安徽省泗县双语中学2013-2014学年高二上学期期中考试数学试题

双语中学2013-2014学年第一学期期中考试数学试卷选择题（每小题5分，共10题）1.直线l经过点 ，则它的倾斜角是（ ）A.300 B.600 C.1500 D.1200[]2.已知点A（-3,1,4），则点A关于原点的对称点的坐标是（ ）A.(1，-3，-4) B. (-4，1，3) C. (3，-1，-4) D. (4，-1，3)3.直线 （ ）A. B. C. D. 4.若直线 （ ）A.1 B.-1 C. D. 5.直线 经过点（ ）A.(3，0) B.(3，3) C.(1，3) D.(0，3) 6.点P(-1，2)到直线 的距离为（ ）A.2 B. C.1 D. 7.设A,B为直线 与圆 的两个交点，则AB=（ ）A.1 B. C. D.28.若数列{an}的通项公式是 ，则该数列的第五项为（ ）A.1 B.-1 C. D.- 9. 若直线 的圆心，则a的值为（ ）A.-1 B.1 C.3 D.-310. 直线 与圆C： 切于点p（-1,2），则a+b的值为（ ） A.1 B.-1 C.3 D.-3二、填空题（每小题5分，共5题）11. 若A(1，2)，B(－2，3)，C(4，y)在同一条直线上，则y的值是______12. 在空间直角坐标系中，已知M（2，0，0），N（0，2，10），若在z轴上有一点D，满足 ，则点D的坐标为 ．13. 圆与直线的交点的个数是_______14. 圆关于A(1,2)对称的圆的方程为 15. 已知直线l：y＝x＋m与曲线y＝有两个公共点，则实数m的取值范围是三、解答题16. 求倾斜角是45°,并且与原点的距离是5的直线的方程.（12分）17. （12分）(1)求边AC所在的直线方程；(2)求AC边上的中线BD所在的直线的方程。18.求经过三点A(1，-1),B(1,4),C(4，-2)的圆的方程，并判断O (0,0)与圆的位置关系。（12分）19. 有一圆与直线l：4x－3y＋6＝0相切于点A(3,6)，且经过点B(5,2)，求此圆的方程．20．已知点M（3,1），直线。（13分）（1）求过点M的圆的切线方程；（2）若直线ax-y+4=0与圆相切，求a的值；（3）若直线ax-y+4=0与圆相交与A,B两点，且弦AB的长为，求a的值。21. 已知圆x2＋y2－2x－4y＋m＝0.(1)此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OMON(O为坐标原点)，求m的值；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．双语中学2013-2014学年第一学期期中考试数学试卷答题卷一、选择题（每小题5分，共10题）题号答案填空题（每小题5分，共5题）11._________________ 12.__________________13._________________ 14.__________________ 15.___________________三、解答题（共75分）16.（12分）17.（12分）18.（12分）19.（12分）20.（13分）21.（14分）双语中学2013-2014学年第一学期期中考试数学试卷答案一、选择题（每小题5分，共10题）题号答案DCCCBBDCBC二、填空题11. 1 12. （0，0，5 ） 13. 2 14. 15. [1，)tan45°=1，可设直线方程y=x+b，化为一般式x－y+b=0，由直线与原点距离是5，得 ，所以直线方程为x-y+5=0,或y－5=0.17.(1)直线AC的方程为x-2y+8=0(2)设D点的坐标为（x,y）由中点坐标公式可得x=-4，y=2.容易得BD所在直线的方程为2x-y+10=018.设圆的方程为，将A,B,C三点的坐标代入，组成方程组得解得D=-7，E=-3，F=2∴所求圆的方程为将O（0,0）代入方程得2>0. ∴点O（0,0）在圆外。19. 解：法一：由题意可设所求的方程为(x－3)2＋(y－6)2＋λ(4x－3y＋6)＝0，又因为此圆过点(5,2)，将坐标(5,2)代入圆的方程求得λ＝－1，所以所求圆的方程为x2＋y2－10x－9y＋39＝0.法二：设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，则圆心为C(a，b)，由CA＝CB，CAl，得解得所以所求圆的方程为(x－5)2＋(y－)2＝.法三：设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，由CAl，A(3,6)，B(5,2)在圆上，得解得所以所求圆的方程为x2＋y2－10x－9y＋39＝0.法四：设圆心为C，则CAl，又设AC与圆的另一交点为P，则CA的方程为y－6＝－(x－3)，即3x＋4y－33＝0.又因为kAB＝＝－2，所以kBP＝，所以直线BP的方程为x－2y－1＝0.解方程组得所以P(7,3)．所以圆心为AP的中点(5，)，半径为AC＝.所以所求圆的方程为 (x－5)2＋(y－)2＝.当切线的斜率存在时，设切线方程为 y-1=k(x-3),即 kx-y+1-3k=0.由题意知，解得k=,[学科]，即3x-4y-5=0.故国M点的圆的切线方程为x=3和3x-4y-5=0。（2）由题意知，解得a=0或（3）∵圆心到直线 ax-y+4=0的距离为∴解得a=21.解：(1)方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0，可化为(x－1)2＋(y－2)2＝5－m，此方程表示圆，5－m＞0，即m＜5.(2)[]消去x得(4－2y)2＋y2－2×(4－2y)－4y＋m＝0，化简得5y2－16y＋m＋8＝0.设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则由OM⊥ON得y1y2＋x1x2＝0即y1y2＋(4－2y1)(4－2y2)＝0，16－8(y1＋y2)＋5y1y2＝0.将两式代入上式得16－8×＋5×＝0，解之得m＝.(3)由m＝，代入5y2－16y＋m＋8＝0，化简整理得25y2－80y＋48＝0，解得y1＝，y2＝.x1＝4－2y1＝－，x2＝4－2y2＝.M，N，MN的中点C的坐标为.又MN＝ ＝，所求圆的半径为.所求圆的方程为2＋2＝.学优高考网！！安徽省泗县双语中学2013-2014学年高二上学期期中考试数学试题
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