高二数学选修2-3模块测试题及答案

高二选修2-3模块测试试题
一、：
1.某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节 目单中，则不同的插法总数为（ ）A.42 B.36 C.30 D.12
2.甲、乙两人独立地解同一问题，甲解出这个问题的概率是 ，乙解出这个问题的概率是 ，那么其中至少有1人解出这个问题的概率是（ ）A． B． C． D．
3.已知n为奇数，且n≥3，那么 被9除所得的余数为（ ）
A．0 B．1 C．7 D．8
4.某班有48名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布N(80,100)，则理论上说在80分到90分的人数是 ( ) A 32 B 16 C 8 D 20
甲乙丙丁
8998
S25.76.25.76.4
5.在（ +x2）6的展开式中，x3的系数和常数项依次是（ ）
A 20，20 ； B 15，20 ； C 20，15； D 15，155．
6.甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拨赛中所得的平均环数 及其方差S2 如下表所示，则选送参加决赛的最佳人选是（ ） A．甲　 B．乙　 C．丙　 D．丁
7.设随机变量 服从正态分布N(2,9),若P ( ＞c+1)=P( ＜c－ ,则c=（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
8.盒子里有25个外形相同的球，其中10个白的，5个黄的，10个黑的，从盒子中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率为（ ） A. B. C. D.
9.七张卡片上分别写有0、0、1、2、3、4、5，现从中取出三张后排成一排，组成一个三位数，则共能组成不同的三位数有（ ）个． A．100 B．105 C．145 D．150
10.已知直线 与圆 有公共点且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（ ）条。 A 72； B 66； C 74； D 78
二、题：
11.已知某离散型随机变量X的数学期望 ，X的分布如下：
X0123

=___________
12.已知ξ的分布列为P（ξ=k）= （k=1，2，…，6），其中c为常数，则P（ξ≤2）=_____
13.一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次停止，设停止时,取球次数为随机变量,则 ________
14.对于下式：
有如下结论: ① ；② ；
③ 。其中正确的结论为: __ (只填正确选项的序号)
15.已知P随机变量X～N（μ，σ2），且其正态曲线在（－∞，80）上是增函数，在（80，+∞）上为减函数，且 ，则 __________
三、解答题：
16.有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．求：⑴第一次抽到次品的概率；⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.
17.甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是 ，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是 ，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是 ，且乙通过测试的概率比丙大。
（Ⅰ）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；（Ⅱ）求测试结束后通过的人数 的数学期望
18.某考生参加一种测试，需回答三个问题，规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分。已知该考生每题回答正确的概率都是0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响．（1）求这名同学回答这三个问题的总得分X的概率分布列和数学期望；（2）求这名同学总得分不低于100分的概率.
19.已知 的展开式的二项式系数和比 的展开式的系数和大992,求 的展开式中: ①二项式系数最大的项; ②系数的绝对值最大的项。
20.设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量X表示方程 实根的个数（重根按一个计）．（1）求方程 有实根的概率；（2）求X的分布列和数学期望；
（3）求在先后两次的点数中有5的条件下，方程 有实根的概率．
21、一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
转速x(转/秒)1614128
每小时生产有缺点的零件数y（件）11985
（1）变量y对x进行相关性检验； (2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
选修2-3模块测试题参考答案：
1、 A；2、D；3、C；4、B；5、C；6、C；7、B；8、D；9、B；10、A；
11. ; 12. ; 13. ; 14. ③ ; 15. 0.1357;
16. 解：设第一次抽到次品为事件A,第二次都抽到次品为事件B. ⑴第一次抽到次品的概率P(A)=5/20=1/4⑵
⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为
17.解：解：（Ⅰ）设乙、丙两人各自通过测试的概率分别是 、 依题意得： 即 或 （舍去）所以乙、丙两人各自通过测试的概率分别是 、 .
（Ⅱ）因为 ； ； 所以 ＝
18.解：（1）由题知，总得分X的概率分布列为：
X-300-100100300
P
∴ EX= =180
P（X≥100）= P（X=100）+P（X=300）= =0.896
19.解：由题意 ,解得 。① 的展开式中第6项的二项式系数最大,即 . ②设第 项的系数的绝对值最大,则 ∴ ,得 ,即 ∴ ,∴ ,故系数的绝对值最大的是第4项.
20.解：（1）设基本事件空间为Ω，记“方程 有实根”为事件A ，则A={（b，C）b2-4c≥0，b、c=1,2,…,6} Ω中的基本事件总数为6×6=36个 A中的基本事件总数为6+6+4+2+1=19个∴所求概率P（A）= （2）由题分析知，X的可能取值为0,1,2,则P（X=0）= P（X=1）= P（X=2）= ∴X的分布列为
X012
P
∴X的数学期望EX=1 （3）记“先后两次的点数件有5”的事件为B，则P（B）=
P（AB）= ∴P（AB）=
21.解：（1）r＝0.995,所以y与x有线性性相关关系 （2）y＝0.7286x－0.8571 （3）x小于等于14.9013



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