广东省江门市棠下中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学（文

棠下中学2015-2016学年第一学期高二期中考试文科数学选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合要求的。中，若，，，则的面积为（ ） B. C.1 D.不等式的解集是（ ） B.C. D.在等比数列中，，，，则项数为（ ）A.3 B.4 C.5 D.6在数列中，，，则的值为（ ）A.99 B.49 C.102 D.101在中，如果，那么等于（ ） B. C. D.已知，函数的最小值是（ ）A.5 B.4 　 C.8 D.6已知是等差数列，且，则（ ）A.12 B.16 　　 C.20 D.24设，则下列不等式成立的是（ ） 　　　　 B　. C. 　　　　　　D.若满足约束条件，则的最大值为（ ）A.5 　 B.3 　 C.7 　 D.-8各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则（ ）A.16 B.26 C.30 D.-8填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.在中，角A、B、C成等差数列，且，则外接圆的半径R= 已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为 若，则的取值范围是 解答题：本大题共有6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.（本小题满分12分）设锐角的内角A、B、C所对的边分别是，。求 B的大小； 若，，求的面积S。（本小题满分12分）若不等式的解集是，求的值； 求不等式的解集。（本小题满分14分）在中，，，是方程的两个根，且求（1）角C的度数； （2）边AB的长度。18.（本小题满分14分）已知等比数列满足，，且公比。求数列的通项公式；求该数列的前5项和.19.（本小题满分14分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时喝2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又已知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？（本小题满分14分）设数列的前项和为等比数列，且，.求数列和的通项公式；设，求数列的前项和.参考答案　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的．1．B2．D3．C4．D5．D6．B7．D8．D9．C10．C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11．　　．12．　2n?3　．13． 　．14．　（?π，0）　．三、解答题：本大题共有6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15．解：（1）已知等式利用正弦定理化简得：sinA=2sinBsinA，∵sinA≠0，∴sinB=，∵B为锐角，∴B=30°；（2）∵a=3，c=5，sinB=，∴S△ABC=acsinB=．16．解：（1）∵ax2+5x?2＞0的解集是，∴a＜0，，2是ax2+5x?2=0的两根解得 a=?2；（2）则不等式ax2?5x+a2?1＞0可化为?2x2?5x+3＞0解得 故不等式ax2?5x+a2?1＞0的解集．17．解：（1）∴C=120°（2）由题设：∴AB2=AC2+BC2?2AC?BCcosC=a2+b2?2abcos120°=∴18．解：（1）∵等比数列{an}满足a1+a4=18，a2a3=32，∴a1a4=32，∴a1与a4是方程x2?18x+32=0的两根，解得：x=2或x=16；又公比q＞1，∴a1=2，a4=16，∴q3==8，∴q=2，∴an=2×2n?1=2n．（2）∵an=2n，∴该数列的前5项和S5=2+22+23+24+25=62．19．解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，利润总额为z千元，则目标函数为：z=2x+3y作出可行域：把直线l：2x+3y=0向右上方平移至l'的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值，解方程得M的坐标为（2，3）．答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润．20．解：（1）：当n=1时，a1=S1=2；当n≥2时，an=Sn?Sn?1=2n2?2（n?1）2=4n?2，故{an}的通项公式为an=4n?2，即{an}是a1=2，公差d=4的等差数列．设{bn}的公比为q，则b1qd=b1，d=4，∴q=．故bn=b1qn?1=2×，即{bn}的通项公式为bn=．（II）∵cn===（2n?1）4n?1，Tn=c1+c2+…+cnTn=1+3×41+5×42+…+（2n?1）4n?14Tn=1×4+3×42+5×43+…+（2n?3）4n?1+（2n?1）4n两式相减得，3Tn=?1?2（41+42+43+…+4n?1）+（2n?1）4n=[（6n?5）4n+5]∴Tn=[（6n?5）4n+5] 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的广东省江门市棠下中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学（文）试题 （含答案）
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