三视图

一、设计思想
三视图在机械制造、工程设计等方面有着及其重要的地位，在我们生活中到处可见三视图设计的、制造的物体。本节时可首先从我们的生活经验出发，借助于实物，先抽象出其几何体，然后再尝试画出其三种视图。本节内容丰富形象，不枯燥，故在教学过程中让学生发挥想象力，独立思考与相互交流相结合，可以很好地调动学生积极性主动性，培养浓厚的学习兴趣。
二、媒体设计思路
空间观念的形成是一个长期的过程。通过多媒体技术的运用使学生直观接触圆柱、圆锥、球、等几何体，很容易的画出这些几何体的三种视图，并能实现这些几何体与其三视图的相互转化。从学生的生活经验出发，借助于实物，先让学生抽象出其几何体，然后再尝试画出其三种视图。使学生能够对操作、画图、视图等技能有所掌握，而且进一步丰富学生的观察、操作、想像、推理、交流等数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念。已达到数学学科与信息技术整合的预期效果。
三、教学目标
◆ 知识技能：
1、感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力。
2、能认别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念。
3、了解各个视图之间的尺寸关系；长对正、高平齐、宽相等。
4、会画简单几何体的三视图。
◆ 数学思考：
1．通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验。
2．通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累数学活动的经验。
◆ 解决问题：会画实际生活中的简单物体的三视图。
◆ 情感态度：
1．培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。
2．在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
◆ 重点：
1．从投影的角度加深对三视图概念的理解。
2．会画简单几何体及其组合的三视图。
◆ 难点：
1．对三视图概念理解的升华。
2．正确画出三棱柱的三视图和比较复杂的几何体的三视图。
◆ 教学准备[
多媒体课件；
四、教学流程安排
活动流程图活动内容和目的

活动1 创设情境 引入课题
情景引入??苏轼的《题西林壁》，激发学生的学习兴趣。
活动2 形成知识 引出定义对我国的军演中的先进武器进行正投影，讨论比较全面研究几何体至少需要研究几个不同的视图。引出三视图的概念，并让学生理解学习三视图的意义。
活动3 演示操作 探索规律通过教师课件演示，学生合作探究，发现三视图位置关系及大小的对应关系。
活动4 应用实践 解决问题采用多种形式学习和解决简单几何体的三视图，并在此基础上最终解决复杂几何体的三视图。
活动5 小结知识 拓展升华师生共同归纳总结收获体会。
〖教学过程〗
活动1 创设情境 ，引入课题
从学生熟悉的古诗入手，引出课题。
同学们还记得苏轼的一首诗《题西林壁》吗？诗中作者多角度的描述观察了美丽的庐山，下面我们一起去领略下美丽的庐山风光吧，请看（屏幕投影庐山风景视频片段）
师：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。多美的山，多美的诗！哪位同学能说说这是什么原因呢？
这首诗正是诗人从不同方向观察同一物体看到了不同的景观的结果。我们这节课也学着去用诗人的眼光去从不同方向观察同一物体，看看我们会有哪些新发现.。
当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图。视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的投影，对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同。下面我们一起来观察几组不同角度的图片。
设计意图：
问题是思维的起点，创设学生身边熟悉的问题，加强学生的建模思想及应用意识，激起学生求知欲望，营造一种自主探究、主动学习的氛围。
活动2 形成知识 引出定义
观察我国军演中的先进武器几组图片，使学生初步体会从不同方向观察同一物体，可能看到不一样的结果。
问：同一物体可以从各个角度观察，得到不同的视图，那么一个物体究竟需要几个视图才能全面反映它们的形状呢？
观察可知，单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，不能全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状。本章，我们只讨论三视图。
对几何体进行正投影，并思考为什么选择用三视图来表达几何体的形状。
学生试总结 、师总结：
从前向后正投影在正面内得到主视图。
从左向右正投影在侧面内得到左视图。
从上向下正投影在水平面内得到俯视图。
师生行为
教师提问：
（1）如何准确的表达几何体的尺寸大小？
（2）除了用文字的语言，可不可以用图形的语言表示？
（3）你们生活中见过三视图吗？
活动中教师应关注：
学生是否理解将立体图形分解成平面图形来表达的意义。
设计意图：
1、明确学习三视图的作用，并且为明确正投影画视图的意义？
2、通过介绍视图的产生，使学生感受到数学来源于生活，产生于实践。
活动3 演示操作 探索规律
1．思考三视图的画法。
2．课件演示：对几何体进行正投影得到三视图。
3．将水平面、侧面、正面展开到同一平面，观察得到三种视图的位置关系。
4．同桌讨论得到三种视图大小上的规律。

