苏科版中考第一轮复习教学案《一元一次不等式（组）的应用

新海实验中学九年级数学教案
课 题第8课时一元一次不等式（组）的应用备课时间
课 型复习课主备人审核人
教 学
目 标1、能够根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式（组），解决简单的问题。
2、通过实际情境使学生体验、感受和理解不等式（组）的意义，提高学生分析问题和解决问题的能力。
重 点会利用不等式（组）的相关知识解决实际问题
难 点会利用不等式（组）的相关知识解决实际问题
（一）预习思考：
请你用所学过的知识和经验解决下列实际问题：
1.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷为1000kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载多少捆材料？

2.某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为 米，求 的整数解.

3.已知每本笔记本2元，每支钢笔5元。
（1）若小明购买笔记本数量比钢笔数量的3倍少5件，且一共用了100元钱，求小明买了多少支钢笔？
（2）若小明带100元钱购买笔记本和钢笔共30件，求小明最多能买多少支钢笔？

思考:
1.请你分别提炼出每个问题中蕴含的数量关系。

2.你是分别用什么数学知识解决上述实际问题的？

（二）精讲点拨：
某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．
（1）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；
（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？

巩固案
1．西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数( )
A．至少20户 B．至多20户 C．至少21户 D．至多21户
2．某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？

3．（迁移应用）某班在布置新年联欢晚会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的短形彩条如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，AB=50cm，依次裁下宽为1cm的矩形彩条a1，a2，a3……若使裁得的矩形彩条的长都不小于5cm，则将每张直角三角形彩纸裁成的矩形纸条的总数是多少？

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