逍遥右脑 2014-06-24 17:14
第四章 代数式
4.2代数式
类型一：代数式的规范
1．下列代数式书写正确的是（ ）
A．a48 B．x÷y C．a（x+y） D． abc
类型二：列代数式
1．a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是（ ）
A．ba B．100b+a C．1000b+a D．10b+a
2．为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长ac，宽 ac的形状，又精心在四周加上了宽2c的木框，则这幅摄影作品占的面积是（ ）c2．
A． a2? a+4 B． a2?7a+16 C． a2+ a+4 D． a2+7a+16
3．李先生要用按揭贷款的方式购买一套商品房，由于银行提高了贷款利率，他想尽量减少贷款额，就将自己的全部积蓄a元交付了所需购房款的60%，其余部分向银行贷款，则李先生应向银行贷款 _________ 元．
变式：
4．有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（ ）
A．60n厘米 B．50n厘米 C．（50n+10）厘米 D．（60n?10）厘米
5．今年某种药品的单价比去年便宜了10%，如果今年的单价是a元，则去年的单价是（ ）
A．（1+10%）a元 B．（1?10%）a元 C． 元 D． 元
6．若一个二位数为x；一个一位数字为y；把一位数字为y放到二位数为x的前面，组成一个三位数，则这个三位数可表示为 _________ ．
4.3代数式的值
类型一：代数式求值
1．如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与a2互为相反数，那么（a+b）2009?c2009= _________ ．
2．（1）当x=2，y=?1时，?9y+6 x2+3（y ）= _________ ；
（2）已知A=3b2?2a2，B=ab?2b2?a2．当a=2，b=? 时，A?2B= _________ ；
（3）已知3b2=2a?7，代数式9b2?6a+4= _________ ．
变式：
3．当x=6，y=?1时，代数式 的值是（ ）
A．?5 B．?2 C． D．
4．某长方形广场的长为a米，宽为b米，中间有一个圆形花坛，半径为c米．
（1）用整式表示图中阴影部分的面积为 _________ 2；
（2）若长方形的长a为100米，b为50米，圆形半径c为10米，则阴影部分的面积为 _________ 2．（π取3.14）
类型二：新定义运算
1．如果我们用“♀”、“♂”来定义新运算：对于任意实数a，b，都有a♀b=a，a♂b=b，例如3♀2=3，3♂2=2．则（瑞♀安）♀（中♂学）= _________ ．
变式：
2．设a*b=2a?3b?1，那么①2*（?3）= _________ ；②a*（?3）*（?4）= _________ ．
4.4整式
类型一：整式
1．已知代数式 ，其中整式有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
变式：
2．在代数式 x?y，3a，a2?y+ ， ，xyz， ， 中有（ ）
A．5个整式 B．4个单项式，3个多项式
C．6个整式，4个单项式 D．6个整式，单项式与多项式个数相同
类型二：单项式
1．下列各式： ， ，?25， 中单项式的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．单项式?26πab的次数是 _________ ，系数是 _________ ．
变式：
3．单项式?34a2b5的系数是 _________ ，次数是 _________ ；单项式? 的系数是 _________ ，次数是 _________ ．
4． 是 _________ 次单项式．
5．? 的系数是 _________ ，次数是 _________ ．
类型三：多项式
1．多项式?2a2b+3x2?π5的项数和次数分别为（ ）
A．3，2 B．3，5 C．3，3 D．2，3
2．，n都是正整数，多项式x+yn+3+n的次数是（ ）
A．2+2n B．或n C．+n D．，n中的较大数
变式：
3．多项式2x2?3×105xy2+y的次数是（ ）
A．1次 B．2次 C．3次 D．8次
4．一个五次多项式，它的任何一项的次数（ ）
A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于5
5．若，n为自然数，则多项式x?yn?4+n的次数应当是（ ）
A． B．n C．+n D．，n中较大的数
6．若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（ ）
A．8次多项式 B．4次多项式
C．次数不高于4次的整式 D．次数不低于4次的整式
7．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（ ）
A．三次多项式 B．四次多项式或单项式 C．七次多项式 D．四次七项式
4.5合并同类项
类型一：同类项
1．下列各式中是同类项的是（ ）
A．3x2y2和?3xy2 B． 和 C．5xyz和8yz D．ab2和
2．已知?25a2b和7b3?na4是同类项，则+n的值是 _________ ．
变式：
3．下列各组中的两项是同类项的是（ ）
A．?2和3 B．?2n和?n2 C．8xy2和 D．0.5a和0.5b
4．已知9x4和3nxn是同类项，则n的值是（ ）
A．2 B．4 C．2或4 D．无法确定
5．3xny4与?x3y是同类项，则2?n= _________ ．
6．若?x2y4n与?x2y16是同类项，则+n= _________ ．
4.6整式的加减
类型一：整式的加减
1．x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简x?y+z?y的结果是（ ）
A．x?z B．z?x C．x+z?2y D．以上都不对
