逍遥右脑 2016-06-26 08:14
一.选择题(每题2分，共20分)
1. 的计算结果是( )
A. B. C. D.
2.下列计算中正确的是 ( )
A. B. C. = D.
3.将多项式36a2bc-48ab2c+24abc2分解因式时，应提取的公因式是( )
A.12a2b2c2 B.6abc C.12abc D.36a2b2c2
4. 小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为( )
A.1cm B.4cm C.7cm D.12cm
5. 下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是( )
6. 下列说法中错误的是( )
A. 三角形的中线、角平分线、高都是线段;
B. 任意三角形的内角和都是180
C. 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形;
D. 三角形的一个外角大于任何一个内角.
7. 下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是( )
A. B. C. D.
8.小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果 ，但最后一项不慎被污染了，这一项应是( )
A. B. C. D.
9.有一种原子的直径约为0.00000053米, 用科学记数法表示为( )
A.5.3107 B.5310-8 C.5.3106 D.5.310-7
10. 如图，在边长为 的正方形中挖掉一个边长为 的小正方形( )，把余下部分剪拼
成一矩形(如图)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积验证了一个等式，则这个等式是( )
A. B.
C. D.
二.填空题(每空2分，共22分)
11.计算：(1) = ; (2) = .
12.计算：(1)225-22 (2) .
13.计算 的结果是 .
14.九边形的外角和是 .
15. 已知： 则 ______ ______.
16.如图，阴影部分的面积是
17.如图，把一张长方形纸条 沿 折叠，若 ，则
(第16题图) (第17题图) (第18题图)
18.如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，要使AB∥CD，1、2应该满足的条件是 .理由是 .
三.计算(每题5分，共15分)
19.计算：-32+(2102)0+ . 20.计算：
21.先化简，再求值： ，其中 .
四.作图题(本题6分)
22.将下列正方形网格中的△ABC向右平移10格，得到△ 。
(注：每一小方格的边长为1个单位长度;A、B、C均在格点上)
(1)画出平移后的△ ;
(2)画出 边上的高 ，
则△ 的面积= 个平方
单位。
五.分解下列因式(每题5分，共15分)
23. 24. 4x2-( x+y)2.
25.现有三个多项式： ， ， ，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解.
六.说理(每题6分，共12分)
26.如图，已知 ，1=130o，2=30o，求C的度数.
27. 图①是一个边长为2a的正方形花坛，由于城市建设的需要，现将该花坛的一组对边长度分别减少b，另一组对边的长度分别增加b(2a?b)，改造成图②的矩形花坛。你认为改造前后的花坛面积有变化吗?若没有变化，请说明理由;若有变化，请求出现在的花坛面积比原来增加或减少了多少?
七.探究活动(本题10分)
28. 已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为8字形. 那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
(1) 在图1中，请写出A、B、C、D之间的数量关系,并说明理由;
(2)仔细观察，在图2中8字形的个数 个;
(3)在图2中，若D=400,B=360，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.利用(1)的结论，试求P的度数;
(4)如果图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系.(直接写出结论即可)
参考答案
一.选择题(每题2分，共20分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C C A D B C D D
二.填空题(每空2分，共22分)
11. , ; 12.0 ，16;13. ; 14.360 15.-18 16. 17.165
18.2=180同旁内角互补，两直线平行.
三.计算题(每题5分，共15分)
19.-32+(2102)0+ =-9+1+2 3分
=-6 5分
20. = 3分
= 5分
21.(4-3y) (-4-3y) -(4-3y)2=(9y 2-16 ) -(9y 2-24y+16 )2分
=9y 2-16 -9y 2+ 24y-16 3分
=24y-32 4分
当 时， 5分
四.作图题(本题6分)
22.(1)(2)作图略， 4
五.分解下列因式(每题5分，共15分)
23. 1分
3分
5分
24. 4x2-( x+y)2= 3分
= 5分
25. 答案不唯一。
= 3分
= = 5分
(其余方法一样给分)
六.说理(每题6分，共12分)
26. C=20(按步骤酌情给分) 6分
27.有变化，理由如下: 1分.
因为 2分
3分
有因为 ,所以 4分
所以现在的花坛面积比原来减少了 6分
七.探究活动(本题10分)
28. (1)∵D+AOD=B+BOC=180，AOD=BOC，
D=B; 2分
(2)①线段AB、CD相交于点O，形成8字形
②线段AN、CM相交于点O，形成8字形
③线段AB、CP相交于点N，形成8字形
④线段AB、CM相交于点O，形成8字形
⑤线段AP、CD相交于点M，形成8字形
⑥线段AB、CD相交于点O，形成8字形
故8字形共有6个; 4分
(3)DAP+P+DCP，①
PCB+PAB+P，② 6分
∵DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，
DAP=PAB，DCP=PCB，
①+②得：
DAP+PCB+P+DCP+PAB+P，
即2D+B， 7分
又∵D=50，B=40 2P=50+40，
P=45 8分 (4)关系：2D+B. 10分