2013年七年级数学下册期末综合测试题

七年级数学期末综合练习
1.如图，DE∥CB，试证明∠AED＝∠A＋∠B。

2.如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么∠A＝∠F，为什么？

3.如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠BEF与 ∠EFC相等吗？为什么？（提示：连接BC）

4如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠ AED与∠C的关系。 ????????????
5. 如图，已知 ， 于?， 为 上一点， 于?， 交??于?。?求证 ?

6如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.
（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE度数是多少？
（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.

7. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“ ”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为 ．

8、 观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：

（1）如图a，图中共有＿＿＿对对顶角；（2）如图b，图中共有＿＿＿对对顶角；
（3）如图c，图中共有＿＿＿对对顶角.?
（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点， 则可形成多少对对顶角？
（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成 多少对对顶角？

9．（12分）如图（1），EF⊥GF，垂足为F，∠AEF=150°，∠DGF=60°． 试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．


如图（2）：AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=147°，∠C= ．（直接给出答案）
如图（3）：CD∥BE，则∠2+∠3-∠１= ．（直接给出答案）
如图（4）：AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF．

10. 由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：
第1行2
第2行4 6
第3行8 10 12 14
……
若规定坐标号（ ）表示第 行从左向右第 个数，则（7，4）所表示的数是_________；（5，8）与（8，5）表示的两数之积是_________；数2014对应的坐标号是_________。

11. 为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某市郊区温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大。在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种。科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和 水果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄），可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益。
现有一个种植总面积为540m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓和西红柿单种农作物的垄数都超过10垄，但不超过14垄（垄数为正整数），它们的占地面积、产量、利润分别如下：
占地面积（ /垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）
西红柿301601.1
草莓15501.6
（1）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案?分别是哪几种?
（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少?

12、（本小题8分）在平面直角坐标系中，已知三点 ，其中 满足关系式 ；
（1）求 的值,（2）如果在第二象限内有一点 ，请用含 的式子表示四边形ABOP的面积；若四边形ABOP的面积与 的面积相等，请求出点P的坐标；
附加题：（共10分）（3）若B，A两点分别在 轴， 轴的正半轴上运动，设 的邻补角的平分线和 的邻补角的平分线相交于第一象限内一点 ，那么，点 在运动的过程中， 的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由。
（4）是否存在一点 ，使 距离最短？如果有，请求出该点坐标，如果没有，请说明理由。

13．（14分）
（1）若 方程组① 的解为 ，求方程组 ② 的解时，
令方程组②中的x+2=a,y-1=b,则方程组②就转化为方程组①，所以可得x+2=8.3，y-1=1.2，
故方程组②的解为 。
（2）已知关于x，y的二元一次方程组③ .的解是 ，求关于x，y的二元一次方程组④
14、（本题 9分）如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
（2）若点P（a＋3，4－b）与点Q（2a，2b－3）也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值。
解：（1）A：＿＿＿＿，D：＿＿＿＿＿B：＿＿＿＿，
E：＿＿＿＿，C：＿＿＿＿，F：＿＿＿＿
特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）

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