逍遥右脑 2018-10-10 11:17
《9.2一元一次不等式》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．在一次“数学与生活”知识竞赛中，竞赛题共26道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于70分得奖，那么得奖至少应选对（ ）道题．
A. 22 B. 21 C. 20 D. 19
2．小明拿40元钱购买雪糕和矿泉水，已知每瓶矿泉水2元，每支雪糕1.5元，他买了5瓶矿泉水，x支雪糕，则所列关于x的不等式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3．不等式?x+2≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
4．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A. 5+4>8 B. 4x≤5 C. 2x-1 D. x^2-3x≥0
5．若关于x的不等式mx－n＞0的解集是x＜ ，则关于x的不等式(m＋n)x＞n－m的解集是( )
A. x＜－ B. x＞－ C. x＜ D. x＞
6．已知关于不等式 的解集为 ，则a的 取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7．一共有（ ）个整数x适合不等式|x?2000|+|x|≤9999．
A. 10000 B. 20000 C. 9999 D. 80000
二、填空题
8．不等式x?2≤3（x+1）的解集为_____．
9．若 是关于x的一元一次不等式，则m＝________．
10．当 的值不小于 的值时，m的取值范围是_______________．
11．不等式3x?2≤5x+6的所有负整数解的和为________
12．如图，数轴上表示的不等式的解________．
三、解答题
13．解不等式2x-1≤4x+5，并把解集在数轴上表示出来．
14．若代数式 的值不大于代数式5k＋1的值，求k的取值范围．
15．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示,经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
甲 乙
价格(万元/台) 7 5
每台日产量(个) 100 60
(1)按该公司要求可以有几种购买方案?
(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?
参考答案
1．B
【解析】设要得奖至少需做对 道题，根据题意得：
，
解得： ，
∵ 只能取整数，
∴ 最小取21，即至少要做对21道题，才能获奖.
故选B.
2．D
【解析】解：根据题意得：2×5+1.5x≤40．故选D．
3．B
【解析】移项得，
?x≥?2，
不等式两边都乘?1，改变不等号的方向得，
x≤2；
在数轴上表示应包括2和它左边的部分；
故本题选B．
4．B
【解析】试题解析：A. 不含有未知数，错误；
B. 符合一元一次不等式的定义，正确；
C. 不是不等式，错误；
D. 未知数的最高次数是2，错误.
故选B.
5．A
【解析】∵关于x的不等式 的解集为 ，
∴ ，且 ，
∴ ，
∴关于x的不等式： 可化为： ，
∵ ，
∴ .
故选A.
6．A
【解析】由题意可得1−a<0，
移项得−a<−1，
化系数为1得a>1.
故选：A.
7．C
【解析】分析：先去绝对值，分别求出x的取值范围，再计算其整数解．
详解：（1）当x=2000时，原式可化为2000≤9999，
故x=2000；其整数解有1个；
（2）当x＞2000时，原式可化为x-2000+x≤9999，
解得2000＜x≤5999.5，其整数解有3999个；
（3）当0≤x＜2000时，原式可化为2000-x+x≤9999，
即2000≤9999；其整数解有2000个；
（4）当x＜0时，原式可化为2000-x-x≤9999，
解得-3999.5≤x＜0；其整数解有3999个；
由上可得其整数解有9999个．
故选C．
8．x≥?5/2
【解析】【分析】按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得.
【详解】x?2≤3（x+1），
去括号得，x-2≤3x+3，
移项得，x-3x≤3+2，
合并同类项得，-2x≤5，
系数化为1得，x≥?5/2.
9．-2
【解析】∵ 是关于x的一元一次不等式，
∴m2−3=1，且m−2≠0.
解得m=−2.
故答案为：m=−2.
10．
【解析】分析：根据题意列不等式，解不等式.
,
解得m .
11．-10
【解析】解不等式 得： ，
∴原不等式的负整数解有：-4，-3，-2，-1.
∵-4+（-3）+（-2）+（-1）=-10，
∴原不等式的所有负整数解的和为-10.
故答案为：-10.
12．x＞1
【解析】解：根据数轴可得：x＞1．故答案为：x＞1．
13．x≥-3,它在数轴上表示见解析
【解析】分析：移项，合并同类项后，系数化为1，两边同时除以同一个负数时，不等号要改变方向.
详解：2x-4x≤5＋1
-2x≤6
x≥-3
它在数轴上表示如下：
14．k≥ .
【解析】试题分析：根据题意可得有关k的不等式，解不等式即可得.
试题解析：∵代数式 的值不大于代数式5k＋1的值，
∴ ≤ 5k＋1，
解得：k ≥ .
15．（1）见解析；（2）应选择方案一
【解析】分析：（1）设购买甲种机器x台（x≥0），则购买乙种机器（6-x）台，根据买机器所耗资金不能超过34万元，即购买甲种机器的钱数+购买乙种机器的钱数≤34万元．就可以得到关于x的不等式，就可以求出x的范围．
（2）该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，就是已知不等关系：甲种机器生产的零件数+乙种机器生产的零件数≤380件．根据（1）中的三种方案，可以计算出每种方案的需要资金，从而选择出合适的方案．
详解：
(1)设购买甲种机器x台(x≥0),则购买乙种机器(6-x)台
依题意,得7x+5×(6-x)≤34
解这个不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三个值.
∴该公司按要求可以有以下三种购买方案:
方案一:不购买甲种机器,购买乙种机器6台.
方案二:购买甲种机器l1台,购买乙种机器5台.
方案三:购买甲种机器2台,购买乙种机器4台
(2)根据题意,100x+60(6-x)≥380
解之得x>1/2
由(1)得x≤2,即1/2≤x≤2.
∴x可取1,2俩值.
即有以下两种购买方案：
方案一购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,所耗资金为1×7+5×5=32万元；方案二购买甲种机器2台,购买乙种机器4台,所耗资金为2×7+4×5=34万元.
∴为了节约资金应选择方案一.
故应选择方案一