逍遥右脑 2018-10-02 12:19
2018-2019学年山东省聊城市莘县七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每题3分）
1．（3分）用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为（ ）
A．五边形 B．三角形 C．梯形 D．圆
2．（3分）?2017的相反数是（ ）
A．?2017 B．? C． D．2017
3．（3分）在有理数（?1）2、（? ）、?|?2|、（?2）3?22中负数有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
4．（3分）一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数为（ ）
A．3 B．?3 C．6 D．?6
5．（3分）下列说法错误的是（ ）
A．图①中直线l经过点A
B．图②中直线a、b相交于点A
C．图③中点C在线段AB上
D．图④中射线CD与线段AB有公共点
6．（3分）从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.6553×108 B．1.6553×1011 C．1.6553×1012 D．1.6553×1013
7．（3分）要反映青岛市一天内气温的变化情况宜采用（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．频数分布图 D．折线统计图
8．（3分）若a为有理数，且满足|a|+a=0，则（ ）
A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0
9．（3分）下列计算结果正确的是（ ）
A．1+（?24 ）÷（?6）=?3 B．?3.5÷ ×（? ）?2=?5
C．（? ）÷（? ）×16= D．3?（?6）÷（?4）÷1 =
10．（3分）下列调查中，适合用普查方式的是（ ）
A．调查聊城市市民的吸烟情况
B．调查中央电视台某节目的收视率
C．调查聊城市市民家庭日常生活支出情况
D．调查聊城市市某校某班学生对“聊城市创建文明城市活动”的知晓率
11．（3分）若|x|=7，|y|=9，则x?y为（ ）
A．±2 B．±16 C．?2和?16 D．±2和±16
12．（3分）观察下列等式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32； …通过观察，用你所发现的规律确定22017的个位数字是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题（每题4分）
13．（4分）如图，在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是 ．
14．（4分）如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是 ．
15．（4分）绝对值大于1而小于4的整数是 ，它们的和 是 ，它们的积是 ．
16．（4分）如图是七年级（21）班学生上学的不同方式的扇形统计图，若步行人数所占的圆心角的度数为72°，坐车的人数占40%，骑车人数为20人，则该班人数为 人．
17．（4分）若|a?2|+（b+1）2=0，则ba= ．
18．（4分）有理数a、b在 数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为正数的是
①a+b；②a?b；③?a+ b；④?a?b；⑤ab；⑥ ；⑦a3b3．
三、解答题
19．（6分）已知：线段a，b
求作：线段AB，使AB=2a+b（用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）
20．（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接起来：
?（?5），?（+3），4，0，?2 ，?22，|?0.5|．
21．（20分）计算题：
（1）?8+1 2?16?23；
（2）2×（?5）+23÷ ；
（3）32×（? ）3?0.52×（?2）3；
（4）?14?（2?0.5）× ×[（? ）2?（ ）3]．
22．（8分）某中学进行体育教学改革，同时开设篮球、排球、足球、体操课、学生可根据自己的爱好任选其一，体育老师根据七年级学生的报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完整的条形统计图和扇形统计图．请根据统计图解答下列问题：
（1）该校七年级共有多少名学生？
（2）将两个统计图补充完整；
（3）从统计图中你还能得到哪些信息？（写出两条即可）
23．（10分）（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm， BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．
（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你 用一句简洁的话表述你发现的规律．
（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．
24．（10分）小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的振兴路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，?3，+7，?3，+11，?4，?3，+11，+6，?7，+9
