河南省灵宝市第三高级中学2013-2014学年高二上学期第三次质量检

命题人：赵海妮 审题人：何娟琴第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．双曲线的一条渐近线方程为（ ）A．B． C． D． 2. 已知数列的通项公式为，那么是这个数列的 ( ) A．第3项 　B．第4项 　　 C．第5项 　　D．第6项命题“对任意,都有”的否定为（ ）对任意,都有 不存在，使得 存在,使得 存在,使得 在等差数列中，若，则的值为 （ ）A． B． C． D．5．已知命题则它的逆否命题是（ ）A．B．C．D．6．椭圆的焦点在轴上，且长轴长为短轴长的倍，则它的离心率为（ ）A． B． C． D． 已知各项均为正数的等比数列，，，则 （） A． B． 7 C． 6 D． 的内角的对边分别为,且． 则（ ） A． B． C． D．已知满足，则的最小值为 ( )A．1 B． C． D．、关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为 （ ） A. B. C. D.11、若正实数满足，则 （ ）A．有最大值4B．有最小值 C．有最大值 D．有最小值12.已知两点M(-5,0)和N(5，0),若直线上存在点P, 使PM-PN=6, 则称该直线为”B型直线”. 给出下列直线：①y=x+1;②y=2;③y=x④y=2x+1, 其中为”B型直线”的是( ) A.①③ B.①② C.③④ D.①④第Ⅱ卷 非选择题（共90分）注意事项：第Ⅱ卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效。二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上。13、设数列的前n项和，则的值为 14、已知双曲线的一条渐近线和圆相切，则该双曲线的离心率为 15、设数列中，，则通项 ___________。16、已知平面区域如图，,,,在平面区域内取得最大值时的最优解有无数多个，则 三、解答题：本大题共6个小题，总分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分1分）等轴双曲线过点（1）求双曲线的标准方程； （2）求该双曲线的离心率和焦点坐标.. （本小题满分1分）已知命题：方程表示的曲线为椭圆；命题：方程表示的曲线为双曲线；若或为真，且为假，求实数的取值范围．19、（本小题满分12分）已知都是正数（Ⅰ）若，求的最大值（Ⅱ）若，求的最小值20．（本小题满分1分）在中，角所对的边分别为，已知，（Ⅰ）求的大小；，求b和c的值。21. （本小题满分12分）已知数列满足，数列满足.（Ⅰ）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.．（本题12分）设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．（Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）求四边形面积的最大值．灵宝三高2013—2014学年度第高二数学文科一．选择题（每小题5分，共60分二、填空题（每题分，共分。把答案填在题中横线上）三、解答题（本大题共6小题，共7分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. 解：若真，则，得；若真，则，得；由题意知，、一真一假若真假，则，得； 若假真，则 ，得综上，19解：(1)xy＝?3x?2y≤2＝6…………4分当且仅当即时取“＝”号．所以当x＝2，y＝3时，xy取得最大值6………..6分(2) 由且得，……..10分当且仅当，即x＝12且y＝24时，等号成立，所以x＋y的最小值是36……… 12分21.（I）证明：由，得，∴所以数列是等差数列，首项，公差为 ………….3分∴ ……………………….5分（II）…………………..7分 ----①-------------------②……………….8分①-②得………………………………….11分…………..12分（Ⅱ）解法一：根据点到直线的距离公式和①式知，点到的距离分别为，．又，所以四边形的面积为，当，即当时，上式取等号．所以的最大值为．解法二：由题设，，．设，，由①得，，故四边形的面积为，当时，上式取等号．所以的最大值为．河南省灵宝市第三高级中学2013-2014学年高二上学期第三次质量检测数学（文）试题 Word版含答案
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