逍遥右脑 2017-08-14 11:19
很多同学因为假期贪玩而耽误了学习，以至于和别的同学落下了差距，因此，小编为大家准备了这篇初一上册寒假作业：一元一次方程应用题，希望可以帮助到您!
1、把200千米的水引到城市中来，这个任务交给了甲，乙两个施工队，工期50天，甲，乙两队合作了30天后，乙队因另有任务需离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队速度不变，乙队每天比原来多修0.4千米，结果如期完成。问：甲乙两队原计划各修多少千米?
解：设甲乙原来的速度每天各修a千米，b千米
根据题意
(a+b)50=200(1)
10(a+0.6)+40a+30b+10(b+0.4)=200(2)
化简
a+b=4(3)
a+0.6+4a+3b+b+0.4=20
5a+4b=19(4)
(4)-(3)4
a=19-44=3千米
b=4-3=1千米
甲每天修3千米，乙每天修1千米
甲原计划修350=150千米
乙原计划修150=50千米
2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元。求自动笔的单价，和钢笔的单价。
解：设自动铅笔X元一支 钢笔Y元一支
4X+2Y=14
X+2Y=11
解得X=1
Y=5
则自动铅笔单价1元
钢笔单价5元
3、据统计2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率为25%。
(1)2009年该地区一套总售价为60万元的商品房，成本是多少?
(2)2010年第一季度，该地区商品房每平方米价格上涨了2a元，每平方米成本仅上涨了a元，这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米，建筑商的利润率达到三分之一，求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润。
解：(1)成本=60/(1+25%)=48万元
(2)设2010年60万元购买b平方米
2010年的商品房成本=60/(1+1/3)=45万
60/b-2a=60/(b+20)(1)
45/b-a=48/(b+20)(2)
(2)2-(1)
30/b=36/(b+20)
5b+100=6b
b=100平方米
2010年每平方米的房价=600000/100=6000元
利润=6000-6000/(1+1/3)=1500元
4、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?
解：设还需要B型车a辆，由题意得
205+15a300
15a200
a40/3
解得a13又1/3 .
由于a是车的数量，应为正整数，所以x的最小值为14.
答：至少需要14台B型车.
5、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元;乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时?
解：设甲场应至少处理垃圾a小时
550a+(700-55a)454957370
550a+(700-55a)117370
550a+7700-605a7370
33055a
a6
甲场应至少处理垃圾6小时
6、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处可住;若每个房间住8人，则空出一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生?
解：设有宿舍a间，则女生人数为5a+5人
根据题意
a0(1)
035(2)
05a+5-[8(a-2)]8(3)
由(2)得
-530
-1
由(3)
05a+5-8a+168
-21-13
13/3
由此我们确定a的取值范围
4又1/3
a为正整数，所以a=5
那么就是有5间宿舍，女生有55+5=30人
7、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润(利润=销售价成本价).已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。
(1)求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元?让利后的实际销售价是每部多少元?
解：手机原来的售价=2000元/部
每部手机的成本=200060%=1200元
设每部手机的新单价为a元
a80%-1200=a80%20%
0.8a-1200=0.16a
0.64a=1200
a=1875元
让利后的实际销售价是每部187580%=1500元
(2)为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部?
20万元=200000元
设至少销售b部
利润=150020%=300元
根据题意
300b200000
b2000/3667部
至少生产这种手机667部。
8、某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元一张和60元一把，该家具店制定了两种优惠方案：(1)买一张桌子赠送两把椅子;(2)按总价的87.5%付款。某单位需购买5张桌子和若干把椅子(不少于10把)。如果已知要购买X把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱?
设需要买x(x10)把椅子，需要花费的总前数为y
第一种方案：
y=300x5+60(x-10)=1500+60x-600=900+60x
第二种方案：
y=(300x5+60x)87.5%=1312.5+52.5x
若两种方案花钱数相等时
900+60x=1312.5+52.5x
7.5x=412.5
x=55
当买55把椅子时，两种方案花钱数相等
大于55把时，选择第二种方案
小于55把时，选择第一种方案
9、张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封，共30个，其中买A型号的信封用了1元5角，买B型号的信封用了1元5角，B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分。两种型号的信封的单价各是多少?
解：设A型信封的单价为a分，则B型信封单价为a-2分
设买A型信封b个，则买B型信封30-b个
1元5角=150分
ab=150(1)
(a-2)(30-b)=150(2)
由(2)
30a-60-ab+2b=150
把(1)代入
30a-150+2b=210
30a+2b=360
15a+b=180
b=180-15a
代入(1)
a(180-15a)=150
a??-12a+10=0
(a-6)??=36-10
a-6=26
a=626
a111分，那么B型信封11-2=9分
a20.9分，那么B型信封0.9-2=-1.1不合题意，舍去
A型单价11分，B型9分
10.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇?
设慢车开出a小时后与快车相遇
50a+75(a-1)=275
50a+75a-75=275
125a=350
a=2.8小时
11.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲 乙两地距离。
设原定时间为a小时
45分钟=3/4小时
根据题意
40a=403+(40-10)(a-3+3/4)
40a=120+30a-67.5
10a=52.5
a=5.25=5又1/4小时=21/4小时
所以甲乙距离4021/4=210千米
12、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的 2倍，从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的 一半少3人，求甲乙两队原来的人数?
解：设乙队原来有a人，甲队有2a人
那么根据题意
2a-16=1/2(a+16)-3
4a-32=a+16-6
3a=42
a=14
那么乙队原来有14人，甲队原来有142=28人
现在乙队有14+16=30人，甲队有28-16=12人
十二、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份 的月增长率。
解：设四月份的利润为x
则x*(1+10%)=13.2
所以x=12
设3月份的增长率为y
则10*(1+y)=x
y=0.2=20%
所以3月份的增长率为20%
为了不让自己落后，为了增加自己的自信，我们就从这篇初一上册寒假作业：一元一次方程应用题开始行动吧!