湖北省黄冈市2015届高三上学期期末考试（数学理）扫描版

高三数学（理）期末考试试题答案一、选择题：CBBCA ADCAC二、填空题：11、 12、 12 13、 16 14、 15、 16、 2 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解答：（1）由已知条件得或……………………6分(2)若是递增数列，则，当时，；当时， ………12分18、解答：（1） ……………………4分所以，函数的 ……………………6分（2）， ……………12分19.【答案】解:(1)由题意可知,样本均值(2)样本中于样本均值的共有2名,可以该12名中优秀的人数为:(3)从该12名中,任取2人有种方法,而恰有1名优秀有所求的概率为:，，即 ……………………2分，又 ……………………6分（2）……9分当且仅当，即时上式取等号又所以，的最小值是，取最小值时 ………………12分其他求法可参照给分．21、解答：(1)直线，设 ……………………4分（2）设则直线的方程为：，代入抛物线方程，整理得，，即从而，故点同理，点 ……………………8分三点共线即整理得所以，即 …………………………………………13分22、解答：（1）当时，当时，，，在上是减函数；当时，，，令得，，在上单减，在上单增综上得，的单减区间是，单增区间是． ……………4分（2）当时，即，设……5分当时，，不合题意；…………6分当时，令得，，时，，在上恒成立，在上单增，，故符合题意；……8分②当时，，对，，，故不合题意．综上，的最小值为(3)由（2）得， ①证明：当n＝1时，不等式左边＝2－ln3＜2＝右边，所以不等式成立．当n≥2时，所以当n≥2时不等式成立．湖北省黄冈市2015届高三上学期期末考试（数学理）扫描版
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