（1）李师傅这天最后到达目的地时，在下午出车点的什么位置？
（2）李师傅这天下午共行车多少千米？
（3）若李师傅的车平均行驶每千米耗油0.1升，则这天下午李师傅用了多少升油？
2018-2019学年山东省聊城市莘县七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题 解析
一、选择题（每题3分）
1．（3分）用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为（ ）
A．五边形 B ．三角形 C．梯形 D．圆
【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所以截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形，而不可能是圆．
故选D．
2．（3分）?2017的相反数是（ ）
A．?2017 B．? C． D．2017
【解答】解：?2017的相反数是2017．
故选：D．
3．（3分）在有理数（?1）2、（? ）、?|?2|、（?2）3?22中负数有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
【解答】解：（?1）2=1，（? ）=? 、?|?2|=?2、（?2）3?22=?8?4=?12，
则负数有3个，
故选B
4．（3分）一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数为（ ）
A．3 B．?3 C．6 D．?6
【解答】解：由题意可得：a?6=?a，
解得a=3．
故选A．
5．（3分）下列说法错误的是（ ）
A．图①中直线l经过点A
B．图②中直线a、b相交于点A
C．图③中点C在线段AB上
D．图④中射线CD与线段AB有公共点
【解答】解：A、图①中直线l经过点A，正确；
B、图②中直线a、b相交于点A，正确；
C、图③中点C在线段AB外，故本选项错误；
D、图④中射线CD与线段AB有公共点，正确；
故选C．
6．（3分）从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.6553×108 B．1.6553×1011 C．1.6553×1012 D．1.6553×1013
【解答】解：将16553亿用科学记数法表示为：1.6553×1012．
故选：C．
7．（3分）要反映青岛市一天内气温的变化情况宜采用（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．频数分布图 D．折线统计图
【解答】解：要反映青岛市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图；
故选D．
8．（3分）若a为有理数，且满足|a|+a=0，则（ ）
A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0
【解答】解：∵|a|+a=0，
∴|a|=?a，
∴a≤0，即a为负数或0．
故选D．
9．（3分）下列计算结果正确的是（ ）
A．1+（?24 ）÷（?6）=?3 B．?3.5÷ ×（? ）?2=?5
C．（? ）÷（? ）×16= D．3?（?6）÷（?4）÷1 =
【解答】解：A、原式=1+（? ）×（? ）=1+ = ，不符合题意；
B、原式= × × ?2=3?2=1，不符合题意；
C、原式= × ×16= ，不符合题意；
D、原式=3? × =3? = ，符合题意，
故选D．
10．（3分）下列调查中，适合用普查方式的是（ ）
A．调查聊城市市民的吸烟情况
B．调查中央电视台某节目的收视率
C．调查聊城市市民家庭日常生活支出情况
D．调查聊城市市某校某班学生对“聊城市创建文明城市活动”的知晓率
【解答】解：A、调查聊城市市民的吸烟情况适合用抽样调查方式；
B、调查中央电视台某节目的收视率适合用抽样调查方式；
C、调查聊城市市民家庭日常生活支出情况适合用抽样调查方式；
D、调查聊城市市某校某班学生对“聊城市创建文明城市活动”的知晓率适合用普查方式，
故选：D．
11．（3分）若|x|=7，|y|=9，则x?y为（ ）
A．±2 B．±16 C．?2和?16 D．±2和±16
【解答】解：∵|x|=7，|y|=9，
∴x=?7，y=9；x=?7，y=?9；x=7，y=9；x=7，y=?9；
则x?y=?16或2或?2或16．
故选：D．
12．（3分）观察下列等式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32； …通过观察，用你所发现的规律确定22017的个位数字是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【解答】解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，
∵2017÷4=504…1，
∴22017的个位数字是2．
故选A
二、填空题（每题4分）
13．（4分）如图，在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是 义 ．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“仁”与“孝”是相对面，
“义”与“礼”是相对面，
“信 ”与“智”是相对面，
故答案为：义．
14．（4分）如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这 些同学这样做的数学道理是 两点之间线段最短 ．
