九年级数学上2.4圆周角(2)同步练习(苏科版含答案)

逍遥右脑  2018-09-09 12:30

第2章   对称图形——圆
2.4  圆周角(2)
【基础提优】
1.如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠A=30°,则∠B的度数为(    )
A.15°         B.30°         C.45°           D.60°
                 
      第1题                           第2题
2.如图,若AB为⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=55°,则∠BCD的度数为(    )
A.35°         B.45°         C.55°           D.75°
3.如图,DC是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点F,连接BC,DB,则下列结论错误的是(    )
A.AD⌒=BD⌒          B.AF= BF       C.OF=CF         D.∠DBC=90°
              
               第3题                             第4题
4.如图,AB是半圆的直径,D是AC⌒的中点,∠ABC=50°,则∠DAB的度数为(    )
A.55°              B.60°             C.65°          D.70°
5.在下列四条圆弧与直角三角板的位置关系中,可判断其中的圆弧为半圆的是(    )
                   
        A                    B                    C                   D
6.如图,AB是⊙O的直径,AB=10 cm,∠CAB=30°,则BC=         cm.
               
              第6题                           第7题
7.如图,AB是⊙O的直径,C是圆上一点,∠BAC=70°,则∠OCB=        .
8.如图,AB为⊙O的直径,弦AC=6,BC=8,∠ACB的平分线交⊙O于点D,则BD=        .
 
9.如图,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A,C,D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE.
(1)求BE的长;
(2)求△ACD外接圆的半径.

【拓展提优】
1.如图,⊙O的弦CD与直径AB 相交,若∠BAD=50°,则∠ACD的度数为(    )
 
A.30°             B.40°         C.50°           D.60°
2.如图,△ABC内接于⊙O,若∠B=30°,AC= ,则⊙O的直径为(    )
 
A.2             B.4         C.6           D.
3.如图,⊙O是△ABC的外接圆,CD是直径,∠B=40°,则AD⌒的度数是(    )
 
A.80°            B.100°          C.120°        D.130°
4.如图,AB是⊙O的直径,AE是弦,C是AE⌒的中点,过点C作CD⊥AB于点G,CD交AE于点F,AF=8,则CF的长为(    )
 
A.6                B.7              C.8               D.10
5.如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC= 120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,则DC=      .
 
6.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(4,0),B(-6,0),C是y轴上的一个动点,当∠BCA=45°时,点C的坐标为        .
7.如图,AD是△ABC的角平分线,以点C为圆心,CD的长为半径作圆交BC的延长线于点E,交AD于点F,交AE于点M,且∠B=∠CAE.求证:F是AD的中点.


8.如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,连接BC并延长至点D,使CD=BC,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连接AC,CE.
(1)求证:∠B=∠D;
(2)若AB=4,BC-AC=2,求CE的长.


9.如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B,点A的坐标为(0,2),D为⊙C在第一象限内的一点且∠ODB=60°.
(1)求⊙C的半径;
(2)求圆心C的坐标.

参考答案
【基础提优】
1-5  DACCB
6.5
7.20°
8.
9.(1)8;(2)
【拓展提优】
1-4  BDBC
5.
6.(0,12)或(0,-12)
7.证明略
8.(1)证明略;(2)
9.(1)2;(2)( ,1)


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