河南省洛阳八中2013-2014学年高二下学期第一次月考数学（文）试

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．若复数，则在复平面内对应的点位于( ).A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 ．用演绎法证明函数是增函数时的小前提是( ).A．增函数的定义 B．函数满足增函数的定义 C．若，则 D．若，则 ．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ).A．B．C．D．．有下列关系：人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是( ).A．B．C．D．5．在线性回归模型中，下列说法正确的是( ).A．是一次函数 B．因变量y是由自变量x唯一确定的C．因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生D．随机误差e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生y(千瓦时)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温x(℃)181310－1用电量y(千瓦时)24343864由表中数据得线性回归方程y＝bx＋a中b≈－2，预测当气温为－4℃时，用电量约为( ).A．58千瓦时 B．66千瓦时 C．68千瓦时 D．70千瓦时7．类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：垂直于同一条直线的两条直线互相平行 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 垂直于同一条直线的两个平面互相平行 垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是( ).A．B．C．D．8．若定义运算：，例如，则下列等式不能成立的是( ).A．B．C．D．（）在此流程图中,①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是( ).A．①—综合法，②—分析法 B．①—分析法，②—综合法C．①—综合法，②—反证法 D．①—分析法，②—反证法10.已知有下列各式：，成立，观察上面各式，按此规律若，则正数（ ）A．4 B．5 C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共60分）二、填空题(共4小题，每小题4分，共16分，请把正确的答案填在题中的横线上)11．若复数是纯虚数，则实数的值为__ __ ．，，，……，．__ __ ．．__ __ ．14．观察下列式子：，，，，，归纳得出一般规律为 ．15.(本题满分10分)第17届亚运会将于2014年9月18日至10月4日在韩国仁川进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱.(1)根据调查数据制作2×2列联表；(2)根据列联表的独立性检验，能否? 参考数据当≤2.706时,无充分证据判定变量A,B有关联，可以认为两变量无关联；当＞2.706时，有90%把握判定变量A，B有关联；当＞3.841时，有95%把握判定变量A，B有关联；当＞6.635时，有99%把握判定变量A，B有关联。（参考公式： ，其中.）17.（本题满分12分）（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°.（2）已知试用分析法证明：洛阳八中高月段考所以能z＝x＋yi(x，y∈R)，代入上述方程得x2＋y2＋2xi＝1－i，∴x2＋y2＝1且2x＝－1，解得x＝－且y＝±.∴复数z＝－±i.（本题满分12分）（1）证明：假设在一个三角形中，没有一个内角大于或等于60°，即均小于60°， （2分）则三内角和小于180°，与三角形中三内角和等于180°矛盾，故假设不成立 .原命题成立 .（2）证明：要证上式成立，需证 需证 需证 需证 需证， 只需证1>0 因为1>0显然成立，所以原命题成立 .！第2页 共16页学优高考网！！③②①…河南省洛阳八中2013-2014学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
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