2．已知?1＜y＜3，化简y+1+y?3=（ ）
A．4 B．?4 C．2y?2 D．?2
3．已知x＞0，xy＜0，则x?y+4?y?x?6的值是（ ）
A．?2 B．2 C．?x+y?10 D．不能确定
4．A、B都是4次多项式，则A+B一定是（ ）
A．8次多项式 B．次数不低于4的多项式
C．4次多项式 D．次数不高于4的多项式或单项式
5．若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（ ）
A．十次多项式 B．五次多项式
C．数次不高于5的整式 D．次数不低于5次的多项式
6．，N分别代表四次多项式，则+N是（ ）
A．八次多项式 B．四次多项式
C．次数不低于四次的整式 D．次数不高于四次的整式
7．多项式a2?a+5减去3a2?4，结果是（ ）
A．?2a2?a+9 B．?2a2?a+1
C．2a2?a+9 D．?2a2+a+9
8．两个三次多项式相加，结果一定是（ ）
A．三次多项式 B．六次多项式
C．零次多项式 D．不超过三次的整式．
9．与x2?y2相差x2+y2的代数式为（ ）
A．?2y2 B．2x2 C．2y2或?2y2 D．以上都错
10．若是一个六次多项式，n也是一个六次多项式，则?n一定是（ ）
A．十二次多项式 B．六次多项式
C．次数不高于六次的整式 D．次数不低于六次的整式
11．下列计算正确的是（ ）
A． B．?18=8
C．（?1）÷（?1）×（?1）=?3 D．n?（n?1）=1
12．下列各式计算正确的是（ ）
A．5x+x=5x2 B．3ab2?8b2a=?5ab2
C．52n?3n2=2n D．?2a+7b=5ab
13．两个三次多项式的和的次数是（ ）
A．六次 B．三次 C．不低于三次 D．不高于三次
14．如果是一个3次多项式，N是3次多项式，则+N一定是（ ）
A．6次多项式 B．次数不高于3次整式
C．3次多项式 D．次数不低于3次的多项式
15．三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（ ）
A．?3 B．0 C．3 D．?3或0或3
16．已知x+y+2（?x?y+1）=3（1?y?x）?4（y+x?1），则x+y等于（ ）
A．? B． C．? D．
17．已知a＜b，那么a?b和它的相反数的差的绝对值是（ ）
A．b?a B．2b?2a C．?2a D．2b
题
18．当1≤＜3时，化简?1??3= _________ ．
19．（?4）+（?3）?（?2）?（+1）省略括号的形式是 _________ ．
20．计算+n?（?n）的结果为 _________ ．
21．有一道题目是一个多项式减去x2+14x?6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2?x+3，则原来的多项式是 _________ ．
22．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有个座位，则a、n和之间的关系为= _________
23．若a＜0，则1?a+2a?1+a?3= _________ ．
解答题
24．化简（22+2?1）?（5?2+2）
25．先化简再求值．
①
②若a?b=5，ab=?5，求（2a+3b?2ab）?（a+4b+ab）?（3ab?2a+2b）的值
26．若（a+2）2+b+1=0，求5ab2?{2a2b?[3ab2?（4ab2?2a2b）]}的值
27．已知a?2+（b+1）2=0，求3a2b+ab2?3a2b+5ab+ab2?4ab+ a2b= 的值
4.7专题训练（找规律题型）
1．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，其中a0a1a2均为0或1，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0+a1，h1=h0+a2．运算规则为：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ）
A．11010 B．10111 C．01100 D．00011
2．在一列数1，2，3，4，…，200中，数字“0”出现的次数是（ ）
A．30个 B．31个 C．32个 D．33个
3．把在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排（如图所示），那么与数字6相对的面上写的数字是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．以上都不对
4．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：
序号 ① ② ③ ④
周长 6 10 16 26
若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是（ ）
A．288 B．178 C．28 D．110
5．如图，△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任意一点，BE交AD于O．某同学在研究这一问题时，发现了如下事实：①当 = = 时，有 = = ；
②当 = = 时，有 = ；
③当 = = 时，有 = ；…；则当 = 时， =（ ）
A． B． C． D．
题
6．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2?a1，a3?a2，a4?a3，…，由此推算，a100?a99= _________ ，a100= _________ ．
7．表2是从表1中截取的一部分，则a= _________ ．
8．瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据 ，…中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数 _________ ．
