
 鲢鱼 草鱼 青鱼
每辆汽车载鱼重(吨) 8 6 5
每吨鱼获利(万元) 0.25 0.3 0.2

(1)设装运鲢鱼的车辆为x辆,装运草鱼的车辆为y辆,求y与x之间的函数关系式;
(2)如果装运每种鱼的车辆都不少于2辆,那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大?请求出最大利润
 

22.(12分)已知:函数y=ax
(1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点,求a的值;
(2)若该函数图象是开口向上的抛物线,与x轴相交于点A(x ,0),B(x ,0)两点,且x —x .求抛物线的解析式.


23.(14分)如图,在平面直角坐标系中,已知点P(-1,0),C(0,1),D(0,-3),A,B在x轴上,且P为AB中点, .
(1)求经过A、D、B三点的抛物线的表达式.
(2)把抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折,得到一个新的抛物线,点Q在此新抛物线上,且 ,求点Q坐标.
(3)M在(1)是抛物线上点A、D之间的一个点,点M在什么位置时,△ADM的面积最大?求出此时点M的坐标及△ADM的最大面积.

参考答案
1-5:ABCDB    6-10:CBACD
11.  x<2    12.  x(x+y)(x-y)    13.  2+      14.     
15.      16.        17.       18.原式=
19. (1) m=4    (2) k=1   
20. (1) k=4     (2) 存在点P
21. (1) y=-3x+20   
 鲢鱼 草鱼 青鱼
每辆汽车载鱼重(吨) 8 6 5
每吨鱼获利(万元) 0.25 0.3 0.2
装鱼车的数量 2 14 4
 (2) 
 

最大利润为 =33.2(万元)
22. (1) a=0或-1      (2)     
23. (1) 
   (2) 
(3) 点M的坐标为 ,此时△ADM的最大面积为 .


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