逍遥右脑 2014-03-15 09:46
高一数学必修2质量检测试题（卷）
命题：齐宗锁（石油中学） 检测：马晶（区教研室） 2014.1
本试卷分为两部分，第一部分为，第二部分为非. 满分150分，考试时间100分钟.
参考公式：；；； ；；
； ；
第一部分（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列说法正确的是
A．三点确定一个平面
B．平面和有不同在一条直线上的三个交点
C．梯形一定是平面图形
D．四边形一定是平面图形
2．空间直角坐标系中，点与点的距离为，则等于
A．B． C．或 D．或
3．平行线和的距离是
A． B．
C． D．
4．如图所示，直观图四边形是一个底角为45°，腰和上底均为1的等
腰梯形，那么原平面图形的面积是
A． B．
C． D．
5．如果，且，直线不经过
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
6．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面
上，这个球的表面积是
A． B．
C． D．
7．圆关于直线成轴对称图形，则的取值范围是
A． B．
C． D．
8．设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是
A．若，则
B．若，则
C．若，则⊥
D．若，则
9．已知满足，则直线必过定点
A． B． C． D．
10．过点的直线将圆形区域分成两部分，使得两部分
的面积相差最大，则该直线的方程是
A． B．
C． D．
第二部分（非选择题，共90分）
二、题：本大题共5小题，每小题6分，共30分．
11．若,,三点共线，则 ．
12．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为
，则圆台较小底面的面积为 ．
13．以直线夹在两坐标轴间的线段
为直径的圆的方程为 ．
14．如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体
的体积是 ．
15．三条直线，，不能围成三角形，则
的取值集合是 ．
三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16．（本小题满分15分）
如图，在平行四边形中，边所在的直线方程为，
点．
（1）求直线的方程；
（2）求边上的高所在的直线方程．
17．（本小题满分15分）
如图，在中，，，是上的高，沿
把折起，使.
（1）证明：平面平面；
（2）设，求三棱锥的体积.
18．（本小题满分15分）
已知圆经过点和，且圆心在直线上．
（1）求圆的方程；
（2）若点为圆上任意一点，求点到直线的距离的最大值和最小值．
19.（本小题满分15分）
如图，是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点．
（1）求证：平面；
（2）设为的中点，为的重心，求证：//平面．