9．有一列数：1，2，3，4，5，6，…，当按顺序从第2个数数到第6个数时，共数了 _________ 个数；当按顺序从第个数数到第n个数（n＞）时，共数了 _________ 个数．
10．我们把形如 的四位数称为“对称数”，如1991、2002等．在1000～10000之间有 _________ 个“对称数”．
11．在十进制的十位数中，被9整除并且各位数字都是0或5的数有 _________ 个．
12．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒 ______ 根．
13．如下图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数是S，当n=50时，S= _________ ．
14．请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成 _________ 段．
15．观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为 _________ ．
16．如图所示，黑珠、白珠共126个，穿成一串，这串珠子中最后一个珠子是 _________ 颜色的，这种颜色的珠子共有 _________ 个．
17．观察规律：如图，P1⊥12，P2⊥23，P3⊥34，…，且P1=12=23=34=…=n?1n=1，那么Pn的长是 _________ （n为正整数）．
18．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”字需要 _________ 个棋子．
19．现有各边长度均为1c的小正方体若干个，按下图规律摆放，则第5个图形的表面积是 _________ c2．
20．正五边形广场ABCDE的周长为2000米．甲，乙两人分别从A，C两点同时出发，沿A→B→C→D→E→A→…方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分．那么出发后经过 _________ 分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上．
解答题
21．（试比较20062007与20072006的大小．为了解决这个问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（为正整数），从分析n=1、2、3、…这些简单问题入手，从中发现规律，经过归纳、猜想出结论：
（1）在横线上填写“＜”、“＞”、“=”号：
12 _________ 21，23 _________ 32，34 _________ 43，
45 _________ 54，56 _________ 65，…
（2）从上面的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是：
当n≤ _________ 时，nn+1 _________ （n+1）n；
当n＞ _________ 时，nn+1 _________ （n+1）n；
（3）根据上面猜想得出的结论试比较下列两个数的大小：20062007 与20072006．
22．从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表：
（1）根据表中规律，求 = _________ ．
（2）根据表中规律，则 = _________ ．
（3）求 + + + 的值．
23．从1开始，连续的奇数相加，它们和的情况如下表：
（1）如果n=11时，那么S的值为 _________ ；
（2）猜想：用n的代数式表示S的公式为
S=1+3+5+7+…+2n?1= _________ ；
（3）根据上题的规律计算1001+1003+1005+…+2007+2009．
第五章 一元一次方程
5.1一元一次方程
类型一：等式的性质
1．下列说法中，正确的个数是（ ）
①若x=y，则x?y=0；②若x=y，则x=y；③若x=y，则x+y=2y；④若x=y，则x=y．
A．1 B．2 C．3 D．4
变式：
2．已知x=y，则下面变形不一定成立的是（ ）
A．x+a=y+a B．x?a=y?a C． D．2x=2y
3．等式 的下列变形属于等式性质2的变形为（ ）
A． B． C．2（3x+1）?6=3x D．2（3x+1）?x=2
类型二：一元一次方程的定义
1．如果关于x的方程 是一元一次方程，则的值为（ ）
A． B．3 C．?3 D．不存在
变式：
2．若2x3?2k+2k=41是关于x的一元一次方程，则x= _________ ．
3．已知3xn?1+5=0为一元一次方程，则n= _________ ．
4．下列方程中，一元一次方程的个数是 _________ 个．
（1）2x=x?（1?x）；（2）x2? x+ =x2+1；（3）3y= x+ ；（4） =2；（5）3x? =2．
类型三：由实际问题抽象出一元一次方程
1．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（ ）
A．2x+4×20=4×340 B．2x?4×72=4×340
C．2x+4×72=4×340 D．2x?4×20=4×340
2．有辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40+10=43?1；② ；③ ；④40+10=43+1，其中正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
3．某电视机厂10月份产量为10万台，以后每月增长率为5%，那么到年底再能生产（ ）万台．
A．10（1+5%） B．10（1+5%）2
C．10（1+5%）3 D．10（1+5%）+10（1+5%）2
4．一个数x，减去3得6，列出方程是（ ）
A．3?x=6 B．x+6=3 C．x+3=6 D．x?3=6
