山东省威海市乳山一中届高三1月限时训练数学理试题

逍遥右脑  2018-04-25 21:40

试卷说明:

高三数学理科限时训练(.1.5)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,则( )A. B.C.D.2.设复数的共轭复数为,若则复数( ) A. B. C. D. 3. 若,是夹角为的单位向量,且,,则( )A. B. C. D.4. 已知各项不为的等差数列,,数列是等比数列,且,则 B. C. D. 5.已知命题p:,命题q:,则是成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件为奇函数,,则等于( )A. B. C. D.7.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A.π+ B.2π+ C.π+ D.2π+8. 已知、为两条不同的直线,、为两个不同,,且,则B.若平面内有不共线的三点到平面的距离相等,则C.若,则D.若,则的图象关于点A(1,2)对称,那么( )A.p=-2,n=4 B.p=2,n=-4 C.p=-2,n=-4  D.p=2,n=410.直线与圆相交于A、B两点,若弦AB的中点为(-2,3),则直线的方程为( )A. B. C. D.11.已知实数满足约束条件若函数的最大值为1,则的最小值为 ( )A. B.C. D.12.已知集合M={},若对于任意,存在,使得成立,则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合: ①M={};②M={}; ③M={};④M={}.其中是“垂直对点集”的序号是 A.①② B.②③ C.①④ D.②④第II卷(共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.已知两条直线互相平行,则等于_______.14.由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为 .15. 椭圆的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若AF1,F1F2,F1B成等比数列,则此椭圆的离心率为 .16.已知,则函数的零点的个数为_______个.三、解答题:(本大题共有6个小题,共74分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.)17.(本小题满分12分)已知向量 ,若.(1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;(2)求函数在区间上的值域.18. (本题满分12分)数列的前项和为,,,等差数列满足(1)分别求数列,的通项公式; (2)设,求证.关于的二次方程的一个根大于零,另一根小于零;命题不等式对上恒成立,如果命题“”为真命题, 命题“”为假命题,求实数的取值范围.20. (本小题满分12分)三棱锥,底面为边长为的正三角形,平面平面,,为上一点,,为底面三角形中心. (Ⅰ)求证∥面;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)设为中点,求二面角的余弦值.21.(本小题满分13分)已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为,,(I)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)是否存在过点P(2,1)的直线与椭圆C交于不同的两点A,B满足?,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明22.(本小题满分1分)在点处的切线方程为,且对任意的,恒成立.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求实数的最小值;(Ⅲ)求证:()附加题:在实数集R上定义运算: (Ⅰ)求F(x)的解析式;山东中学联盟(Ⅱ)若F(x)在R上是减函数,求实数a的取值范围;(Ⅲ)若a=-3,在F(x)的曲线上是否存在两点,使得过这两点的切线互相垂直?若存在,求出切线方程;若不存在,说明理由.高三理科数学限时练习答案 ADCDB CADAA AD -3或1; ; ; 5. 17.解:(1)= =. ,图象的对称轴方程为Z). (2)由于区间的长度为,为半个周期. 又在处分别取到函数的最小值,最大值,所以函数在区间上的值域为18. 解:(1)由----① 得----②, ①②得,…………………………………………2分; ………………………………………………………………………………3分………………4分 ……………………6分(2)因为 ……8分所以 ………9分所以 ………10分 …………11分 所以 ………………………………………………………12分19.解:令,因为关于的二次方程的一个根大于零,另一根小于零,所以,即:,解得:命题为真时………3分因为,所以由不等式可得:,令,由在上单调递增,故.又不等式对上恒成立,所以命题为真时. ………7分因为命题“”为真命题, 命题“”为假命题,所以(1)若真假,得 ………9分(2)若假真,得. ………11分综上可得:或. ………12分20.(本小题满分12分)交于点,连结.为正三角形的中心,∴,且为中点.又, ∴∥, --------------2分平面,平面∴∥面. --------------4分,且为中点, ∴,又平面平面,∴平面, ------------5分∥,∴平面,∴ ----------6分,则,又,∴平面,∴. -----------8分两两互相垂直,且为中点,所以分别以所在直线为轴,建立空间直角坐标系,如图,则------------9分设平面的法向量为,则,令,则. --------------10分平面,∴为平面的法向量,∴,由图可知,二面角的余弦值为 . --------------12分21.解:(1)设椭圆C的标准方程为,由题意得,由得 故椭圆C的标准方程为.(2)若存在过点P(2,1)的直线满足条件,则的斜率存在22. (本小题满分1分) 代入直线方程得,∴① --------------1分 ,∴② --------------2分①②联立,解得∴ --------------3分(Ⅱ),∴在上恒成立;即在恒成立; --------------4分设,,∴只需证对于任意的有 -5分设,1)当,即时,,∴在单调递增,∴ --------------6分2)当,即时,设是方程的两根且由,可知,分析题意可知当时对任意有;∴,∴ --------------7分综上分析,实数的最小值为. --------------8分(Ⅲ)令,有即在恒成立----9分令,得 --------------11分∴,∴原不等式得证. --------------13分附加题解:(I)由题意,F(x)=f(x) (a-g(x))……………………………………2分=ex(a-e-x-2x2)=aex-1-2x2ex.………………………………4分 (II)∵F′(x)=aex-2x2ex-4xex=-ex(2x2+4x-a),………………6分 当x∈R时,F(x)在减函数, ∴F′(x)≤0对于x∈R恒成立,即 -ex(2x2+4x-a)≤0恒成立,…………………………………8分 ∵ex>0,∴2x2+4x-a≥0恒成立,∴△=16-8(-a) ≤0,∴a≤-2.……………………………………………………9分 (III)当a=-3时,F(x)= -3ex-1-2x2ex, 设P(x1,y1),Q(x2,y2)是F(x)曲线上的任意两点,∵F′(x)= -ex(2x2+4x+3) =-ex[2(x+1)2+1]0,∴F′(x1)?F′(x2)= -1 不成立.………………………………12分∴F(x)的曲线上不存的两点,使得过这两点的切线点互相垂直.…………13分 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源DPCBAOPDCBAOEM1,3,5山东省威海市乳山一中届高三1月限时训练数学理试题
版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,请发送邮件至 lxy@jiyifa.cn 举报,一经查实,本站将立刻删除。

上一篇:四川省成都树德中学届高三3月阶段性考试数学(文)试题.
下一篇:广东省广州市届普通高中毕业班综合测试(一)数学理试题(WORD版

逍遥右脑在线培训课程推荐

【山东省威海市乳山一中届高三1月限时训练数学理试题】相关文章
【山东省威海市乳山一中届高三1月限时训练数学理试题】推荐文章