中心对称图形学案

课型新授课授课时间 2012年 9 月 日
执笔人 审稿人总第 9 课时
学 习 内 容随记
学习目标：
1、经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验。
2、了解中心对称图形及其基本性质，掌握 平行四边形是中心对称图形，会判断一些常见图形是否是中心对称图形。
一、自主学习：
（一）知识准备
1、以合作小组为单位，课前收集一些美丽图案、各种标志、商标等。
2、
轴对称图形。
3、在收集到的图案中，选出是轴对称图形的图案。
（二）自学指导：大家观察右边的图案
（1）这些图形有什么共同特征？

（2）你能将图中的“风车” 绕其上面的一点旋转180°，使其旋转前后的图形完全重合吗？正六边形呢？
探究活动一：
1、观察电脑演示并思考：
连结对角线AC,BD交点为O，确定原来平行四边形的位置，然后使它绕着点O旋转180°。

（1）此时的平行四边形是否与原来的图形重合？
（2）旋转中心 旋转角是
2、定义：（1）在平面内，一个图形绕 旋转 ，如果旋转前后的图形 ，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫做它的 。
学 习 内 容
探究活动二：
1、如图：点A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心0 旋转180°后，它变成了点B，点A与点B就是一对 ，且OA=
2、中心对称图形性质：
中心对称图形上的每一对对应点 都 。
3、对比轴对称 图形与中心对称图形：
轴对称图形中心对称图形
有几条对称轴——直线有一个对称中心——点
沿对称轴对折绕对称中心旋转180O
对折后与图形两旁的部分重合旋转后与原图形重合
探究活动三：
1、线段是中心对称图形吗？ 若是，对称中心是
2、（1）平行四边形是中心对称图形吗？ 它的对称中心是
验证作的结论。
（2）根据上面的验证过程，还可以验证平行四边形的哪些性质？
边：
角：
对角线：
（3）正方形是中心对称图形吗？
正方形绕两条对角线的交点旋转 度 能与原来的图形重合。
能由此验证正方形的哪些特殊性质？
边：
角：
对角 线：
二、合作学习：（集体智慧无限！）
（1）举出生活中的中心对称图形。
学 习 内 容
三、尝试练习：
1、除了平行四边形，正方形，还能找到哪些多边形是中心对称图形？

2、合作探究：下列图形是中心对称图形吗？如果是，找出对称中心。
①正三角形 ②正四边形
③正五边形 ④正六边形
正七边形 正八边形
正九边形 正十边形
总结：边数为偶数的正多边形
边数为奇数的正多边形
3、随堂练习第2题
四、展示反馈：（亮出你的风采！）
1、在数字0 1 2 3 4 5 6 7 8 9中，哪些是中心对称图形？

2、 世 界上因为有了圆的图案，万物才 显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对 称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 。
（1） （2） （3）
五、 回顾总结
1、中心对称图形

2、中心对称图形性质

学 习 内 容
六、达标检测
1、 在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？

2、正三角形是中心对称图形吗？ 正五角形呢？ 正七角形呢？ ……正四边形呢？ 正六边形呢？ 正八边形呢？ ……边数为 的正多边形都是中心对称图形。
3、判断下列图形是否是对称图形（不是写不是，若是，写出对称轴或对称中心）
轴对称图形对称轴中心对称图形对称中心
线段
角
等边三角形
平行四边形
菱形
矩形
正方形
等腰梯形
圆
4、在图中的空白正方形内部设计一个图案，使得设计的图案和正方形构成的整体是一个既是中心对称又是轴对称的图案，并说明设计图案的含义。

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