师生行为
教师提问：
（1）如何绘制一个几何体的三视图？（观察：从不同方向正视几何体观察几何体的三视图）。
（2）除了观察，将这三种视图画在同一平面它们的位置和大小尺寸有什么关系吗？
（3）现在将空间中的三种视图展开到同一平面，你还能确定它们各自的名称吗？
（4）除了位置上的关系，在大小尺寸上，三种视图彼此之间又存在什么关系？（5）对于其他几何体，如何表示它的长、宽、高？
（6）探索了这些规律后，我们在画三视图时，除了要观察三个方向的正投影外，还需要考虑什么?
活动中教师应关注：
（1）学生是否理解展开后的三视图位置的特殊要求？
（2）学生是否探究发现展开后的三种视图对几何体长、宽、高的对应关系？
（3）学生是否明确几何体长、宽、高的概念？
（4）学生是否充分展开探究？
设计意图：
1、观察很重要，要强调，要正对物体用视线对所看物体进行正投影。
2、通过课件演示有利于学生发现三种视图在位置和大小上的关系。
3、讨论交流有助于学生发现三种视图的大小对应关系，主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等。
4、明确长宽高概念：从正面观察几何体。长是几何体从左到右的距离，宽是几何体从前到后的距离，高是几何体从上到下的距离。
5、有助于学生更加深刻地理解三视图的大小对应关系。
活动4 应用实践 解决问题
1、练一练 画出下列立体图形的三视图。

2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。
3、画出复杂几何体的三视图，课件演示三视图的画法。
4、通过积累得知识和经验小组探究
合作完成小零件的三视图。
5．课件演示得到小零件三视图的过程。
师生行为
活动中教师应关注：
（1）学生在画图之前要正对几何体，从三个方向观察投影。
（2）板演三视图时，总结出明确的步骤。
（3）先确定主视图位置，画主视图。
添加平行线在主视图下方“长对正”画出俯视图。
添加平行线在主视图右方“高平齐”画左视图。
用圆规截取左视图的宽与俯视图“宽相等”。
注意：三视图用粗线画出，辅助线用细线
初学时，标注长对正，高平齐，宽相等，可以加深印象。
（1）利用手中的长方体搭建模型帮助想象。
（2）从各个方向的观察得到正确的投影。
（3）按照投影规律画出几何体的三视图。
（4）小组审核完成。
设计意图：
1、通过师生共同讨论三视图的画法，并明确画法步骤，为准确的画出三视图打好基础。
2、通过小组合作讨论解决难点。
3、通过摆放的模型帮助分析想象。
活动5 小结升华 布置作业
1．小结知识并指出重点。
2．课件展示辛勤工作的设计师，及各种零件的三视图，总结升华。
师生行为
教师提问：
（1）这一节课你收获到了什么？
（2）我们今天学习的内容和以前“从不同方向看”有哪些不同？
（3）画一个几何体的三视图的一般步骤是怎样的？
活动中教师应关注：
（1）引导学生总结：本节课的学习使我们不但知道三视图的形状，还明确了三种视图之间的位置关系及大小对应关系。
（2）学生是否明确三视图的画法步骤？
（3）向学生渗透将立体图形分解成平面图形的研究方法。
设计意图：

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