平行四边形的判定学案

课型新授授课时间2012年 09月 日
执笔人 审稿人第3课时
学 习 内 容
学习目标：1、在探索平行四边形的判别条件中，理 解并掌握用边来判定平行四边形的方法．2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3、培养用类比、逆向联想及运动 的思维方法来研究问题．
预习指导：1、平行四边形定义是____________________________________.
2、平行四边形性质是(1)_____________________________________________.
(2)_____________________________________ __________________________.
3、平行四边形的判定定理是（1）_____________________________________.
(2)_________________________________________________ _______________.
学习过程：
1．学习新知
小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？
请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：
（1）你 能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？
（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？
（3）你能说出你的做法及其道理吗？
（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？
（5）证明以上发现的平行四边形的判定发方法。
平行四边形的判定定理（1）两组对边分别相等的四边形是平行 四边形
已知：
求证：
证明：

平行四边形的判定定理（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
已知：
求证：
证明：

二、应用举例
例题：已知：如图， ABCD中，E、F分别是 AD、BC的中点，
求证：BE=DF．

三、随堂练习
已知：如图， ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F ．
求证：四边形BEDF是平行四边形．
四、课堂小 结
平行四边形的判定定理（1）是________________________________________.
平行四边形的判定定理（2）是__________ ______________________________.

五、当堂检测
1、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交 于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。

2、已知：如图，△A BC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC， 求证：BE=CF

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