逍遥右脑 2016-09-16 19:42
宿迁市2015-2016学年度第一学期第一次月考试题
高二年级数学
（满分160分 考试时间120分钟）
一、题：
1. 命题:“ , ”的否定是_______.
2. 直线 的倾斜角是 ．
3．经过点 且与直线 平行的直线方程为 ．
4．直线 与 平行,则实数 .
5．过点P（1，2）引一直线，使其倾斜角为直线 的倾斜角的两倍，则该直线的方程是 .
6．不论 为什么实数，直线 都通过一定点 .
7．直线 , 与圆 相切的充要条件是 .
8．不等式组 表示的平面区域的面积是 ，则 ．
9．若过点 的直线 与圆 相交于两点 ,且 ,则直线 的方程为_ _ ___．
10．设变量x、y满足约束条件 ，则 的最大值为 ______ .
11．已知圆心在 轴上,半径为 的圆C位于 轴的右侧,且与直线 相切,
则圆C标准方程为 ．
12．“a ”是“直线a2x－y＋6＝0与直线4x－(a－3)y＋9＝0互相垂直”
的 条件. （充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要）
13．若圆 上至少有三个不同的点到直线 的距离为 ，则直线 斜率的取值范围是 .
14．已知圆 和直线 交于 两点，若 分别在角 、 的
终边上，则 = .
二、解答题：
15．已知命题p：x＋2≥0，x－10≤0，命题q：1－≤x≤1＋，>0，若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数的取值范围．
16．已知实数 、 满足 ，求 的最小值.
17．设 为实数，命题 ： ; 命题 ： ，若 为真， 为假，求 的取值范围.
18．已知圆
(1)若圆 的切线在 轴和 轴上的截距相等,求此切线的方程;
(2)从圆 外一点 向该圆引一条切线,切点为 , 为坐标原点,且有 ,求使得 取得最小值时点 的坐标.
19．过点 作两条互相垂直的直线，分别交 、 的正半轴于 、 ，若四边形 的面积被直线 平分，求直线 方程.
20．已知圆 ，设圆 为圆 关于直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切线长之比为 ？荐存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．