高二数学逆变换与逆矩阵练习题

逆变换与逆矩阵
1.对于下列给出的变换 是否存在变换 ，使得连续进行两次变换的结果与恒等变换的结果相同？
⑴ ：绕原点逆时针旋转90°；
⑵ ：以原点为中心，作反射变换；
⑶ ：横坐标不变，沿 轴向 轴方向纵向压缩到原的一半.

2.已知 ，求 .

3.已知可逆矩阵 的逆矩阵是 ，求 .

4.已知 ， 是否有逆矩阵，若有求出.
5.利用逆矩阵解下列方程组：
⑴ ⑵

6.已知矩阵 ，求满足条件 的二阶矩阵.

7.已知在矩阵 对应变换作用下， 的像是图中 ，求原像 .

8.求使等式 成立的矩阵 .

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