逍遥右脑 2018-10-07 14:28
【导语】心无旁骛，全力以赴，争分夺秒，顽强拼搏脚踏实地，不骄不躁，长风破浪，直济沧海，我们，注定成功！逍遥右脑为大家推荐《高一年级下册数学期中考试（理科）试题及答案》希望对你的学习有帮助！
一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
1、已知向量若时，∥；时，，则()
A．B.C.D.
2、若，则下列不等式恒成立的是()
A.B.
C.D.
3、下列函数中，在区间(0，)上为增函数且以为周期的函数是()
A．B．
C．D．
4、如果执行右面的程序框图，那么输出的（）
A.22B.46C.D.190
5、在△ABC中，若，则△ABC是（）
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
6、如图：是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，
则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）
A.62B.63C.64D.65
7、函数的图象与轴交于点，
过点的直线与函数的图象交于两点，第6题图
则（）
A.4B.10C.6D.8
8、实数满足，则的取值范围是（）
A.B.C.D.
9、在区间上,不等式有解，则的取值范围为（）
A.B.C.D.
10、锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是()
A.B.C.D.
11、已知的面积为，且若，则夹角的取值范围是（）
A.B.C.D.
12、已知△ABC的面积为1，设是△内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示△,△,△的面积，若，则的最小值为（）
A.8B.9C.16D.18
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）
13、设关于的一元二次不等式的解集为，则．
14、不等式的解集是______________.
15、方程在区间上有两个不同的根，则a的取值范围是___________.
16、已知在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，，求三角形ABC的外接圆半径R为.
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）
17、（本小题满分10分）
求值：.
18、（本小题满分12分）
在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.
19、（本小题满分12分）
某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组；第二组……第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
（I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知求事件“”的概率.
20、（本小题满分12分）
已知向量，函数
(1)求函数的值域；
(2)已知分别为△ABC内角A，B，C的对边，，且，求A和△ABC面积的值。
21、（本小题满分12分）
某人上午7:00时，乘摩托车以匀速千米/时从A地出发到相距50千米的地去，然后乘汽车以匀速千米/时自地向相距300千米的C地驶去，要求在当天16:00时至21:00时这段时间到达C地．设汽车所需要的时间为小时，摩托车所需要的时间为小时．
（1）写出满足上述要求的的约束条件；
（2）如果途中所需的经费为,且（元），那么，分别是多少时所要的经费最少？此时需花费多少元？
22、（本小题满分12分）
已知。
（1）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围；
（2）若，解不等式。
一、CBDCDCDACADD
二、13、-1；14、；15、(6,8)；16、
17、解：原式=
18、解:在△ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得
cos=,…3分
ADC=120°,ADB=60°………6分
在△ABD中，AD=10,B=45°,ADB=60°，
由正弦定理得,………9分
AB=.………12分
19、解：（1）由直方图知，成绩在内的人数为：（人）
所以该班成绩良好的人数为27人………………..4分
（2）由直方图知，成绩在的人数为人，……………5分
设为；成绩在的人数为人，……………6分
设为A,B,C,D.
若时，有3种情况；
若时，有6种情况；
若分别在和内时，
ABCD
xxAxBxCxD
yyAyByCyD
zzAzBzCzD
共有12种情况。……………………………………8分
所以基本事件总数为21种，……………10分
事件“”所包含的基本事件个数有12种.∴P（）=……………………………………12分
20、
所以的值域为
所以,，当且仅当时取等号
此时所以面积的值为
21、解：（1）依题意得：，，又，，
所以，所以满足条件的点的范围是图中阴影部分：
（2），
，
作出一组平行直线（t为参数），
由图可知，当直线经过点时，
其在y轴上截距，
此时有最小值，即当时，最小，
此时元
22、解：（1）原不等式等价于对任意的实数恒成立，
设
○1当时，，得；
○2当时，，得；
○3当时，，得；
综上
（3），即
因为，所以，因为
所以当时，，解集为｛x|｝；
当时，，解集为；
当时，，解集为｛x|｝