用配方法解一元二次方程学案

【学习目标】1.知道什么叫开平方法。
2.学会利用开平方的方法解一元二次方程。
【学习过程】
一.复习回顾： 1.平方根的定义____________________________。
2.求下列各数的平方根：4 ，6 ，0 ，12.
3.负数有没有平方根？
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为美化校园，我校决定将校园中 心边长为40米的正方形草坪扩为面积为 2500平方米的正方形，请同学们计算一下边长应 该增加多少？
解：设边长应增加x米，根据题意可列方程_________________________________
同 学们思考，怎样解这 个方程？
二. 探求新知：
自学课本80页内容，再根据平方根的意义，解下列方程
①x2=9 ②x2=6 ③(x+3)2=1 ④(x-2)2=2

方法总结：
通过学习，总结以上各题的特点：1.如果一个一元二次方程一边是____________________
另一边是_____________________________就可以用开平方法求解。
2.利用开平方解一元二次方程，一定注意方程有__________ 个 解。
三.典型例题：
例1.解方程：4x2-7=0

对应练 习：解方程
①49x2=25 ② 0.5x2-32=0 ③2x2=3 ④9x2-8=0
例2. 9（x-1）2=25

对应练习：（1）（x+1）2=16 （2）(6x-1)2=81

小结：

当堂测试：
1.下 列方程，能否用开平方法求解（ ）
（1）2x2 =1 （2）3x2+1=0 （3）9(x-2)2=25（4）x2-4x+4=9
2.利用开平方法解方程：
(1)4x2=9 (2)2(x-3)2=8
3.解方程：（x+ ）(x- )=2

4、解方程x2-10x+25=7


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