逍遥右脑 2018-09-20 12:51
2018-2019学年浙江省湖州市七年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）6的相反数是（ ）
A．6 B．?6 C． D．?
2．（3分）在实数1、0、?1、?2中，最小的实数是（ ）
A．?2 B．?1 C．1 D．0
3．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上8℃记作+8℃，则?3℃表示气温为（ ）
A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃
4．（3分）计算（?20）+17的结果是（ ）
A．?2017 B．2017 C．?3 D．3
5．（3分）在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．胜二局与负三局
B．气温升高3℃与气温为?3℃
C．盈利3万元与支出3万元
D．甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：65
6．（3分）若?3减去一个有理数后所得的差是?5，则这个数是（ ）
A．?8 B．8 C．2 D．?2
7．（3分）一个点从数轴的?1所表示的点开始，先向左移动5个单位，再向右移动3个单位，这时该点表示的数是（ ）
A．1 B．?2 C．?5 D．?3
8．（3分）两数相乘，积为负，且两数和也为负，则这两数（ ）
A．都是正数 B．都是负数
C．一正一负且正数的绝对值大 D．一正一负且负数的绝对值大
9．（3分）纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
城市 悉尼 纽约
时差/时 +2 ?13
当北京10月9日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A．10月10日1时；10月9日10时 B．10月10日1时；10月8日10时
C．10月9日21时；10月9日10时 D．10月9日21时；10月10日12时
10．（3分）我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2017个连续整数1，2，3，…，2017的每个数的前面任意填上“+”号或“?”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（ ）
A．正数 B．偶数
C．奇数 D．有时为奇数；有时为偶数
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）?1 的倒数是 ；|?2|= ．
12．（3分）比较大小：? 1（填“＞”、“＜”或“=”）
13．（3分）绝对值小于2的所有整数有 ．
14．（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为 ．
15．（3分）数轴上一个点到?2所表示的点的距离为4，那么这个点的数轴上所表示的数是 ．
16．（3分）如图的号码是由12为数字组成的，每一位数字写在下面的方格中，若任何相邻的三个数字之和都等于12，则x的值为 ．
9 x ?2
三、解答题（满分52分）
17．（6分）把下列各数的序号填到相应的横线上：
①1；②? ；③0.5；④+7；⑤0；⑥?6.4；⑦?9；⑧5%．
负有理数： ；
整数： ；
正分数： ．
18．（6分）把下列各数在数轴上表示，并用“＜”号把它们连接起来．
3，? ，|?1.5|，0．
19．（8分）计算：
（1）5?（?2）
（2） +（? ）
（3）?3
（4） ．
20．（5分）计算：已知|x|= ，|y|= ，且x＜y＜0，求6÷（x?y）的值．
21．（5分）某水果店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈为正，单位：元）
期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
?36.7 ?63.3 138 ?8 △ 200 186 456
表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你通过计算说明星期五是盈还是亏？盈亏数是多少？
22．（6分）如图，在数轴上有三点A、B、C，请根据图回答下列问题：
（1）若将点B向左平移3个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最小？是多少？
（2）若将点A向右平移4个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？最大的数比最小的数大多少？
23．（8分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：
+5，?3，+10，?8，?6，+12，?10．
问：（1）请说明小虫最后的具体位置？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励三粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
24．（8分）a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数．如：3的差倒数是 =? ，?1的差倒数是 = ．已知a1=2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，依此类推．
（1）分别求出a2、a3、a4的值．
（2）计算a1+a2+a3的值．
（3）请直接写出a1+a2+a3+…+a2017的值．
2018-2019学年浙江省湖州市七年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）6的相反数是（ ）
A．6 B．?6 C． D．?
【解答】解：根据相反数的含义，可得
6的相反数是：?6．
故选：B．
2．（3分）在实数1、0、?1、?2中，最小的实数是（ ）
A．?2 B．?1 C．1 D．0
【解答】解：如图所示：
∵由数轴上各点的位置可知，?2在数轴的最左侧，
∴四个数中?2最小．
故选A．
3．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上8℃记作+8℃，则?3℃表示气温为（ ）
A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃
【解答】解：若气温为零上8℃记作+8℃，则?3℃表示气温为零下3℃．
故选：B．
4．（3分）计算（?20）+17的结果是（ ）
A．?2017 B．2017 C．?3 D．3
【解答】解：（?20）+17=?（20?17）=?3，
故选：C．
5．（3分）在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．胜二局与负三局
B．气温升高3℃与气温为?3℃
C．盈利3万元与支出3万元
D．甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：65
【解答】解：A．胜二局与负三局，具有相反意义的量，故正确；
B．升高与降低是具有相反意义，气温为?3℃只表示某一时刻的温度，故错误；
C．盈利与亏损是具 有相反意义．与支出2万元不具有相反意义，故错误．
D．比分65：60与60：65不具有相反意义，故错误．
故选A．
6．（3分）若?3减去一个有理数后所得的差是?5，则这个数是（ ）