5．某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x天．则方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会．圆桌的半径为80c，每人离桌边10c，有后来两位客人，每人向后挪动了相同距离并左右调整位置，使8个人都坐下，每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为xc．则根据题意，可列方程为：（ ）
A．
B．
C．2π（80+10）×8=2π（80+x）×10
D．2π（80?x）×10=2π（80+x）×8
7．在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚．问鸡兔各有几只设鸡为x只，得方程（ ）
A．2x+4（14?x）=44 B．4x+2（14?x）=44
C．4x+2（x?14）=44 D．2x+4（x?14）=44
8．把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N可能是（ ）
A．1990 B．1991 C．1992 D．1993
9．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少设定价为x，则下列方程中正确的是（ ）
A． x?20= x+25 B． x+20= x+25
C． x?25= x+20 D． x+25= x?20
10．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（ ）
5.2一元一次方程的解法
类型一：一元一次方程的解
1．当a=0时，方程ax+b=0（其中x是未知数，b是已知数）（ ）
A．有且只有一个解 B．无解
C．有无限多个解 D．无解或有无限多个解
2．下面是一个被墨水污染过的方程： ，答案显示此方程的解是x= ，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）
A．2 B．?2 C．? D．
变式：
3．已知a是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（ ）
①方程ax=0的解是x=1；②方程ax=a的解是x=1；③方程ax=1的解是x= ；④方程ax=a的解是x=±1．
A．0 B．1 C．2 D．3
4．：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 •a= ? （x?6）无解，则a的值是（ ）
A．1 B．?1 C．±1 D．a≠1
5．如果关于x的方程3x?5+a=bx+1有唯一的一个解，则a与b必须满足的条件为（ ）
A．a≠2b B．a≠b且b≠3 C．b≠3 D．a=b且b≠3
6．若方程2ax?3=5x+b无解，则a，b应满足（ ）
A．a≠ ，b≠3 B．a= ，b=?3 C．a≠ ，b=?3 D．a= ，b≠?3
类型二：解一元一次方程
1．x= _________ 时，代数式 的值比 的值大1．
2．当x= _________ 时，代数式 x?1和 的值互为相反数．
3．解方程
（1）4（x+0.5）=x+7；
5.3一元一次方程的应用
类型一：行程问题
1．某块手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是（ ）
A．11点10分 B．11点9分 C．11点8分 D．11点7分
2．一队学生去校外参加劳动，以4k/h的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以14k/h的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍所需的时间是（ ）
A．10in B．11in C．12in D．13in
3．某人以3千米每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走3分钟，然后又按顺时针方向走7分钟，这时他想回到出发地A处，至少需要的时间是（ ）分钟．
A．5 B．3 C．2 D．1
4．一艘轮船从A港到B港顺水航行，需6小时，从B港到A港逆水航行，需8小时，若在静水条件下，从A港到B港需（ ）
A．7小时 B．7 小时 C．6 小时 D．6 小时
5．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，问A港和B港相距多少千米？
6．一天小慧步行去上学，速度为4千米/小时．小慧离家10分钟后，天气预报说午后有阵雨，小慧的妈妈急忙骑自行车去给小慧送伞，骑车的速度是12千米/小时．当小慧的妈妈追上小慧时，小慧已离家多少千米．
7．摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭．由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息．司机说，再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了．问A、B两市相距多少千米？
8．一辆客车，一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶，在某一时刻，货车在中，客车在前，小轿车在后，且它们的距离相等．走了10分钟，小轿车追上了货车；又走了5分钟，小轿车追上了客车．问过多少分钟，货车追上了客车．
9．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，已知A，B，C三地在一条直线上，若A、C两地距离为2千米，求A、B两地之间的距离．
类型二：调配问题
一队民工参加工地挖土及运土，平均每人每天挖土5方或运土3方，如果安排24人来挖土及运土，那么要安排多少人运土，才能恰好使挖出的土及时运走．
类型三：工程效率问题
1．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（ ）
天数 第3天 第5天
工作进度
A．9天 B．10天 C．11天 D．12天
