九年级数学下28.1锐角三角函数(一)同步练习(人教版含答案和解释)

28.1锐角三角形同步练习(一)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、 的值等于（     ）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
2、如图，在小雅家（图中点 处），门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点 处）在他家北偏东 处，那么水塔所在位置到公路的距离 是（  ）
 

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
3、 的值为（  ）.

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
4、已知锐角 ，且 ，则 等于（　　）

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
5、如图，在平面直角坐标系中，直线 过点 ，则 的值是（　　）
 

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
6、若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求 ，正确的按键顺序是（　　）
 

    A. (2)(1)(4)(3)
    B. (1)(4)(2)(3)
    C. (2)(4)(1)(3)
    D. (1)(2)(3)(4)
7、在 中， ，若 ，则 （　　）

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
8、已知 、 都是锐角，如果 ，那么 与 之间满足的关系是（　　）

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
9、已知 为锐角，则 的值（　　）

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
10、在 中， ，若 ，则 的值是（　　）

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
11、计算： ．

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
12、在 中，若 ，则这个三角形一定是（　　）

    A. 锐角三角形
    B. 钝角三角形
    C. 等腰三角形
    D. 直角三角形
13、计算： （　　）

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
14、在 中，若角 满足 ，则 的大小是（　　）

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
15、计算： （　　）

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、如图，在菱形 中, 则 的值是            ．
 
17、如图，某登山运动员从营地 沿坡角为 的斜坡 到达山顶 ，如果 米，则他实际上升了______米．
 
18、用科学计算器比较大小： ______ ．
19、已知 为一锐角，且 ，则             度．
20、已知 是锐角且 ，则 ______．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、已知 是锐角， ，则 的值为多少？
 

22、已知 ，求 的度数.

23、计算： 

 

28.1锐角三角形同步练习(一) 答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、 的值等于（     ）

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解： .
故正确答案是：
2、如图，在小雅家（图中点 处），门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点 处）在他家北偏东 处，那么水塔所在位置到公路的距离 是（  ）
 

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
由题意可知， 且
 
 
故正确答案为
3、 的值为（  ）.

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解：
直角三角形中， 角所对直角边等于斜边的一半
 
故正确答案是
4、已知锐角 ，且 ，则 等于（　　）

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：
 ，
 ．
5、如图，在平面直角坐标系中，直线 过点 ，则 的值是（　　）
 

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：
设 点是 ，作 轴于点 ．
则 ，
则 ．
 
6、若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求 ，正确的按键顺序是（　　）
 

    A. (2)(1)(4)(3)
    B. (1)(4)(2)(3)
    C. (2)(4)(1)(3)
    D. (1)(2)(3)(4)
【答案】C
【解析】解：
计算器的正确使用方法： ．
7、在 中， ，若 ，则 （　　）

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
由在 中， ，若 ，得 ．
由同角三角函数，得 ，
 ．
8、已知 、 都是锐角，如果 ，那么 与 之间满足的关系是（　　）

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：
 、 都是锐角，如果 ，
 ，
 ．
9、已知 为锐角，则 的值（　　）

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解：
 ．
10、在 中， ，若 ，则 的值是（　　）

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解：
在 中， ，
 ，
 ．
11、计算： ．
 
【答案】D
【解析】解：
 
12、在 中，若 ，则这个三角形一定是（　　）

    A. 锐角三角形
    B. 钝角三角形
    C. 等腰三角形
    D. 直角三角形
【答案】A
【解析】解：
 ，
 ，
 ，
则这个三角形一定是锐角三角形．
13、计算： （　　）

    A.  
【答案】A
【解析】解：
 ，
 
14、在 中，若角 满足 ，则 的大小是（　　）
【答案】A
【解析】解：
由题意得， ，
则 ，
则 ．
15、计算： （　　）
 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解：
原式= ．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、如图，在菱形 中, 则 的值是            ．
 
【答案】2
【解析】解：设 
 
 
由勾股定理得
 
又 四边形 为菱形
 
 
 
则
17、如图，某登山运动员从营地 沿坡角为 的斜坡 到达山顶 ，如果 米，则他实际上升了______米．
 
【答案】
【解析】解：
过点 作 水平面于点 ，
在 中，
 米， ，
 ．
18、用科学计算器比较大小： ______ ．
【答案】
【解析】解：
 ，
 ，
 ，
 ．
19、已知 为一锐角，且 ，则             度．
【答案】30
【解析】解：
 ，
 ，
即锐角 ．
20、已知 是锐角且 ，则 ______．
【答案】
【解析】解：
由 知，如果设 ，则 ，
结合 得 ．
所以 ，
所以 ．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、已知 是锐角， ，则 的值为多少？
【解析】解：已知 是锐角，且 ，
作 ，设 的对边 ，斜边 ，
 ，
 ，
 ，
 .
正确答案是： .
22、已知 ，求 的度数.
【解析】解： ，
 ，
 .

23、计算：
【解析】解：
原式 

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