蚌埠二中2014-2014学年高一数学上册期中检测试题（带答案）

高一数学试题
（考试时间：120分钟 试卷分值：150分）
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.
１．已知集合 ，则 中子集个数为
A．１　　　　B．２　　　　C．３　　　　D．１或２或４
２．下列各组函数中，表示同一函数的是
　 A． 与 　　　　　B． 与
　 C． 与 　　　　　　　　D． 与
３．函数 的值域是
　 A． 　　　　B． 　　　　C． 　　　　　D．
４．如果不等式 的解集为 ，那么函数 的大致图象是
５．若不等式 对于一切 成立，则实数a的最小值是
A．0　　B．－2　　C． 　　D．－3
６．设函数 定义在实数集上，它的图像关于直线 对称，且当 时， ，则有
A . B.
　　C. D.
７．若函数 是定义在Ｒ上的偶函数，在 上是减函数，且 ，则使得
的 的取值范围是
A． 　　B． 　　　C． 　　　D．
８．若函数 的图像经过第二，第三和第四象限，则一定有
A． 　　　　　　　B．
C． 　　　　　　　D．
９．设函数
A．(－1，1)B．(－1，＋ ) C． D．
10．已知函数 是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数 都有
，则 的值是
A． B． C． D．
第II卷（非选择题 共100分）
二、题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，答案须填在题中横线上
11．已知幂函数 满足 ，则
12．已知 ，则 时 的值是
13． 与曲线 有两个交点，则 的取值范围是
14．给出下列命题：
(1)幂函数的图像都过点 ；(2)幂函数的图像不可能是一条直线；
(3) 时，函数 的图像是一条直线；(4)幂函数 当 时，是增函数；
(5)幂函数 当 时，在第一象限内函数值随 值的增大而减少。其中正确的命题序号为
15．已知函数 的定义域为 ， 为奇函数，当 时，
，则当 时， 的递减区间是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（本题满分12分）已知 ，若 ，求实数 的取值范围.
17．（本题满分12分）已知函数
(1)写出 的单调区间；(2)解不等式 .
18．（本题满分12分）已知函数f(x)= （a>0，a≠1，a为常数，x∈R）.
(1)若f(m)=6，求f(－m)的值；
(2)若f(1)=3，求f(2)及 的值。
19．（本题满分13分）已知函数 ，求 的最小值.
20．（本题满分13分）函数 的定义域为 （ 为实数）.
(1)若函数 在定义域上是减函数，求 的取值范围；
(2)若 在定义域上恒成立，求 的取值范围.
21．（本题满分13分）已知函数y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数，当x>0时，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<
(1)试求函数f(x)的解析式；
(2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1，0)对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由
蚌埠二中2014-2014学年第一学期期中考试
高一数学参考答案
一选择题
1 A 2 C 3 A 4 C 5 C 6 B 7 C 8 A 9 D 10 A
二题
11 12 1或2 13 14 ⑤ 15
三
16
17 解：（1）增区间 减区间
（2）
18解：（1）
（2）
19 解：
令
所以 ，对称轴为
所以 时， 取最小值
20（1）任取 ，恒有 ，
即 恒成立，所以
（2）
即 。
21（1）
当 时， ，所以 ，
又
所以


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