逍遥右脑 2016-04-18 11:36
为了不让大家因假期而和其他同学拉下差距，小编特地为大家准备了这篇初一(七年级)数学寒假作业答案，希望你们能时刻记住自己的主要任务还是学习。
一、选择题(4分8=32分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)
1.(4分)确定平面直角坐标系内点的位置是()
A.一个实数B.一个整数C.一对实数D.有序实数对
考点：坐标确定位置.
分析：比如实数2和3并不能表示确定的位置，而有序实数对(2，3)就能清楚地表示这个点的横坐标是2，纵坐标是3.
解答：解：确定平面直角坐标系内点的位置是有序实数对，故选D.
2.(4分)下列方程是二元一次方程的是()
A.x2+x=1B.2x+3y?1=0C.x+y?z=0D.x+ +1=0
考点：二元一次方程的定义.
分析：根据二元一次方程的定义进行分析，即只含有两个未知数，未知数的项的次数都是1的整式方程.
解答：解：A、x2+x=1不是二元一次方程，因为其最高次数为2，且只含一个未知数;
B、2x+3y?1=0是二元一次方程;
C、x+y?z=0不是二元一次方程，因为含有3个未知数;
D、x+ +1=0不是二元一次方程，因为不是整式方程.
(1)方程中只含有2个未知数;
(2)含未知数项的最高次数为一次;
(3)方程是整式方程.
3.(4分)已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是()
A.(?3，4)B.(3，4)C.(?4，3)D.(4，3)
考点：点的坐标.
分析：根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标.
解答：解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方，
P点在第一象限，
又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，
4.(4分)将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是()
A.4cm，3cm，5cmB.1cm，2cm，3cmC.25cm，12cm，11cmD.2cm，2cm，4cm
考点：三角形三边关系.
分析：看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可.
解答：解：A、3+45，能构成三角形;
B、1+2=3，不能构成三角形;
C、11+1225，不能构成三角形;
5.(4分)关于x的方程2a?3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是()
A.3B.3C.3D.3
考点：一元一次方程的解;解一元一次不等式.
分析：此题可用a来表示x的值，然后根据x0，可得出a的取值范围.
解答：解：2a?3x=6
x=(2a?6)3
6.(4分)学校计划购买一批完全相同的正多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是()
A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形
考点：平面镶嵌(密铺).
专题：几何图形问题.
分析：看哪个正多边形的位于同一顶点处的几个内角之和不能为360即可.
解答：解：A、正三角形的每个内角为60，6个能镶嵌平面，不符合题意;
B、正四边形的每个内角为90，4个能镶嵌平面，不符合题意;
C、正五边形的每个内角为108，不能镶嵌平面，符合题意;
D、正六边形的每个内角为120，3个能镶嵌平面，不符合题意;
7.(4分)下面各角能成为某多边形的内角的和的是()
A.270B.1080C.520D.780
考点：多边形内角与外角.
分析：利用多边形的内角和公式可知，多边形的内角和是180度的整倍数，由此即可找出答案.
解答：解：因为多边形的内角和可以表示成(n?2)1803且n是整数)，则多边形的内角和是180度的整倍数，
8.(4分)(2002南昌)设●▲■表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么■▲●这三种物体按质量从大到小的排列顺序为()
A.■●▲B.■▲●C.▲●■D.▲■●
考点：一元一次不等式的应用.
专题：压轴题.
分析：本题主要通过观察图形得出■▲●这三种物体按质量从大到小的排列顺序.
解答：解：因为由左边图可看出■比▲重，
由右边图可看出一个▲的重量=两个●的重量，
所以这三种物体按质量从大到小的排列顺序为■▲●，
二、填空题
9.(3分)已知点A(1，?2)，则A点在第 四 象限.
考点：点的坐标.
分析：根据各象限内点的坐标特征解答.
10.(3分)如图，直角三角形ACB中，CD是斜边AB上的中线，若AC=8cm，BC=6cm，那么△ACD与△BCD的周长差为 2 cm，S△ADC= 12 cm2.
考点：直角三角形斜边上的中线.
分析：过C作CEAB于E，求出CD= AB，根据勾股定理求出AB，根据三角形的面积公式求出CE，即可求出答案.
解答：解：过C作CEAB于E，
∵D是斜边AB的中点，
AD=DB= AB，
∵AC=8cm，BC=6cm
△ACD与△BCD的周长差是(AC+CD+AD)?(BC+BD+CD)=AC?BC=8cm?6cm=2cm;
在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB= =10(cm)，
∵S三角形ABC= ACBC= ABCE，
86= 10CE，
CE=4.8(cm)，
11.(3分)如图，象棋盘上将位于点(1，?2)，象位于点(3，?2)，则炮的坐标为 (?2，1) .
考点：坐标确定位置.
分析：首先根据将和象的坐标建立平面直角坐标系，再进一步写出炮的坐标.
解答：解：如图所示，则炮的坐标是(?2，1).
12.(3分)(2006菏泽)黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地砖 4n+2 块.(用含n的代数式表示)
考点：规律型：图形的变化类.
专题：压轴题;规律型.
分析：通过观察，前三个图案中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以会发现后面的图案比它前面的图案多4块白色地砖，可得第n个图案有4n+2块白色地砖.
解答：解：分析可得：第1个图案中有白色地砖41+2=6块.第2个图案中有白色地砖42+2=10块.第n个图案中有白色地砖4n+2块.
三、解答题(5分5=25分)
13.(5分)用代入法解方程组： .
考点：解二元一次方程组.
分析：把第二个方程整理得到y=3x?5，然后代入第一个方程求出x的值，再反代入求出y的值，即可得解.