A．?8 B．8 C．2 D．?2
【解答】解：?3?（?5）=2，
故选C
7．（3分）一个点从数轴的?1所表示的点开始，先向左移动5个单位，再向右移动3个单位，这时该点表示的数是（ ）
A．1 B．?2 C．?5 D．?3
【解答】解：?1?5+3
=?6+3
=?3．
故选D．
8．（3分）两数相乘，积为负，且两数和也为负，则这两数（ ）
A．都是正数 B．都是负数
C．一正一负且正数的绝对值大 D．一正一负且负数的绝对值大
【解答】解：∵两数相乘，积为负，
∴这两数异 号，
∵两数和也为负，
∴负数的绝对值大，
∴这两数一正一负且负数的绝对值大，
故选D．
9．（3分）纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示 同一时刻比北京时间晚的时数）：
城市 悉尼 纽约
时差/时 +2 ?13
当北京10月9日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A．10月10日1时；10月9日10时 B．10月10日1时；10月8日10时
C．10月9日21时；10月9日10 时 D．10月9日21时；10月10日12时
【解答】解：悉 尼的时间是：10月9日23时+2小时=10月10日1时，
纽约时间是：10月9日23时?13小时=10月9日10时．
故选：A．
10．（3分）我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2017个连续整数1，2，3，…，2017的每个数的前面任意填上“+”号或“?”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（ ）
A．正数 B．偶数
C．奇数 D．有时为奇数；有时为偶数
【解答】解：前2017个数1，2，3，…，2017的相加为2035153为奇数，
则如果把前面任意填上“+”号或“?”号．则设前面为“?”号的整数和为?k，
则将他 们相加为s?2k =1+2+3+…+2017?2k=2017*2018÷2?2k=2035153?2k
仍为奇数．
故选：C．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）?1 的倒数是 ? ；|?2|= 2 ．
【解答】解：?1 =? 的倒数是：? ；
|?2|=2．
故答案为：? ，2．
12．（3分）比 较大小：? ＜ 1（填“＞”、“＜”或“=”）
【解答】解：? ＜1，
故答案为：＜．
13．（3分）绝对值小于2的所有整数有 0，1，?1 ．
【解答】解：∵|x|＜2，且x为整数，
∴?2＜x＜2，
∴x=0，±1．
故答案为：0，1，?1．
14．（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为 ?3 ．
【解答】解：图②中表示（+2）+（?5）=?3，
故答案为：?3．
15．（3分）数轴上一个点到?2所表示的点的距离为4，那么这个点的数轴上所表示的数是 2或?6 ．
【解答】解；数轴上一个点到?2所表示的点的距离为4 ，那么这个点在数轴上所表示的数是2或?6，
故答案为：2或?6．
16．（3分）如图的号码是 由12为数字组成的，每一位数字写在下面的方格中，若任何相邻的三个数字之和都等于12，则x的值为 5 ．
9 x ?2
【解答】解：∵?2左边的两个空格中的数字之和为14，
∴根据任何相邻的三个数字之和都等于12，可得x右边的数字为?2，
9右边的空格中的两数之和为3，
∴可得x左边的空格中的数为9，
故x=12?9+2=5，
故答案为：5．
三、解答题（满分52分）
17．（6分）把下列各数的序号填到相应的横线上：
①1；②? ；③0.5；④+7；⑤0；⑥?6.4；⑦?9；⑧5%．
负有理数： ②⑥⑦ ；
整数： ①④⑤⑦ ；
正分数： ③⑧ ．
【解答】解：负有理数：②⑥⑦；
整数：①④⑤⑦；
正分数：③⑧．
故答案为：②⑥⑦；①④⑤⑦；③⑧．
18．（6分）把下列各数在数轴上表示，并用“＜”号把它们连接起来．
3，? ，|?1.5|，0．
【解答】解：3，? ，|?1.5|=1.5，0，
如图所示：
，
? ＜0＜|?1.5|＜3．
19．（8分）计算：
（1）5?（?2）
（2） +（? ）
（3）?3
（4） ．
【解答】解：（1）原式=5+2=7．
（2）原式= ? =? ；
（3）原式=?3× × =? ；
（4）原式=?1? =? ．
20．（5分）计算：已知|x|= ，|y|= ，且x＜y＜0，求6÷（x?y）的值．
【解答】解：∵|x|= ，|y|= ，且x＜y＜0，
∴x=? ，y=? ，
∴6÷（x?y）=6÷（? + ）
=?36．
21．（5分）某水果店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈为正，单位：元）
期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
?36.7 ?63.3 138 ?8 △ 200 186 456
表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你通过计算说明星期五是盈还是亏？盈亏数是多少？
【解答】解：456?（?36.7?63.3+138?8+200+186）
=456?416
=40（元）
答：星期五盈利了，盈利40元．
22．（6分）如图，在数轴上有三点A、B、C，请根据图回答下列问题：
（1）若将点B向左平移3个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最小？是多少？
（2）若将点A向右平移4个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？最大的数比最小的数大多少？
【解答】解：（1）移动后，点A表示的数为?4，点B表示的数为?5，点C表示的数为3，
∵?5＜?4＜3，
∴点B表示的数最小，是?5；
（2）移动后，点A表示的数为0，点B表示的数为?2，点C表示的数为3，
∵?2＜0＜3，
∴点C最大是3，
点B表示的数最小是?2，
最大的数比最小的数大3?（?2）=5．
23．（8分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：
+5，?3，+10，?8，?6，+12，?10．
问：（1）请说明小虫最后的具体位置？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励三粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
【解答】解：（1）5?3+10?8?6+12?10=0，
则小虫最后的具体位置为出发点O；
（2）根据记录，小虫离开出发点O的距离分别为5、2、12、4、2、10、0，
所以，小虫离开出发点的O最远为12cm．
（3）爬行距离=5+3+10+8+6+12+10=54cm，
则小虫共可得到54×3=162粒芝麻．
24．（8分）a是不为1的有理数，我们把 称 为a的差倒数．如：3的差倒数是 =? ，?1的差倒数是 = ．已知a1=2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，依此类推．
（1）分别求出a2、a3、a4的值．
（2）计算a1+a2+a3的值．
（3）请直接写出a1+a2+a3+…+a2017的值．
【解答】解：（1）∵a1=2，
∴a2= =?1，a3= = ，a4= =2，
（2）?1+ +2= ；
（3）原式= ×672+2=1008+2=1010．