逍遥右脑 2018-09-26 15:13
2018年上学期期中考试试卷
七年级数学
时量：100分钟 满分：120分
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人
复评人
亲爱的同学：你好！今天是展示你的才能的时候了，请你仔细审题，认真答题，发挥自己的正常水平，轻松一点，相信自己的实力。
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选 项
1.下列方程中，是二元一次方程的是
A. B. C. D.
2.下列各组中，不是二元一次方程 的解的是
A. B. C. D.
3.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是
A. x2+y2 B. x2-y2 C. ?x2-y2 D. x-y2
4.下列计算正确的是
A. B. C. D.
5.已知 x , y满足方程组 ，则 x-y 等于
A. 9 B. 3 C. 1 D. -1
6.把x2 y - y 分解因式，正确的是
A. y（x2? 1） B. y（x+1） C. y（x?1） D.y (x+1)(x-1)
7.将 提公因式后，另一个因式是
A. a+2b B. -a+2 b C. -a-b D. a-2 b
8.若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于
A. 2 B. 1 C. ?2 D. ?1
9.若单项式 与 是同类项，则a，b的值分别为
A. a=3，b=1 B. a=?3，b=1 C. a=3，b=?1 D. a=?3，b=?1
10.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿中间虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
11.计算：2a•a2= ．
12.因式分解： .
13.若 am=2，an=3；则am+n = .
14.当a =9时，代数式a2+2a+1的值为 .
15.给出几个多项式：①x2+y2；②?x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4?1其中能够分解因式的是________________________ （填上序号）．
16.如果实数x，y满足方程组 ，则x2?y2的值为________ ．
17.若关于x的二次三项式 是完全平方式，则a的值是________．
18.若实数x满足 ，则 __ _____．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，要求写出证明步骤或解答过程。）
19．（10分）解方程组：
（1） （2）
20.（10分）计算：
（1） （2）
21.（10分）把下列多项式因式分解：
22.（8分）武冈机场是湖南省目前海拔最高的支线机场，周边净空条件良好，环境优美。从武冈到兰州的航线 长1200 千米，空客A320飞机从武冈飞往兰州，需要2.5小时，从兰州飞往武冈，需要2小时，假设飞机保持匀速，风速的大小和方向不变，求飞机速度与风速。
23．（8分）先化简，再求值： ， 其中a = ，b= ．
24．（10分）如果关于 x 的多项式 的值与 x 的取值无关，且该多项式的次数是三次．求 m , n 的值
25．（10分）仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次 三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为 ，得
则
∴ ． 解得：n=?7，m=
∴另一个因式为 ，m的值为
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式 有一个因式是 ，求另 一个因式以及k的值．
2018年上学期期中考试试卷
七年级数学参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 D C B C D D A B A D
二、填空题
11．2 12． 13．6 14．100
15．②③④ 16． 17． 18．-2020
三、解答题
19．(10分) （1） （2）
20．（10分） （1）、 （2）、2499.91
21.（10分） （1） （2）
22．(8分) 飞机540千米/小时 风速60千米/小时
23.（8分） 原式=2ab （5分） 代入得：－3 （3分）
24.（10分） 原式= 5x2−2yn+m+mx2−nx2−n = (5+m-n)x2−2yn+m−n （5分）
∵多项式 (2+m)x2−2yn+1−3 的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次，
∴ 5+m-n=0，n+m=3，
∴m=-1，n=4. （5分）
25.（10分） 解：设另一个因式为（x+a），得 （1分）
2x2+3x?k=（2x?5）（x+a）
则2x2+3x?k=2x2+（2a?5）x?5a （4分）
∴
解得：a=4，k=20 （4分）
答：另一个因式为（x+4），k的值为20 （1分）