2014-2014学年高一数学上册第一次联考检测试题(含答案)
逍遥右脑 2013-09-20 02:26
河南省许昌六校2014-2014学年度高一上学期第一次联考数学试卷
考试时间：120分钟 分值：150分 命题学校：禹州三高
一、（本题共有12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）[
1、下列关系式中，正确的关系式有几个 （ ）
1） ∈Q 2）0 N 3） {1，2} 4) φ={0}
A．0 B．1 C．2 D．3
2、若集合{1，a， }={0，a2，a+b}，则a2010+b2014的值为 （ ）
A．0 B．1 C．-1 D．±1
3、二次函数y=x2-4x+3在区间（1，4]上的值域是 （ ）
A．[-1，+∞） B．（0，3] C．[-1，3] D．（-1，3]
4、若 =（）
A．1B．-1C．±4D．±1
5、已知集合 ，集合 ，若 ，那么 的值 是
A ． 1 B． C ． 1或 D ． 0，1或
6、.函数 的图象是
A B C D
7.、已知函数 的定义域为
A． B．
C． D．
8、下列函数是奇函数的是（ ）
A．y=3x+4B． y=x4+3x3
C．y=x3+x x∈(-3,3] D．y=x3+x x∈[-3,3]
9、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A． B．
C． D．
10、若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）
A．a≥3B．a≤-3C．a≤5D．a≥ -3
11、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回 地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是（ ）
A． B．
C． D．
12、设偶函数f（x）的定义域为R，当 时f（x）是增函数，则 的大小关系是（ ）
A．f(π)>f(-3) >f (-2) B．f(π)>f(-2)>f(-3)
C． f(π)二、题（本题共4小题, 每小题5分, 共20分）
13、满足条件{1,2,3} M {1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是
14.、已知集合A=（-∞，1]，集合B=[a ，+∞），且A∪B=R，则实数a的取值范围是
１５、 = 。
１６、. 已知 ，则 。
三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
已知全集 ， ，
。
（1） 用列举法表示集合
（2）求 ， ， 。
１８（本小题满分12分）
已知 ,集合 ， ，若 ，
求实数 的取值范围。
19．（本小题满分12分） 一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别是40cm与60cm，现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？ 并求出此时的残料面积。
20．（本小题满分12分）
已知函数 ，
（1）若 为偶函数，求
（2）证明：函数 在区间 上是增函数。
2１、（本小题满分12分）
已知 是定义在R上的函数，对于任意的 , ,且当 时， ．
（1）求 的解析式；
（2）画出函数 的图象，并指出 的单调区间及在每个区间上的增减性；
（3）若函数f（x）在区间[－1，a－2]上单调递增，试确定a的取值范围.
２２（本小题满分12分）
设函数y= 是定义在（0，+∞）上的增函数，并满足
（1）求f(1)的值；
（2）若存在实数m，使 ，求m的值
（3）如果 <２求x的范围
数学答案
一．ＢＢＣＤＤ ＣＤＤＡＢ ＤＡ
二．（１３） ７ （１４）
（１５） π （１６）
三 １７ （１） 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
0,2,4,6,8 1,2 ---6分
（2） －－１０分
１８ 解：
（1）当 时，有 －－４分
（2）当 时，有 －－－－６分
又 ，则有
－－－１０分
由以上可知 －－－－１２分
19． 解：设 ，则 ，……………………2分
则剩下的残料面积：
…………………..10分
∴当 时剩下的残料面积为600 。………………12分
２０ （１） 由已知
所以
因为 是偶函数,所以
所以 因为 是任意实数 所以 得 －－６分
（２）设 , ,＋ 且 <
－ －３
＝
< <０ >０
<０ <
（３） 所以 在［－２,+∞）上是增函数。－－－－－－－１２分
21、解：
（1）当x < 0时，? x > 0，∴ ----2分
∴ 的解析式为 －－－－－－４分
（2） 的图象如右图：
在 上是减函数 在[?1，1]上是增函数 －－－８分
（3）由图象可知， 在[－1，1]上单调递增，要使 在[－1，a－2]上单调递增，只需 得 < ３－－－－１２分
22 解①令x=0,y=0设解 ----3分
② -------6分
③由题意得 --------------9分
解得 ------------12分
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