分数指数幂

M
2.1.1-2分数指数幂

课前预习学案
一．预习目标
1.通过自己预习进一步理解分数指数幂的概念
2.能简单理解分数指数幂的性质及运算
二．预习内容
１．正整数指数幂：一个非零实数的零次幂的意义是：　　　　　　　　　　　．
　　　　　　　　负整数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　　　．
２．分数指数幂：正数的正分数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　．
　　　　　　　　正数的负分数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　．
　　　　　　０的正分数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　．
　　　　　　　　０的负分数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　．　　
３．有理指数幂的运算性质：如果ａ＞０，ｂ＞０，ｒ，ｓ Ｑ，那么
　 ＝　　　　　； ＝　　　　　； ＝　　　　　　　．
４．根式的运算，可以先把根式化成分数指数幂，然后利用　　　　　　　　
　的运算性质进行运算．
三．提出疑惑
通过自己的预习你还有哪些疑惑请写在下面的横线上　　　　　　　　　　　

课内探究学案
一．学习目标
1.理解分数指数幂的概念
2.掌握有理数指数幂的运算性质，并能初步运用性质进行化简或求值
学习重点：
（1）分数指数幂概念的理解.
（2）掌握并运用分数指数幂的运算性质.
（3）运用有理数指数幂性质进行化简求值.
学习难点：
（1）分数指数幂概念的理解
（2）有理数指数幂性质的灵活应用.

二．学习过程
探究一
１．若 ，且 为整数，则下列各式中正确的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
２．c＜0，下列不等式中正确的是
（ ）

３．若 有意义，则ｘ的取值范围是（　　　）
Ａ．ｘ Ｒ　Ｂ．ｘ ０．５　　Ｃ．ｘ＞０．５　　Ｄ．Ｘ＜０．５
4．比较a=0.70.7、b=0.70.8、c=0.80.7三个数的大小关系是________．
探究二
例１：化简下列各式：（1） ；
（２）

例２：求值：（１）已知 （常数）求 的值；

（２）已知ｘ＋ｙ＝１２，ｘｙ＝９ｘ，且ｘ＜ｙ，求 的值

例３：已知 ，求 的值．

三．当堂检测
１．下列各式中正确的是（　　）
Ａ． 　　Ｂ． 　Ｃ． 　Ｄ．
2. 等于（ ）
A、 B、 C、 D、
３．下列互化中正确的是（　　　）
Ａ． 　Ｂ． 　
Ｃ． 　Ｄ．
４．若 ,且 ,则 的值等于（ ）
A、 B、 C、 D、2
５．使 有意义的ｘ的取值范围是（　　　）
Ａ．Ｒ　Ｂ． 且 　Ｃ．－３＜Ｘ＜１　Ｄ．Ｘ＜－３或ｘ＞１

课后练习与提高
１．已知ａ＞０，ｂ＞０，且 ，ｂ＝９ａ，则ａ等于（　　　）
Ａ． 　Ｂ．９　Ｃ． 　Ｄ．
２． 且ｘ＞１，则 的值（　　）
Ａ．２或－２　Ｂ．－２　Ｃ． 　Ｄ．２
３． 　　　　．
４．已知 则 ＝　　　　　．
５．已知 ,求 的值．

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