广东省云浮市新兴一中2013-2014学年高一下学期月测（一）考试数

高一下学期月测（一）考试数学试题一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)1.将－300o化为弧度为 （ ）　　　　B．－　 　C．－　　　D．－2．函数的单调递减区间为 （ ）A. ? B. C. D. 3.若，，，则 （ ）A 　 B 　 C D 4.已知锐角终边上一点的坐标为则= ( ) A．B．3C．3－D．－35. 计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（　　）　A1，3B．4，1C．0，0 D．6，06.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（ ）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位7．等于 （ ）A．sin2－cos2B．cos2－sin2C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2，则 ( )A. f(x)与g(x)都是奇函数 B. f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C. f(x)与g(x)都是偶函数 D. f(x)是偶函数，g(x)是奇函数9.为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为 （ ） 　 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形　　C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形10. 若方程恰有两个解，则实数的取值集合为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.函数　的定义域是 .12．已知角α的终边经过点P(3，)，则与α终边相同的角的集合是______13．现在时针、分针都指向12点，20分钟后，时针和分针的夹角是___________弧度。14．已知则 .三、解答题：（共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（本小题满分12分）求值 17．（本小题满分14分）已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R.(1)若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；(2)若扇形的周长是， 当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？的两根为、，，求：（1）的值；（2）m的值；（3）方程的两根及此时的值。20．（本小题满分14分）.函数是定义在上的奇函数，且． （1）求实数，并确定函数的解析式； （2）用定义证明在上是增函数； （3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值（本小问不需说明理由）．新兴县第一中学 2013—2014学 年度第二学期 高一年级学月检测（一）数学一、选择题题号答案BCACBCABBD二、填空题 11. {x｜0＜x≤1}； 12．{xx=2kπ＋，k∈Z} ； 13．； 14．；三、解答题15．（本小题满分12分）解：原式17．（本小题满分14分）解：(1)设弧长为，弓形面积为S弓，∵α＝60°＝，R＝10，∴l＝αR＝ (cm)．S弓＝S扇－S△＝××10－×2×10×sin ×10×cos ＝50 (cm2)．(2)扇形周长＝2R＋l＝2R＋αR，∴α＝，∴S扇＝αR2＝??R2＝－R2＋R＝－2＋.当且仅当R＝，即α＝2时，扇形面积最大，且最大面积是2.18．（本小题满分14分）解: 1.2.是单调递增区间，19．（本小题满分14分）解：由已知得：△，∴，解得：∴根据韦达定理有：，，（1）；（2）由（1）得，∴；（3）由（2）知方程，∴解得：，，∴或∵，∴或∴方程的两根为或，此时的值为或。广东省云浮市新兴一中2013-2014学年高一下学期月测（一）考试数学试题
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