2013年七年级下学期数学期中试卷

数学试卷
一、（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、已知点P（ ， ）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有（ ）．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

2、估计2+ 的运算结果应在（ ）．

3、下列各数 ，5 ， ，?0.125，0.2， 32， 237中,无理数的个数是（ ）．

A．1个

4、若方程 是关于 、 的二元一次方程，则 的值是（ ）．

5、如图所示， ， ，则 的关系是（ ）．
6、（执信 2014-2014 期末）在平面直角坐标系中，一只电子青蛙每次只能向上或向下或向左或向右跳动一个单位，现已知这只电子青蛙位于点（2，—3）处，则经过两次跳动后，它不可能跳到的位置是（ ）．

A．（3，—2）
B．（4，—3）
C．（4，—2）
D．（1，—2）

7、（执信 2014-2014 期末）已知方程 与 同解，则 等于（ ）．

A．3
B．—3
C．1
D．—1
8、（执信 2014-2014 期末）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变 换：
① ② ．
按照以上变换有： ，那么 等于（ ）．

A．（3，2）
B．（3，- 2）
C．（-3，2）
D．（-3，-2）

二、题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）
9、若一个正数的两个平方根分别为 ，则这个正数是 ．

10、（执信 2014-2014 期末）已知点 在第二象限，则点 在第
象限．

11、若 ，则 = ．

12、（中大附 2014-2014 期末）如图，AB∥CD，∠BAE = 120，∠DCE = 30，则∠AEC = 度．

13、（中大附 2014-2014 期末）如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完 整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有 13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有
个．

三、解答题（本大题共7小题，共61分．）
14、（本题6分）计算： ．

15、（本题6分）解方程组 ．

16、（本题8分）已知直线 、 相交于点 ， 、 分别是 ， 的平分线．求证：射线 、 在同一条直线上．

17、（本题9分）已知 ， ， ，求证： ．

18、（本题9分）将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后，得到直角三角形DEF．已知AG=4，BE=6，DE=12，求阴影部分的面积．

19、（本题11分）为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某市郊区温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和 水果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄），可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．新-课-标 -第-一 -网
现有一个种植总面积为540m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓和西红柿单种农作物的垄数都超过10垄，但不超过14垄（垄数为正整数），它们的占地面积、产量、利润分别如下：

占地面积（ /垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）
西红柿301601.1
草莓15501.6

（1）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？
（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？

20、（本题12分）已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
△ABCA（ ，0）B（3，0）C（5，5）
△A′B′C′A′（4，2）B′（7，b）C′（c，7）
（1）观察表中各对应点坐标的变化，并：
_ _________， __________， __________；
（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；

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