解答：解： ，
由②得，y=3x?5③，
③代入①得，2x+3(3x?5)=7，
解得x=2，
14.(5分)用加减消元法解方程组： .
考点：解二元一次方程组.
专题：计算题.
分析：根据x的系数相同，利用加减消元法求解即可.
解答：解： ，
①?②得，12y=?36，
解得y=?3，
把y=?3代入①得，4x+7(?3)=?19，
15.(5分)解不等式： .
考点：解一元一次不等式.
分析：利用不等式的基本性质，首先去分母，然后移项、合并同类项、系数化成1，即可求得原不等式的解集.
解答：解：去分母，得：3(2+x)2(2x?1)
去括号，得：6+3x4x?2，
移项，得：3x?4x?2?6，
解不等式要依据不等式的基本性质：
(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;
(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;
(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.
16.(5分)解不等式组 ，并求其整解数并将解集在数轴上表示出来.
考点：解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集;一元一次不等式组的整数解.
分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再其公共解集内找出符合条件的x的整数解即可.
解答：解： ，由①得，x1，由②得，x?2，
故此不等式组的解集为：?21，在数轴上表示为：
17.(5分)若方程组 的解x与y相等，求k的值.
考点：二元一次方程组的解.
专题：计算题.
分析：由y=x，代入方程组求出x与k的值即可.
解答：解：由题意得：y=x，
代入方程组得： ，
四、解答题(5分2=10分)
18.(2分)如图，△ABC中，D在BC的延长线上，过D作DEAB于E，交AC于F.已知A=30，FCD=80，求D.
考点：三角形内角和定理.
分析：由三角形内角和定理，可将求D转化为求CFD，即AFE，再在△AEF中求解即可.
解答：解：∵DEAB(已知)，
FEA=90(垂直定义).
∵在△AEF中，FEA=90，A=30(已知)，
AFE=180?FEA?A(三角形内角和是180)
=180?90?30
=60.
又∵CFD=AFE(对顶角相等)，
CFD=60.
在△CDF中，CFD=60FCD=80(已知)
19.(2分)已知：如图，E是△ABC的边CA延长线上一点，F是AB上一点，D点在BC的延长线上.试证明2.
考点：三角形的外角性质.
专题：证明题.
分析：由三角形的外角性质知ABC+BAC，BAC=AEF，从而得证.
解答：证明：∵ABC+BAC，
五、作图题(6分)
20.(6分)如图，在△ABC中，BAC是钝角，请按下列要求画图.画
(1)BAC的平分线AD;
(2)AC边上的中线BE;
(3)AB边上的高CF.
考点：作图复杂作图.
专题：作图题.
分析：(1)以点A为圆心，以任意长为半径画弧与边AB、AC两边分别相交于一点，再以这两点为圆心，以大于这两点距离的 为半径画弧相交于一点，过这一点与点A作出角平分线AD即可;
(2)作线段AC的垂直平分线，垂足为E，连接BE即可;
(3)以C为圆心，以任意长为半径画弧交BA的延长线于两点，再以这两点为圆心，以大于这两点间的长度的 为半径画弧，相交于一点，然后作出高即可.
解答：解：(1)如图，AD即为所求作的BAC的平分线;(2)如图，BE即为所求作的AC边上的中线;(3)如图，CF即为所求作的AB边上的高.
六、解答题(21题5分)
21.(5分)在平面直角坐标中表示下面各点A(0，3)，B(1，?3)，C(3，?5)，D(?3，?5)，E(3，5)，F(5，7)
(1)A点到原点O的距离是 3 .
(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点 D 重合.
(3)连接CE，则直线CE与y轴位置关系是 平行 .
(4)点F分别到x、y轴的距离分别是 7，5 .
考点：坐标与图形变化-平移.
分析：先在平面直角坐标中描点.
(1)根据两点的距离公式可得A点到原点O的距离;
(2)找到点C向x轴的负方向平移6个单位的点即为所求;
(3)横坐标相同的两点所在的直线与y轴平行;
(4)点F分别到x、y轴的距离分别等于纵坐标和横坐标的绝对值.
解答：解：(1)A点到原点O的距离是3?0=3.
(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点D重合.
(3)连接CE，则直线CE与y轴位置关系是平行.
(4)点F分别到x、y轴的距离分别是7，5.
七、解答题(7分)
22.(7分)一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
第一次第二次
甲种货车辆数(辆)25
乙种货车辆数(辆)36
累计运货吨数(吨)15.535
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元?
考点：二元一次方程组的应用.
专题：图表型.
分析：本题需知道1辆甲种货车，1辆乙种货车一次运货吨数.等量关系为：2辆甲种货车运货吨数+3辆乙种货车运货吨数=15.5;5辆甲种货车运货吨数+6辆乙种货车运货吨数=35.
解答：解：设甲种货车每辆每次运货x(t)，乙种货车每辆每次运货y(t).
则有 ，
解得 .
23.(7分)探究：
(1)如图①，2与C有什么关系?为什么?
(2)把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：2 = C(填=)，当A=40时，C+2= 280
(3)如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果A=30，则x+y=360?(C+2)=360? 300 = 60 ，猜想BDA+CEA与A的关系为 BDA+CEA=2A .
考点：翻折变换(折叠问题).
专题：探究型.
分析：根据三角形内角是180度可得出，2=C，从而求出当A=40时，C+2=1402=280，有以上计算可归纳出一般规律：BDA+CEA=2A.
解答：解：(1)根据三角形内角是180可知：2=180?A，C=180?A，
2=C;(2)∵2+BDE+CED=C+BDE+CED=360，
2=C;
当A=40时，C+2=1402=280(3)如果A=30，则x+y=360?(C+2)=360?300=60，
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