海南省三亚市第一中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（文

选择题 (每小题5分，共60分)1.b=0 是函数 为偶函数的（ ）条件 A．充分而不必要 必要而不充分 充分必要既不充分也必要2. 命题“x∈Z，使0”的否定是（ ） A．x∈Z,都有0 B．x∈Z，使＞0C．x∈Z,都有＞0 D.不存在x∈Z，使＞04. △ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹为( )A．(y≠0) B. (y≠0)C. (y≠0) D. (y≠0)5. 已知抛物线的准线方程为x＝－7，则抛物线的标准方程为(　　)x2＝－28y　　 B．y2＝28xy2＝－28x D．x2＝28y6，已知双曲线－＝1的离心率为e，抛物线x＝2py2的焦点为(e,0)，则p的值为(　　)2 B．1 C． D．7. 一动圆的圆心在抛物线上，动圆恒与直线相切，则动圆必定过点（ ）A． B． C． D．8. 椭圆＋＝1(a＞b＞0)上任意一点到两焦点的距离分别为d1，d2，焦距为2c，若d1 , 2c，d2成等差数列，则椭圆的离心率为(　　)A. B. C. D. 9. 函数y=x2+1的图象上一点(1,2)及邻近一点(1+△x,2+△y)，则等于( ) A．2　　　　　B．2x C．2+△x D．2+△x210. 已知函数的图像是下列四个图像之一,且其导函数的图像如右图所示,则该函数的图像是11. 已知函数,下列结论中错误的是（　　）A．R,B．函数的图像是中心对称图形C．若是的极小值点,则在区间上单调递减D．若是的极值点,则 12. 在区间[,2]上，函数f(x)=x2+px+q与g(x)=2x+在同一点取得相同的最小值，那么f(x)在[,2]上的最大值是( )A． B． C．8 D．4二、填空题（每小题5分，共20分）13. y=2exsinx，则y′=_________。14. 已知曲线处的切线的斜率为8，则= ______ ．15. 如果方程表示双曲线，那么实数的取值范围是 ．16. 有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②；③；若双曲线的渐近线方程为y＝±x，其中是真命题的有： ．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题17.证明：若则18. 已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是9和1求椭圆的标准方程；若椭圆上一点P到两焦点的距离之积为m，m取最大值时，P点坐标 已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点F(0,1) ) 求抛物线C的方程;(2) 过点F作直线交抛物线C于A.B两点.若直线AO.BO分别交直线l:y=x-2于M.N两点, 求MN的最小值. 某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为米,高为米,体积为立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12000元(为圆周率).(Ⅰ)将表示成的函数,并求该函数的定义域;(Ⅱ)讨论函数的单调性,并确定和为何值时该蓄水池的体积最大.数学（文） 答案（卷共用）一、选择题123456789101112CCAABDBAABCD二、填空题13.____ ____ 14.__ _______15.____ 或____ 16.__ ___①③⑤_____三、解答题17.证明：若,则 所以，原命题的逆否命题是真命题，从而原命题也是真命题。18.解：（1）由题意设椭圆的标准方程为,焦距为2c. 解得 , b=3 所以椭圆的标准方程为 (2) PF1＋PF2＝2a＝10，PF1?PF2()2＝25.当且仅当PF1＝PF2＝5时，取得最大值，此时P点是短轴端点，?=4(x1≠x2) 设AB中点M(x,y)，则y1+y2=2y ∴ 当x1=x2时，M(1,0)满足上式 ∴轨迹方程为y2=2(x-1) （B卷）1) (2)∴f(x)在(2，+∞)及(0,1)上是减函数，在(1，2)上为增函数21. 【答案】解:(Ⅰ)由已知可得抛物线的方程为:,且,所以抛物线方程是: ;(Ⅱ)设,所以所以的方程是:,由,同理由所以①设,由,且,代入①得到:, 设,①当时,所以此时的最小值是;②当时,,所以此时的最小值是,此时,;综上所述:的最小值是; ！第1页 共16页学优高考网！！ABCD海南省三亚市第一中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（文）试题B
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