平行

课题：6.4平行 　　　　　　　　　　课型：新授课

班级 学号 姓名
学习目标
1．熟知平行线的定义，并会用符号表示两条直线互相平行。
2．会用直尺和三角尺画平行线，并熟知平行线的性质。
3．进一步培养动手能力。
学习重点与难点：
重点：平行线的概念
难点：平行线公理及推论的应用
学习过程：
一、知识梳理：
1.平行线的概念
（1）在 内， 的两条直线叫做平行线。
例：如图1，直线a与直线b没有交点，则直线a与直线b互相 ，
用符号表示为 ，读作 。
2.平行线的画法
小学里我们已经学过画平行线，可以归纳为四个步骤：“一放、二靠、三推、四画”。
3.平行线的 性质
（1）如图2，点A在直线l （填“上”或“外”）。按照平行线的画法，经过点A画直线l的平行线，可以画 条。经过点B画直线l的平行线，可以画
条。由此我们可以归纳：经过 一点，有且只有 与已知直线平行。
（2）如图3，若直线a‖直线b，直线b‖直线c，则直线a 直线c。
可以表述为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 。

二、例题精讲
例1.如图，在四边形ABCD中，AD‖BC，E为AB的中点。
（1）过点E画直线EF，使EF‖BC，交CD于点F；
（2）通过测量，比较线段DF与CF 的大小。

例2.下列结论：①同一平面内不相交的两条直线必平行；②同一平面内不平行的两条直线必相交；③同一平面内不相 交的两条线段必平 行；④同一平面内不平行的两条线段必相交。其中，正确的个数是 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
三、尝试练习
1．下列说法中正确的是 （ ）
A．如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行
B．不相交的两条直线一定是平行线
C．同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行
D．同一平面内有两条直线不相交 ，这两条直线一定是平行线
2．同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那 么它们交点的个数 为（ ）
A．0B．1C．2D．3
3．下列说法错误的是 （ ）
A．直线a∥b，若c与a相交，则b与c也相 交
B．直线a与b相交，c与a相交，则b∥c
C．直线a∥b，b∥c，则a∥c
D．直线AB与CD平行，则AB上所有点都在CD同侧
4．如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有 条，它们分别是 ；与棱CG平行的棱有 条，它们分别是 ；与棱AD平行的棱有 条，它们分别是 .棱AB和棱CG既不 ，也不 。

5．在如图所示的方格纸中，经过线段BC外一点A，仅用直尺画出线段BC的平行线。

6．如图所示，已知△ABC.
（1）画出∠B的平分线BM交AC于点M;
（ 2）过点M画MD∥BC交AB于D,
过点M画ME∥AB交BC于E;

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