【解答】解：校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是两点之间线段最短，
故答案为：两点之间线段最短．
15．（4分）绝对值大于1而小于4的整数是 2，?2，3，?3 ，它们的和是 0 ，它们的积是 36 ．
【解答】解：由题意知：绝对值大于1而小于4的整数有2，?2，3，?3；
它们的和为：2+（?2）+3+（?3）=0；
它们的积为：2×（?2）×3×（?3）=2×2×3×3=36．
故答案为：2，?2，3，?3；0；36．
16．（4分）如图是七年级（21）班学生上学的不同方式的扇形统计图，若步行人数所占的圆心角的度数为72°，坐车的人数占40%，骑车人数为20人，则该班人数为 50 人．
【解答】解：∵步行的人数占总人数的百分比为 ×100%=20%，
∴骑车人数占总人数的百分比为1?40%?20%=40%，
∵骑车人数为20人，
∴该班人数为20÷40%=50（人），
故答案为：50．
17．（4分）若|a?2|+（b+1）2=0，则ba= 1 ．
【解答】解：由题意 得，a?2=0，b+1=0，
解得a=2，b=?1，
所以，ba=（?1）2=1．
故答案为：1．
18．（4分）有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为正数的是 ③④
①a+b；②a?b；③?a+b；④?a?b；⑤ab；⑥ ；⑦a3b3．
【解答】解：观察数轴，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
∴a＜?b＜0＜b＜?a，
∴①a+b＜0；②a?b＜0；③?a+b＞0；④?a?b＞0；⑤ab＜0；⑥ ＜0；⑦a3b3=（ab）3＜0．
故答案为：③④．
三、解答题
19．（6分）已知：线段a，b
求作：线段AB，使AB=2a+b（用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）
【解答】解：如图：
，
线段AB即为所求．
20．（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接起来：
?（?5），?（+3），4，0，?2 ，?22，|?0.5|．
【解答】解：?22＜?（?3）＜?2 ＜0＜|?0.5|＜4＜?（?5）．
21．（20分）计算题：
（1）?8+12?16?23；
（2）2×（?5）+23÷ ；
（3）32×（? ）3?0.52×（?2）3；
（4）?14?（2?0.5）× ×[（? ）2?（ ）3]．
【解答】解：（1）?8+12?16?23=?35；
（2）2×（?5）+23÷ =?10+16=6；
（3）32×（? ）3?0.52×（?2）3=4+2=6；
（4）?14?（2?0.5）× ×[（? ）2?（ ）3]=?1?2× =? ．
22．（8分）某中学进行体育教学改革，同时开设篮球、排球、足球、体操课、学生可根据自己的爱好任选其一，体育老师根据七年级学生的报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完整的条形统计图和扇形统计图．请根据统计图解答下列问题：
（1）该校七年级共有多少名学生？
（2）将两个统计图补充完整；
（3）从统计图中你还能得到哪些信息？（写出两条即可）
【解答】解：（1）由统计图得，108÷30%=360，故该校九年级共 有360名学生．
（2）补全的两个统计图如下：
（3）
1、七年级学生选学体操的人数最多；
2、七年级学生选学排球的人数最少；
3、选学篮球的人数是九年级学生总人数的25%（或 ）；
4、选学足球的人数是九年级学生总人数的25%（或 ）．
23．（10分）（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．
（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．
（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．
【解答】解：（1）∵AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，
∴MN= （AC+CB）= ×10=5cm；
（2）MN= ，直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半；
（3）如图，有变化，会出现两种情况：
①当点C在线段AB上时，MN= （AC+BC）=5cm；
②当点C在AB或BA的延长线上时，MN= （AC?BC）=1cm．
24．（10分）小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的振兴路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，?3，+7，?3，+11，?4，?3，+11，+6，?7，+9
（1）李师傅这天最后到达目的地时，在下午出车点的什么位置？
（2）李师傅这天下午共行车多少千米？
（3）若李师傅的车平均行驶每千米耗油0.1升，则这天下午李师傅用了多少升油？
【解答】解：（1）14?3+7?3+11?4?3+11+6?7+9=38（千米）．
答：李师傅这天最后到达目的地时，在下午出车点的东边38千米；
（2）14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9=78（千米）．
答：李师傅这天下午共行车78千米；
（3）78×0.1=7.8（升）．
答：这天下午李师傅用了7.8升油．