2013-2014学年高一数学上册第一次调研考试试题(含答案)

2013-2014学年度第一学期一调考试
高一年级数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷（）和第Ⅱ卷(非)两部分，共150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
1.下列关系中，正确的个数为 （ ）
① ② ③ ④
A.1 B.2 C.3 D.4
2.设全集 ,则 （ ）
A. B. C. D.
3.已知集合 , 那么集合 为 （ ）
A. B. C. D.
4.下列哪组中的函数 与 相等 （ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
5. 下列集合 到集合 的对应 是映射的共有几个 （ ）
①A={-1，0，1}，B={-1，0，1}， ；
②A={0，1}，B={-1，0，1}，f： ；
③A=R，B=R， ；
④ ， ，
对应关系 每一个班级都对应班里的学生
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 下列函数在[1，4]上最大值为3的是 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数 则 为 （ ）
A. B. C. D.
8. 下列结论正确的是 （ ）
A.函数 是偶函数 B. 函数 在 上是减函数
C. 函数 在R上是减函数 D. 函数 是奇函数
9.若函数 的值域为集合P，则下列元素中不属于P的是（ ）
A.2B. C. D.
10.已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（ ）
A. B.
C． D．
11. 已知函数 ，若 ，则（　　　）
A. 　　B.
C. 　　　D. 的大小不能确定
12. 定义在R上的偶函数在[0,7]上是减函数，在 是增函数，又 ，则 （ ）
A.在 是增函数，且最大值是6 B.在 是减函数，且最大值是6
C.在 是增函数，且最小值是6 D.在 是减函数，且最小值是6
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、题（每题5分，共20分.把答案填在答题纸的横线上）
13．已知 是定义在R上的偶函数，且当 时， ，
则 时， =_______________________.
14．已知x [0,1],则函数y= 的值域是 ．
15.若函数 是偶函数，则f（x）的递减区间是 ．
16.若函数 满足下列性质：
（1）定义域为R，值域为 ；
（2）图象关于 对称；
（3）对任意 ，若 ，都有
请写出函数 的一个解析式 （只要写出一个即可）。
三、解答题：（本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）
把各题的解答过程写在答题纸上
17．（本题满分10分）
已知集合 ， ，
求(1) ;
(2)

18.（本题满分12分）
（1）画出函数 的图象；
（2）利用图象回答： 取何值时
①只有唯一的 值与之对应？
②有两个 值与之对应？
③有三个 值与之对应？
19．(本题满分12分)
已知函数 的定义域是A,函数 在 上的值域为B,全集为R,且 求实数a的取值范围.

20.（本题满分12分）
已知奇函数 是定义在 上增函数，且 ，求x的取值范围.

21（本题满分12分）
已知函数 是奇函数，
（1）求实数a和b的值；
（2）判断函数 在 的单调性，并利用定义加以证明
22.（本题满分12分）
讨论函数 在 上的单调性
高一年级数学试卷答案
一、BBDCA ABDDD BC
13、 ；
14、 ；
15、
16、 ；（ 均可）
17、解：(1) …………………………5分
（2） ……………………….7分
…………….10分
18、解：

………………………………….6分

19、解：由 ，得定义域 …………………3分
又因为 在 单调递减，所以值域 ……6分
，又因为
……………………………………………………………………..10分
………………………………………………………………….12分
20、解：
………………………………………………………………….12分
21、解：（1） …………………………………………………2分
又因 ，即 ，
………………………………………………………………..4分
（2）函数 在 单调递减……………………………………….6分
证明：任取 ，设 ，
则
； ，
，
函数 在 单调递减……………………………………12分
22、解：
时， ，在[-3,3]上单调递减；……………………….3分
a>0时，为对称轴为 ，开口向上的二次函数，所以在[-3,3]上是减函数；
…………………………………….…….6分
a<0时，为对称轴为 开口向下的二次函数，
当 时，轴 ，在[-3,3]上是减函数；………………9分
当 ，在 是增函数，在 是减函数
………………………………………….……12分
综上 时在[-3,3]上是减函数
在 是增函数，在 是减函数
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