逍遥右脑 2013-06-28 17:39
数学时授
授时间：2012年 月 日 执教者：
题4.6整式的加减时第 2 时型新授教学设计者
教学
目标①过实例体验整式加减的意义
②掌握整式的简单加减运算
③会运用整式的加减解决简单的实际问题
教学
重点本节的教学重点是整式的加减运算。教学
难点例3的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比较，是本节教学的难点
教学
方法讲练法教学
用具
教 学 过 程集体备稿个案补充
一、新引入
如图，甲、乙两个零截面的面积哪一个比较大？大多少？把结果填在下面的横线上。
a1.5a
vb 2b
b
甲 乙
截面甲的面积是
截面乙的面积是
甲、乙的、两个截面面积的差是（ ）—（ ）=
本引例让学生思考后回答，教师引导，让学生知道：1、作差法是比较大小的一种很好的方法；2、在解决这个实际问题时，将问题转化成两个整式的差，从而得以解决；3、整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。
二、讲授新
例1 求整式3x+4y与2x-2y-1的和
教师教会学生1、列式（注意整体性）；2、去括号（特别是减法）；3、有同类项就合并同类项（至少不能合并为止）。
变式练习：求3x+4y与2x-2y-1的差（学生做，两个学生板演）。
三、堂练习（本 “做一做”）
1、填空：
（1）3x与-5y的和是 ，3x与-5y的差是 ；
（2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是 。
2、先化简，再求值：3x^2-[x^2-2(3x-x^2)]，其中x=-7。
四、典例分析
例2 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍。预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少？
这个例题是本节的难带内，教师可以设置下列问题：
1、分析题目的已知量与未知量，及相互间的关系；
2、选哪个未知量用字母表示比较方？其他未知量怎么表示？
3、填空：设小红家今年其他收入为a元，则
（1）今年农业收入为 元；
（2）预计明年农业收入为 元；
（3）预计明年其他收入为 元；
（4）今年全年总收入为 元；
（5）预计明年全年总收入为 元。
4、增加还是减少？怎么判断？
教师：在解决实际问题时，我们经常把其中的一个量或几个量先用字母表示，然后列出数式，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。
五、教学反馈（本 “内练习”）
1、计算：
（1） 3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2)；
（2） 2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).
2、先化简，再求值：
（1）5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2；
（2）5（3a^2b-ab^2）—(ab^2+3a^2b)，其中a=1/2，b=-1。
3，如果某三角形第一条边长为（2a-b）cm，第二条边比第一条边长（a+b）cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这个三角形的周长。
六．探究活动
猜数游戏：游戏甲方把自己的出生年月份乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口数（小于10），将这样所得的结果告诉游戏乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，及他家有几口人。
本题有较大的难度，采取合作学习这种方式进行，启发学生利用本节中例2的解题策略及思想方法分析这个题目。
教师可作以下工作：1、学生做甲方，教师做乙方猜测，让学生明白其中的奥秘（甲方告诉的结果的个位数字就是他家的人口数，结果减去人口数再减去50后除以10得到他的出生月份）；2、组内积极展开游戏，并讨论这个游戏的原理是什么。（设甲方出生月份为x，家中人口数为y人，甲方告诉的结果是k（已知数），则结果k=5（2ax+10）+y=10x+50+y，所以结果k的个位数字是y，则（k-y-50）/10=x）。
七、小结、布置作业
教学
反思
改进
建议