2．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需多少天完成？
类型四：银行利率问题
1．银行教育储蓄的年利率如下表：
一年期 二年期 三年期
2.25 2.43 2.70
小明现正读七年级，今年7月他父母为他在银行存款30000元，以供3年后上高中使用．要使3年后的收益最大，则小明的父母应该采用（ ）
A．直接存一个3年期
B．先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期
C．先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期
D．先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期
类型五：销售问题
1．某商场出售某种电视机，每台1800元，可盈利20%，则这种电视机进价为（ ）
A．1440元 B．1500元 C．1600元 D．1764元
2．某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（ ）
A．20% B．30% C．35% D．25%
3．一家商店将某型号空调先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的10倍处以2700元的罚款，则每台空调原价为（ ）
A．1350元 B．2250元 C．2000元 D．3150元
4．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ）
A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元
5．新华书店销售甲、乙两种书籍，分别卖得1560元和1350元，其中甲种书籍盈利25%，而乙种书籍亏本10%，则这一天新华书店共盈亏情况为（ ）
A．盈利162元 B．亏本162元
C．盈利150元 D．亏本150元
类型六：经济问题
1．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ）
A．0.6元 B．0.5元 C．0.45元 D．0.3元
2．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：
（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；
（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；
（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元．
如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（ ）
A．1170元 B．1540元 C．1460元 D．2000元
3．收费标准如下：用水每月不超过63，按0.8元/3收费，如果超过63，超过部分按1.2元/3收费．已知某用户某月的水费平均0.88元/3，那么这个用户这个月应交水费为（ ）
A．6.6元 B．6元 C．7.8元 D．7.2元
4．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16 000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（ ）
A．90% B．85% C．80% D．75%
5．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券．（奖券购物不再享受优惠）
消费金额x的范围（元） 200≤x＜400 400≤x＜500 500≤x＜700 …
获得奖券的金额（元） 30 60 100 …
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果胡老师在该商场购标价450元的商品，他获得的优惠额为 元．
6．某地规定：对于个体经营户每月所获得的利润必须缴纳所得税，纳税比例见下表．
（1）经营服装的王阿姨某月获得利润6.5万元，问应纳税多少元？
（2）个体快餐店老板张先生某月缴税4120元，问这个月税前获得的利润是多少元？
7．某股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费、以A市股的股票交易为例，除成本外还要交纳：
①印花税：按成交金额的0.1%计算；
②过户费：按成交金额的0.1%计算；
③佣金：按不高于成交金额的0.3%计算（本题按0.3%计算），不足5元按5元计算，
例：某投资者以每股5、00元的价格在沪市A股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？
解：直接成本：5×1000=5000（元）；
印花税：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；
过户费：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；
∵31.50＞5，∴佣金为31、50元、
总支出：5000+10.50+10.50+31.50=5052.50（元）
总收入：5.50×1000=5500（元）
问题：
（1）小王对此很感兴趣，以每股5、00元的价格买入以上股票100股，以每股5、50元的价格全部卖出，则他盈利为 _________ 元；
（2）小张以每股a（a≥5）元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出、请你帮他计算出卖出的价格每股是 _________ 元（用a的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨 _________ %才不亏（结果保留三个有效数字）；
（3）小张再以每股5、00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元．（精确到0.01元）