逍遥右脑 2013-03-16 13:37
2.3.2 对数函数（2）
教学目标：
1．掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题．
2．运用对数函数的图形和性质．
3．培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力．
教学重点：
对数函数性质的应用．
教学难点：
对数函数图象的变换．
教学过程：
一、问题情境
1．复习对数函数的定义及性质．
2．问题：如何解决与对数函数的定义、图象和性质有关的问题？
二、学生活动
1．画出 、 等函数的图象，并与对数函数 的图象进行对比，出图像变换的一般规律．
2．探求函数图象对称变换的规律．
三、建构数学
1．函数 （ ）的图象是由函数 的图象
得到；
2．函数 的图象与函数 的图象关系是 ；
3．函数 的图象与函数 的图象关系是 ．
四、数学运用
例1 如图所示曲线是对数函数y＝logax的图像，
已知a值取0.2，0.5，1.5，e，则相应于C1，C2，
C3，C4的a的值依次为 ．
例2 分别作出下列函数的图象，并与函数y＝log3x的图像进行比较，找出它们之间的关系
（1）y＝log3(x－2)；（2）y＝log3(x＋2)；
（3）y＝log3x－2；（4）y＝log3x＋2．
练习：1．将函数y＝logax的图像沿x轴向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到函数图像的解析式为 ．
2．对任意的实数a(a＞0，a≠1)，函数y＝loga(x－1)＋2的图像所过的定点坐标为 ．
3．由函数y＝ log3(x＋2)，y ＝log3x的图象与直线y=－1，y＝1所围成的封闭图形的面积是 ．
例3 分别作出下列函数的图象，并与函数y＝log2x的图像进行比较，找出它们之间的关系
（1） y＝log2x；（2）y＝log2x；
（3） y＝log2(－x)；（4）y＝－log2x．
练习 结合函数y＝log2x的图象，完成下列各题：
（1）函数y＝log2x的奇偶性为 ；
（2）函数y＝log2x的单调增区间为 ，减区间为 ．
（3）函数y＝log2(x－2)2的单调增区间为 ，减区间为 ．
（4）函数y＝log2x－1的单调增区间为 ，减区间为 ．
五、要点归纳与方法小结
（1）函数图象的变换（平移变换和对称变换）的规律；
（2）能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质(数形结合)．
六、作业
1．本P70－6，8，9．
2．后探究：试说出函数y＝log2 的图象与函数y＝log2x图象的关系．