逍遥右脑 2013-03-12 12:15
河南省安阳市二中2012—2013学年度上学期月考试题
高一数学
一．：本大题共20小题，每小题4分，共80分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知A，B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集,且A∩B={3}, ∩A={9},则A=（ ）
A．{1，3} B．{3，7，9} C．{3，5，9} D．{3，9}
2. ， 则 （ ）
A. B. C. D.
3．已知集合 集合 满足 则满足条件的集合 有( )
A 7个B 8个 C 9个 D 10个
4．函数 的定义域为( )
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
5．已知集合 , ，
，则 的关系（ ）
A． B． C． D．
6．已知 ，则f(3)为 （ ）
A ． 2 B． 3 C． 4 D ． 5
7．已知 ，那么 =( )
A．4 B． C．16 D．
8.判断下列各组中的两个函数图象相同的是（ ）
① ， ；② ， ；
③ , ； ④ , ；
⑤ ,
A．①、② B．②、③ C．④ D．③、⑤
9. 已知函数 ，则函数的最大值为 （ ）
A． B. C． D.
10.已知函数 若 则 的值为（ ）
A． B. C． D.
11．已知函数 ，则函数（ ）
A．是奇函数，且在 上是减函数 B．是偶函数，且在 上是减函数
C．是奇函数，且在 上是增函数 D．是偶函数，且在 上是增函数
12.一个偶函数定义在 上,它在 上的图象如右图,
下列说法正确的是（ ）
A.这个函数仅有一个单调增区间
B.这个函数有两个单调减区间
C.这个函数在其定义域内有最大值是7
D.这个函数在其定义域内有最小值是 -7
13.已知函数 定义域是 ，则 的定义域是 （ ）
A. B. C. D.
14.设偶函数 的定义域为R，当 时， 是增函数，则 的大小关系是（ ）
A. ＞ ＞ B. ＞ ＞
C. ＜ ＜ D. ＜ ＜
15．已知偶函数 在区间 上是增函数，如果 ，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
16. ，从A到B建立映射，使 则满足条件的映射个数是（ ）
A. B. C. D .
17.奇函数 在 上为增函数，且 ，则不等式 的解集为
A． B． C． D．
18.设函数 ， ,则 的值域是
A B C D
19． 则不等式 的解集是
A． B． C． D．
20．用 表示 两个数中的较小值．设 ，则 的最大值为（ ）
A． B. C． D．不存在
二．题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上．
21. 已知集合 ，且 ，则实数 的取值范围是
22.已知 是一次函数，满足 ,则 ________.
23. 已知 ，则 ．
24. 已知函数 若对任意 恒成立，则 的取值范围为________.
25.函数 为奇函数，则 的增区间为 ．
三．解答题：本题4小题，共50分.解答应写出字说明,证明过程或演算步骤.
26.（本小题满分12分）设集合 ，求(1) ， ;
（2）若集合 = ，满足 ，求实数 的取值范围.
27. （本小题满分12分）已知函数 是定义在 上的偶函数，已知当 时， .
（1）求函数 的解析式；
（2）画出函数 的图象，并写出函数 的单调递增区间；
（3）求 在区间 上的值域。
28.（本题满分13分）已知函数 是定义域为 上的奇函数，且
(1）求 的解析式，
(2)用定义证明： 在 上是增函数，
（3）若实数 满足 ，求实数 的范围。
29. （本题满分13分）已知函数
（Ⅰ）判断函数 的单调性并用函数单调性定义加以证明；
（Ⅱ）若 在 上的值域是 ，求 的值.
（Ⅲ）当 ，若 在 上的值域是 ，求实数 的取值范围
安阳市二中2012—2013学年度上学期月考试题
高一数学答案
一．：
12345678910
DDBCAACCCB
11121314151617181920
CCAAABADCB
二．题：
21. , 22. ， 23. ，
24. ， 25.
三．解答题：
26.（1） ， ， ，
（2）
27. 22.解（1）∵函数 是定义在 上的偶函数
∴对任意的 都有 成立
∴当 时， 即
∴
（2）图形如右图所示，函数 的单调递增区间为 和 .（写成开区间也可以）
(3)值域为（
28. （1） 函数 是定义域为 上的奇函数
b=0；……3分又 a=1；……5分
∴ ……5分
(2) <0 <- ； ……6分
又由已知 是 上的奇函数 ……8分
∴ < ……3分
又利用定义可以证明 是 上的增函数， ……10分
∴ < < ，又由-1< <1和-1< <1得0< <
综上得：0< < ……13分
29. 解：（1）证明:设 ，则 ，
,
在 上是单调递增的.
（2） 在 上单调递增，
，易得 .
(3) 依题意得 ……8分
又 方程 有两个不等正实数根
又 ，对称轴
∴实数a的取值范围为 ……13分